有理数的乘方

欢迎各位领导、老师指导！执教者：谢猛普定二中情境问题：

一张纸的厚度为约为0.1毫米，县二中的教学楼的一层楼房高约为3米，谢猛老师说他把一张纸对折20次后就有30多层楼房高。这是真的吗？义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版第一章有理数1.5.1乘方（第1课时）把一张纸返回下一张上一张退出若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）问题情境对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？返回下一张上一张退出a边长为a的正方形的面积是a·a，简记作a2，读作a的平方（或二次方）棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3，读作a的立方（或三次方）a活动1观察2个相加可记为：3个相加可为：4个相加可为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：返回下一张上一张退出{n个2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记作an求n个相同因数的积的运算，叫做乘方an底数幂指数一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a记做an，读做a的n次方。n个a（乘方的结果叫做幂）例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=指数底数幂

如：在中，底数是（）指数是（）读作（）

949的4次方或9的4次幂呢？小试牛刀：（抢答）1）在中，12是

数，10是

数，读作

；2）的底数是

，指数是

，读作

；返回下一张上一张退出7的7次方底指12的10次方

3）在中，-3是

数，16是

数，读作

；

4)在中，底数是

；指数是

；读作

；底指-3的16次方17返回下一张上一张退出的17次方5）5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

6）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方1的一次方1a幂指数底数例1计算（1）（－4）

3（2）（－2）4解：（1）（－4）

3=（－4）×（－4）×（－4）=（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）X（－2）=活动2因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算－6416比一比：看谁算得又对又快。

1）43=

34=

42=

2）(-2)5=

(-4)1=

（-3）3=

(-2)2=

（-1）4=

3）02=

03=04=

提出问题：通过例1和例2.观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？结论：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0学习尝试（例2）641681-32-4-2741000从例1和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是（）当指数是（）数时，负数的幂是（）观察与思考奇负偶正根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0学习尝试（能力拓展）

议一议-32与（-3）2相同么？和相同么？）-32＝－９＝９（－3）23232读作的相反数，而读作－３的平方 （－3）

2所以注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2

课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?本课小结：1、乘方的意义：其中是底数，是指数，是幂2、乘方法则：0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是六种运算及运算结果的一览表。

运算加减乘除乘方运算结果幂和差积商动手算一算试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）

对折2