2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数课时3一次函数的图象2作业课件新版华东师大版

课时3

一次函数的图象（2）1.[2021广东惠州二模]在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位,则平移后的图象与x轴交点的坐标为(

)

A.(2,0) B.(-2,0)C.(6,0) D.(-6,0)答案1.B

将函数y=3x的图象向上平移6个单位所得函数的关系式为y=3x+6,令y=0,则3x+6=0,解得x=-2,所以平移后的图象与x轴的交点坐标为(-2,0).知识点1一次函数的图象与坐标轴的交点2.[2020陕西西安模拟]若一次函数y=kx+k-1的图象与y轴的交点在x轴的下方,则k的取值范围是

.

答案2.k<1且k≠0

一次函数y=kx+k-1中,令x=0,解得y=k-1.因为一次函数y=kx+k-1的图象与y轴的交点在x轴的下方,所以k-1<0,解得k<1.又因为k≠0,所以k的取值范围是k<1且k≠0.知识点1一次函数的图象与坐标轴的交点

答案

知识点1一次函数的图象与坐标轴的交点4.某水果批发市场规定,批发苹果不少于100kg时,批发价为每千克2.5元.小王准备用3000元在该市场以批发价采购一批苹果.若购进的苹果是xkg,小王付款后剩余y元,则y与x之间的函数关系的图象大致为(

)答案4.B

根据题意得,y=3000-2.5x,因为批发苹果不少于100kg时,批发价为每千克2.5元,所以x≥100,所以最多可以买苹果3000÷2.5=1200(kg),所以100≤x≤1200.知识点2实际问题中一次函数的图象5.为了增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市规定用水收费标准:每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨m元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨m元收费,超出部分按每吨n元收费.该市某户今年9,10月份的用水量和所缴水费如下表所示,设该户每月用水量为x吨,应缴水费y元.

(1)求m,n的值;(2)写出y关于x的函数关系式,并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象;(3)若该户11月份用水10吨,求11月份应缴水费.知识点2实际问题中一次函数的图象

答案

答案

答案

3.[2020浙江绍兴中考]我国传统的计重工具——秤的应用,方便了人们的生活.如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的质量.称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米),秤钩所挂物体的质量为y(斤),则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.

(1)在上表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误.在图2中,通过描点、画图的方法,观察判断哪一对是错误的.(2)根据(1)的发现,问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物体的质量是多少?3.解:(1)描点如图所示,观察图象,可知x=7,y=2.75这组数据错误.(2)由题中图象可知,当x从1增加到4时,y由0.75增加到1.50,所以x每增加1,y增加(1.50-0.75)÷(4-1)=0.25.设y与x之间的函数关系式为y=0.25x+b,将(2,1)代入,得0.25×2+b=1,得b=0.5,所以y=0.25x+0.5,当x=16时,y=4.5.答:秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物体的质量是4.5斤.答案4.[2020四川成都模拟]在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k、直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.①当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.

答案②-1≤k<0或k=-2.当k>0时,结合函数的图象可知区域W内必含有原点(0,0).当-1≤k<0时,区域W内无整点.若-2<k<-1,则1<-k<2,2<-k+1<3,即区域W内有整点(-1,2).若k=-2,则区域W内无整点.若k<-2,边界上横