河北专用2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定课时3三角形全等的判定(ASA和AAS)作业课件新版新人教版

12.2三角形全等的判定课时3三角形全等的判定(ASA和AAS)1.[2021河北衡水期中]下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(

)

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠D,AB=EF,∠B=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E知识点1角边角(ASA)及角边角(ASA)的运用答案1.D

【解析】

选项D,当∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E时,符合“ASA”,所以△ABC≌△DEF.故选D.2.[2021河北张家口期中]如图,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(

)A.带①去

B.带②去C.带③去

D.带①和②去知识点1角边角(ASA)及角边角(ASA)的运用答案2.C3.如图,∠B=∠DEF,AB=DE,若要利用“ASA”证明△ABC≌△DEF,则应添加的条件是

.

知识点1角边角(ASA)及角边角(ASA)的运用答案

4.[2021黑龙江大庆期末]如图,在△ABC中,BF⊥AC于点F,AD⊥BC于点D,BF与AD相交于点E.若AD=BD,BC=8,DC=3,则AE=

.

知识点1角边角(ASA)及角边角(ASA)的运用答案

5.[2021河北邢台开元中学月考]如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED.(2)若∠1=42°,∠EDC=69°,求∠BDE的度数.知识点1角边角(ASA)及角边角(ASA)的运用答案

6.[2021河北石家庄月考]如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的是(

)A.甲和乙

B.乙和丙C.只有乙

D.只有丙知识点2角角边(AAS)及角角边(AAS)的运用答案6.B

【解析】

在甲中,因为边长为a,c的边的夹角未知,所以甲不符合题意;在乙中,两边长分别为a,c且夹角为50°,符合“SAS”,所以乙符合题意;在丙中,两角分别是50°,72°,且72°角所对的边长是a,符合“AAS”,所以丙符合题意.故选B.7.[2021吉林松原期末]如图,点A,D,B,E在一条直线上,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件

,使得△ABC≌△DEF.

知识点2角角边(AAS)及角角边(AAS)的运用答案7.BC=EF(或AB=DE或AC=DF或AD=BE)

【解析】

∵BC∥EF,∴∠ABC=∠E.∵AC∥DF,∴∠A=∠EDF.当添加BC=EF或AC=DF时,可根据“AAS”判定△ABC≌△DEF;当添加AB=DE或AD=BE时,可根据“ASA”判定△ABC≌△DEF.8.如图,AB∥CD,E,F分别为AB,CD上的点,且EC∥BF,连接AD,分别与EC,BF相交于点G,H,若AB=CD.求证:AG=DH.知识点2角角边(AAS)及角角边(AAS)的运用答案

9.如图,点A,B分别在OC,OD上,AD与BC相交于点E,∠C=∠D,DE=EC,则下列结论不一定正确的是(

)A.AD=BC

B.OA=ACC.∠OAD=∠OBC

D.△OAD≌△OBC知识点3三角形全等判定的综合运用答案

10.如图,E,F是BD上两点,AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AC与BD互相平分.知识点3三角形全等判定的综合运用答案

[2021河北石家庄栾城区期中]如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加下列条件之一:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED成立的有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个答案1.C

【解析】

∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠DAE,又AC=AD,∴当AB=AE时,可根据“SAS”判定△ABC≌△AED;当BC=ED时,由已知条件不能判定△ABC≌△AED;当∠C=∠D时,可根据“ASA”判定△ABC≌△AED;当∠B=∠E时,可根据“AAS”判定△ABC≌△AED.故选C.2.[2021河北石家庄期中]如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8cm,CF=5cm,则BD为(

)A.2cm B.3cm C.4cm D.1cm答案

3.[2021四川内江期末]如图,△ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则△ADC的面积是(

)A.6 B.8 C.10 D.12答案

4.易错题如图,O是线段AC,DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程如下:∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,∴△ABO≌△DCO.你认为小华的思考过程正确吗?如果正确,指出他判定三角形全等的依据;如果不正确,写出正确的解题过程.答案

5.在△ABC中,点D在直线AB上,点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180°.(1)如图1,求证:AD+BC=BE.(2)如图2、图3,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明.答案

6.问题情境:如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知∠BAD=∠C(不需要证明).特例探究:如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B,C在∠MAN的边AM,AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明:△ABD≌△CAF.归纳证明:如图3,点B,C分别在∠MAN的边AM,AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1,∠2分别是△ABE,△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BA