辽宁省辽阳市体育中学高一数学理测试题含解析

辽宁省辽阳市体育中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,若，则实数的取值范围是()(A) (B)

(C) (D)参考答案：D略2.已知幂函数的图象经过点（4，2），则（

）A.2

B.4

C.4

D.8参考答案：B3.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（）A．（0，4] B．[，3] C．[，4] D．[，+∞）参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解．【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：≤m≤3．故答案为：[，3]4.若直线（a+1）x﹣y+1﹣2a=0与（a2﹣1）x+（a﹣1）y﹣15=0平行，则实数a的值等于（）A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．不存在参考答案：C【分析】由（a+1）（a﹣1）﹣（﹣1）（a2﹣1）=0，化为：a2=1，解得a．再验证即可得出．【解答】解：由（a+1）（a﹣1）﹣（﹣1）（a2﹣1）=0，化为：a2=1，解得a=±1．经过验证：a=1时，两条直线不平行，舍去．∴a=﹣1．故选：C．【点评】本题考查了直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题(

)

(1)若；

(2)；(3；

(4)．其中正确命题的个数是A．０

B．１C.2

D．3参考答案：C6.已知与之间的一组数据:01231357则与的线性回归方程必过点A．（2,2） B．（1．5,0）

C．（1,2）

D．（1．5,4）参考答案：D7.不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A略8.(a>0)的值是（

）.A.1

B.a

C.

D.参考答案：D9.在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.下列函数中，定义域和值域不同的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f（x）=，则f（f（））=．参考答案：

【考点】函数的值．【分析】先求出f（）==﹣3，从而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12.设，则

．参考答案：3,，即.

13.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．

参考答案：0.3

14.已知tanα＝2，则＝_____________.参考答案：略15.（5分）已知圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程

．参考答案：考点： 圆的标准方程．专题： 直线与圆．分析： 设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程．解答： 设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1﹣2）2+（b﹣1）2，求得b=，可得圆心C（，），半径|CO|=，故要求的圆的方程为，故答案为：．点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．16.已知，，则的最大值是

．参考答案：17.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_________________________参考答案：直线三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.参考答案：=，……2分（1）当时，∴,…………………5分（2）∵,∴,∴………10分19.计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值；换底公式的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）直接利用有理指数幂的运算法则化简求值即可．（Ⅱ）直接利用对数的运算性质，求出结果即可．【解答】解：（Ⅰ）===（Ⅱ）log748=log73+log716=log73+2log74=a+2b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查对数的运算法则，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．20.已知全集，其中，（1）求

（2）求参考答案：

∴……………………9分

所以＝………….12分21.设｛Fn｝是斐波那契数列，其中F1=F2=1，Fn=Fn–1+Fn–2(n>2），其程序框图如右图所示是表示输出斐波那契数列的前20项的算法．请根据框图写一个程序。

参考答案：解：程序：i=1m=1n=1DOPRINTm，nm=n+mn=n+mi=i+1LOOPUNTIL

i>10END或：i=1m=1n=1WHILEi<=10PRINTm，nm=n+mn=n+mi=i+1WENDEND

22.随机抽