河北专用2023八年级数学下册第十八章平行四边形热门考点集训作业课件新版新人教版

河北热门考点集训1.[2021河北中考]如图1,▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(

)

A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是答案1.A

对于甲方案,连接AC,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC经过BD的中点O,且AO=CO,又BO=DO,BN=NO,OM=MD,所以NO=OM,所以四边形ANCM是平行四边形;对于乙方案,易证△ABN≌△CDM,所以AN=CM.因为AN⊥BD,CM⊥BD,所以AN//CM,所以四边形ANCM是平行四边形;对于丙方案,易证△BAN≌△DCM,所以AN=CM,∠ANB=∠CMD,所以∠ANM=∠CMN,所以AN//CM,所以四边形ANCM是平行四边形.综上可知,甲、乙、丙三种方案都是正确的.考点1平行四边形的性质与判定2.[2021河北唐山模拟]如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,CE平分∠BCD交AD于点E,AB=6,BC=10,则EF的长为

.

答案2.2

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC=10,DC=AB=6,∴∠AFB=∠FBC.∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠FBC,∴∠AFB=∠ABF,∴AF=AB=6.同理可得DE=DC=6.∴EF=AF+DE-AD=6+6-10=2.考点1平行四边形的性质与判定3.[2021河北保定期末]如图,在平行四边形ABCD中,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE于点G,交AB于点F,P是EB延长线上一点,连接PC,PF.给出下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=BF;④PF=PC.其中正确的是

.(填序号)

答案3.①②③④

∵BC=EC,∴∠CEB=∠CBE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CEB=∠EBF,∴∠CBE=∠EBF,即BE平分∠CBF,故①正确.∵BC=EC,CF⊥BE,∴∠ECF=∠BCF,即CF平分∠DCB,故②正确.∵DC∥AB,∴∠ECF=∠CFB,又∠ECF=∠BCF,∴∠CFB=∠BCF,∴BC=BF,故③正确.∵BF=BC,CF⊥BE,∴BE垂直平分FC.∵P是EB延长线上一点,∴PE垂直平分FC,∴PF=PC,故④正确.考点1平行四边形的性质与判定4.

[2021河北唐山丰南区二模]如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至点G,使EG=AE,连接CG,CF.(1)求证:四边形EGCF是平行四边形.(2)当AB与AC满足什么关系时,四边形EGCF中EG∶EF=1∶2?请说明理由.答案

考点1平行四边形的性质与判定∴AE∥CF,即EG∥CF,又EG=AE,∴EG=CF,∴四边形EGCF是平行四边形.(2)解:当AC⊥AB时,四边形EGCF中EG∶EF=1∶2.理由如下:由(1)可知EF=2OE,OE=BE,∵EF=2EG,EG=AE,∴OE=EG=BE=AE,∴∠AOE=∠OAE,∠ABE=∠BAE,∴∠BAO=∠OAE+∠BAE=90°,即AC⊥AB.5.[2021河北石家庄栾城区期末]如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(

)A.12 B.15 C.18 D.21答案

考点2

三角形的中位线

答案

考点2

三角形的中位线7.[2021河北石家庄期末]关于▱ABCD的叙述,正确的是(

)A.若AC=BD,则▱ABCD是菱形B.若AB=AD,则▱ABCD是矩形C.若AB⊥BC,则▱ABCD是正方形D.若AC⊥BD,则▱ABCD是菱形答案7.D考点3特殊平行四边形的性质与判定8.[2021河北邯郸十一中月考]如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上,若点A的坐标为(12,13),则点C的坐标是(

)A.(0,-5) B.(0,-6)C.(0,-7) D.(0,-8)答案

考点3特殊平行四边形的性质与判定9.[2021河北中考指南]如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一动点,连接AE,DE,以AE,DE为边作▱AEDF,在点E从点B运动到点C的过程中,▱AEDF的面积(

)A.先变小后变大 B.先变大后变小C.保持不变 D.一直变大答案

考点3特殊平行四边形的性质与判定10.[2021河北邯郸三模]现有一张纸片,∠BAF=∠ABC=∠CDE=∠FED=∠AFE=90°,AB=AF=2,EF=ED=1.有甲、乙两种剪拼方案,如图1,2所示,将它们沿着虚线剪开后,分别要拼一个与原来面积相等的正方形,则(

)A.甲、乙都不可以B.甲不可以,乙可以C.甲、乙都可以D.甲可以,乙不可以答案10.C

如图1,将△AEF移至①处,△DEH移至②处,四边形GCHE移至③处,即可得到一个与原来面积相等的正方形;如图2,将△ABG,△AHG,△HGF分别移至①②③处,即可得到一个与原来面积相等的正方形.故甲、乙方案都可以.考点3特殊平行四边形的性质与判定11.[2021河北张家口宣化区期末]如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合)