小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计一、教学目标：1.使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。2.使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。二、教学准备：多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。三、教学过程：（一）、创设情境，导入新课：师：我们使用的三角板大家都熟悉吧？你能说说三角板上每个内角的度数吗？（学生回答：300、600、900，450、450、900，教师课件展示。）师：根据以上信息，你能提出什么问题?生：每块三角板的三个内角的和分别是多少度？……师：请你口算每块三角板的三个内角的和分别是多少度。生：每块三角板的三个内角的和分别是180度。三角形的内角和可能存在的规律吗？

“三角形的内角和等于180°”由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和，课件出示学习目标。）(二)、合作探究，验证猜想师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。（课件出示小组合作要求：）（1）每组选择各种三角形，量一量每个内角的度数。（2）求出三角形的内角和。（3）填好p38记录单。记录单第组度名数称类型度名数称类型∠1∠2∠3内角和直角三角形锐角三角形钝角三角形验证提示（1）各组分工明确，每种三角形都要进行验证，填好记录单。（2）验证结束后，整理好用具，小组内交流验证的结果和发现。（3）小组集体总结验证过程，并选两名代表，准备在全班交流。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。1.设计方案。小组讨论，设计探究方案。2.操作验证。{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}3.归纳总结。通过验证发现什么？4.学生汇报结果。你们是怎样验证的？通过刚才的活动，你们得出了什么结论？刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？生：我们小组采用“量一量，算一算”的方法，得出三角形的内角和是180°。生：我们小组采用“折一折，看一看”的方法，把一个三角形的3个角折在一起，从折成的是平角得出三角形的内角和是180°。生：我们小组采用“拼一拼，看一看”的方法，把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出三角形的内角和是180°。生：我们小组采用“剪一剪，算一算”的方法，把长方形或正方形剪成两个完全一样的三角形，长方形的四个角都是90度，长方形的内角和是360度，每个三角形的内角和是180°。5.阅读资料帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。师：数学就在我们身边，我们积极探索和发现将来也能成为数学家、科学家。(三)、灵活运用，自主练习。师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来做“自主练习题”。（出示自主练习题第1题:p39第2题）学生独立完成，集体反馈。师：你能根据已知角的度数，怎样算出另外一个角的度数吗？出示自主练习第2题（P39第3题）。师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里风筝的顶角是多少度吗？出示自主练习第3题（P39第4题）。师：你能算金字塔每个侧面的底角大约是多少度数吗？学生练习后，集体反馈。4.出示自主练习第4题（P40第6题）。我会选。学生练习后，集体反馈。出示自主练习第5题（P40第9题）。独立计算并说明理由。(四)、总结评价。师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？师：今天大家的收获真多！我们利用知识解决了许多问题。请同学们课后继续研究。(五)、达标测试。（出示达标测试题题）学生独立完成，小组反馈。学情分析学生通过二年级角的初步认识、四年级上册角的认识中，学生已经学会了用工具量角、画角，接触了两块三角板及各个角的度数、知道平角是180°，掌握了三角形的一些基础知识在相关的补充习题的练习中，就有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习。所以，很多学生隐约能说出三角形的内角和是180°，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能，但真要证明，可能还想不出确切的办法。因此，学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。效果分析《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元信息窗2的第二个知识点，是在学生学习了三角形的特征、三角形分类、三边关系的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。本节课学生通过一、创设情境，营造探究氛围。二、小组合作，自主探究。归纳概括出：任何形状三角形的内角和都是180度。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角，解决生活中的实际问题。第二层选一选，培养学生正确分析问题、合理解决问题、做出正确选择的能力。第三层练习是让学生用学过的知识解决平行四边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。本节课学生经历了探究过程，获得了成功的体验，归纳出三角形的内角和是180°，正确利用这一规律求三角形中未知角的度数，解决生活中的实际问题，智力得到发展、能力得到提高，拓宽了视野，顺利完成了教育教学任务，较好地完成了预定目标，取得了较好的教学效果。教材分析本课是在认识了教学三角形的基本特征，三角形的高和底，三角形的分类后安排的教学内容。后面将学习平行四边形、梯形及其特征。认识三角形的内角和，是从特殊到一般，通过实例验证或实验得出三角形的内角和是180°。让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。第38页教学三角形的内角和，采用了“质疑——猜测——验证——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。首先计算同一块三角板上的3个角的度数和。由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角板上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角板的3个内角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗?接着安排学生通过实验解疑，采取量、拼、折等方法进行探究。量一量，算一算得出3个角的度数和是180°;把一个三角形的3个角折在一起，从折成的是平角得出3个角的度数和是180°；把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，用不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，“自主练习题”巧妙地设计了四道题道。第2题：想一想，算一算。设计了三道小题：分别求锐角、钝角、直角三角形中未知角的度数。第3题、第4题分别求等腰三角形的顶角和底角。第6题选一选。第9题根据三角形内角和是180°，你能推算出平行四边形的内角和是多少度吗。教材从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。评测练习（一）自主练习题1、想一想，算一算。40040055030035055550300350550132850132850∠1＝（）∠2＝（）∠3＝（）？700？7007002、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？520520？？？4、我会选。（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）A.95°20°B.45°80°C.55°75°（2）等腰三角形中，顶角100°，一个底角是（）。A.100°B.40°C.55°（3）等边三角形的每个内角都是（）度。A.180°B.90°C.60°（4）一个等腰三角形，顶角是一个底角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。A.36°B.45°C.72°D.90°5.根据三角形内角和是180°，你能推算出平行四边形的内角和是多少度吗？（二）达标测试题1、我会填。

（1）任何三角形的内角和都是（）度。

（2）一个三角形的两个内角的度数分别是300和800，另一个内角的度数是（）度，这是一个()三角形。

（3）一个直角三角形中，一个锐角的度数是700，另一个锐角的度数是（）度。

（4）一个等腰三角形，一个底角是300，它的顶角是（）度。

2.我会判断。

（1）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。（）

（2）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（）

（3）把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）思考：一个三角形最多有()个钝角,一个三角形最多有()个直角.3、我会做。（1）三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。（2）已知等腰三角形，一个顶角是40°，每个底角多少度？

（3）一个直角三角形,它的一个锐角是45°，它的另一个锐角是多少度？4、我能行。你会算正六边形的内角和吗？《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元信息窗2的第二个知识点，是在学生学习了三角形的特征、三角形分类、三边关系的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。一、创设情境，营造探究氛围。怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“说出三角板上每个角的度数”后，根据信息学生提出问题“每个三角板的内角和是多少度？”由于学生对三角板上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？二、小组合作，自主探究。“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。三、练习设计，由易到难。探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是选择题题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决平行四边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在教师的引领下、学生积极合作探究顺利完成教育教学任务。课标分析新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。根据这一