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文档简介

平行线的性质新颜中学陈红梅猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac观察65°65°cab12动手合作探究1量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2

是不是任意一条直线去截平行线a、b

所得的同位角都相等呢？想一想两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac

如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作探究2b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,

如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作探究3b12ac4∴

1=2（两直线平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（邻补角定义）,

∴

2+4=180°

（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4.学生展示如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？

34例:如图所示,在A,B两地之间要修建一条公路,在A地测得公路的走向是北偏东80,即∠α=80.现在要求在A,B两地同时施工,那么在B地公路走向∠β等于多少度施工?教师规范书写示范图是梯形上底的一部分．量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？BADC学生展示

解：

∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°∠D+∠C=180°∴∠B＝180°-115°＝65°∠C＝180°-100°＝80°梯形的另外两个角分别是65°、80°BADC115°100°今天你有什么收获?两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系性质

小结

课本

P881,2P89

4布置作业做一做如图所示,已知AB∥CD,∠1=105°.∠1与∠2是＿＿角,因此∠2＿∠1=

;∠1与∠4是＿＿角,因此∠4＿∠1

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