恒定电场分界面上的边界条件演示

（优选）恒定电场分界面上的边界条件ppt讲解本文档共27页；当前第1页；编辑于星期六\5点33分二、电场强度的边界条件一、电流密度的边界条件三、导体媒质分界面上电流线的折射关系§3-4分界面上的边界条件本文档共27页；当前第2页；编辑于星期六\5点33分当恒定电场通过不同电导率1和2的两种导电媒质（12）的分界面时，★恒定电场的边界条件：电流密度和电场强度在导电媒质分界面上各自满足的变化关系。§3-4

分界面上的边界条件本文档共27页；当前第3页；编辑于星期六\5点33分二、电场强度的边界条件一、电流密度的边界条件三、导体媒质分界面上电流线的折射关系§3-4

分界面上的边界条件本文档共27页；当前第4页；编辑于星期六\5点33分考虑两个电导率分别为1和2的均匀导电媒质，将公式（3-20）应用于圆柱闭合面上，在其分界面上取微小闭合圆柱面S,其轴线与分界面正交，上下两底面紧贴分界面两侧(h0)，底面积元S0。一、电流密度的边界条件即表明：在分界面上电流密度的法向分量连续。本文档共27页；当前第5页；编辑于星期六\5点33分用电位表示：由(3-27)得：即：因本文档共27页；当前第6页；编辑于星期六\5点33分表明：电场强度的法向分量在分界面上突变。本文档共27页；当前第7页；编辑于星期六\5点33分二、电场强度的边界条件一、电流密度的边界条件三、导体媒质分界面上电流线的折射关系§3-4

恒定电场的边界条件本文档共27页；当前第8页；编辑于星期六\5点33分在电源外的恒定电场与静电场有相同的电场强度切向边界条件。所以即电场强度的切向分量：在分界面两侧连续。由环路定理得:二、电场强度的边界条件在分界面附近，作一极扁(BC0)的矩形回路ABCD，本文档共27页；当前第9页；编辑于星期六\5点33分电场强度的切向分量：在分界面两侧连续。用电位表示：本文档共27页；当前第10页；编辑于星期六\5点33分即：电流密度的切向分量：在分界面两侧突变。本文档共27页；当前第11页；编辑于星期六\5点33分均匀导电介质均匀电介质的法线分量在界面上连续的法线分量在界面上突变的切线分量在界面上连续的切线分量在界面上突变本文档共27页；当前第12页；编辑于星期六\5点33分在导体的交界面上积聚着面电荷可以用在适当电导率的导电介质中形成的稳恒电流场来模拟在相应介电常数的电介质中形成静电场本文档共27页；当前第13页；编辑于星期六\5点33分二、电场强度的边界条件一、电流密度的边界条件三、导体媒质分界面上电流线的折射关系§3-4

分界面上的边界条件本文档共27页；当前第14页；编辑于星期六\5点33分三、导体媒质分界面上电流线的折射关系电流密度的法向分量连续:电场强度的切向分量连续:即即亦即（电场强度和电流密度在分界面上的偏折）本文档共27页；当前第15页；编辑于星期六\5点33分即(3-33)本文档共27页；当前第16页；编辑于星期六\5点33分讨论：(1)2>>1。即第一种媒质为不良导体，第二种媒质的良导体。例如：同轴线的内外导体是很大的铜或铝（~107），而填充在内外导体之间的材料的很小。（聚苯乙烯的~10-10）除2=90外，在其它情况下，2都很小，即电流从导体进入不良导体时，在不良导体里的电流线近似地与良导体表面垂直，良导体表面近似为等势面，这与静电场相似。本文档共27页；当前第17页；编辑于星期六\5点33分(2)两种不同导电媒质的分界面上一般有自由电荷分布。例：在第一媒质(1、1)和第二媒质(2、2)的分界面上，自由电荷面密度为：也就是说，只有2/1=

2/1时，才会为0。故分界面上一般是有自由面电荷存在的。(3-34)本文档共27页；当前第18页；编辑于星期六\5点33分若两种导电媒质都是金属导体，由于21，即0。故恒定电场中不同导电媒质的分界面上有自由面电荷。这些电荷是在电场、电流进入稳恒之前的过度过程中积累的。则2=1=0，应用实例：导线的连接本文档共27页；当前第19页；编辑于星期六\5点33分例3-2P101电压U加于面积为S的平行板电容器上，两块极板之间的空间填充两种有损电介质，它们的厚度、介电常数和电导率分别为d1、d2、1、2、1、2。求：（1）极板间的电流密度；（2）两种电介质中的电场强度和；（3）极板上和介质分界面上的自由面电荷。SUd11、1d22、2本文档共27页；当前第20页；编辑于星期六\5点33分解：（1）设通过电容器的电流为I，电容器极板与有损电介质分别相当于

良导体与不良导体SUd11

1d22

2故电介质中的电流应垂直于电极板，又由电流密度的法向分量连续保证了两种媒质中的电流密度相同，即本文档共27页；当前第21页；编辑于星期六\5点33分SUd11

1d22

2本文档共27页；当前第22页；编辑于星期六\5点33分（2）两种介质中的电场强度E1、E2分别为：SUd11

1d22

2本文档共27页；当前第23页；编辑于星期六\5点33分（3）电容器上下极板的面电荷密度分别为上、下：本文档共