初中数学-三角形的中位线教学课件设计

三角形的中位线小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？A●●B教学目标

1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生解决问题的能力．2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感目标利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。

怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜

提示：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习动画演示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线

注意获取新知已知：如图，DE分别△ABC的中位线。求证:_________

CEDBA猜想结论温馨提示:中位线与第三边的关系？

CEDFBA你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），方法1CEDFA方法2BABCDE方法3三角形的中位线性质因为DE是△ABC的中位线所以⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用

途ABCDE由中点想到

中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.ABCEFD如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形初显身手（1）若∠AEF=60°，则∠B=

度，为什么？（2）若BC=8cm，则EF=

cm，为什么？6049cm3DA●●CE五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？●●问题解决B●小试牛刀已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、

H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGHABCDEFGH方法2中考链接如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.FEDCBAO分析：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.谈谈收获亲爱的同学们：今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会……

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等