广东省深圳市新鹏职业高级中学高二数学文月考试卷含解析

广东省深圳市新鹏职业高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，则k的取值范围是(

)A. B. C.

D.参考答案：A2.二项式展开式中的常数项是(

)A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项参考答案：C3.函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是（）A.10 B.9 C.8 D.参考答案：B对函数求导可得，根据导数的几何意义，，即==()·)=+5≥2+5=4+5=9，当且仅当即时，取等号.所以最小值是9.故选B.4.若x>0，P=2x+2-x,Q=(sinx+cosx)2则P,Q之间的关系是

（

）A

P≥Q

B

P>Q

C

P≤Q

D

P<Q参考答案：B5.下列命题中，正确命题的个数是 （

）① ②③

④⑤ ⑥ A．2

B．3 C．4 D．5参考答案：C略6.下列命题中是假命题的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C7.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是DD1的中点，N是A1B1上的动点，则直线ON，AM的位置关系是()A．平行

B．相交

C．异面垂直

D．异面不垂直参考答案：C略8.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.下列命题为真命题的是

()A．若，则B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D10.已知在△中，点在边上，且，，则的值为（

）A

0

B

C

D

-3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设P(x,y)，其中x,y∈N，则满足x+y≤4的点P的个数为________.参考答案：15个略12.将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：①面是等边三角形； ② ③三棱锥D-ABC的体积为其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）参考答案：①②13.抛物线顶点为，焦点为，是抛物线上的动点，则的最大值为

．参考答案：略14.已知直线：和直线：，抛物线上一动点到直线和距离之和的最小值是

．参考答案：215.已知：（x+2）8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，2…8）为实常数，则a1+2a2+…+7a7+8a8=．参考答案：1024【考点】二项式定理的应用．【分析】把所给的等式两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得则a1+2a2+…+7a7+8a8的值．【解答】解：∵[1+（x+1）]8=a0+a1（x+1）+…+a8（x+1）8，其中ai=（i=0，1，2…8）为实常数，两边分别对x求导数，可得8（x+2）7=a1+2a2（x+1）+…+7a7（x+1）6+8a8（x+1）7，再令x=0，可得则a1+2a2+…+7a7+8a8=8?27=1024，故答案为：1024．16.如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=__________。

参考答案：17.设曲线

。参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最大值和最小值．参考答案：解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a.①当a＜0时，由图①可知，f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a.②当0≤a＜1时，由图②可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a.③当1≤a≤2时，由图③可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1.④当a＞2时，由图④可知，f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1.综上所述，当a＜0时，f(x)min＝－1，f(x)max＝3－4a；当0≤a＜1时，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝3－4a；当1≤a≤2时，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝－1；当a＞2时，f(x)min＝3－4a，f(x)max＝－1.19.(本题满分l2分)

已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，右焦点F到其左顶点A的距离为3，到右顶点B的距离为1。

(I)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)P是椭圆C上不同于A，B的任意一点，直线AP，BP分别与直线=3相交于点M，N，直线BM与椭圆C相交于异于点B的另一点Q．

(i)求的值；(ii)求证：A，Q，N三点共线．参考答案：略20.（10分）如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点，求直线AC与平面ABEF夹角的正弦值。参考答案：略21.选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知P为半圆C：（为参数，0≤≤）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标;（Ⅱ）求直线AM的参数方程.参考答案：(Ⅰ)由已知，M点的极角为，且M点的极径等于， 故点M的极坐标为(,) (Ⅱ)M点的直角坐标为(),A(l,0)，故直线AM的参数方程为 (t为参数).22.设过原点O的直线与圆的一个交点为P，M点为线段OP的中点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求点M的轨迹C的极坐标方程；（Ⅱ）设点A的极坐标为，点B在曲