广东省梅州市径心中学高二数学文下学期期末试题含解析

广东省梅州市径心中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（

）A．

B．C．

D．参考答案：B2.对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为A.

B.

C.

D.参考答案：C3.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A． B． C． D．﹣2，﹣3参考答案：B【考点】直线的截距式方程．【分析】可化直线的方程为截距式，=1，进而可得直线在x轴和y轴上的截距．【解答】解：由x+6y+2=0可得x+6y=﹣2，两边同除以﹣2可化直线x+6y+2=0为截距式，即=1，故可得直线在x轴和y轴上的截距分别是：﹣2，，故选B4.把89化为五进制数，则此数为(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)参考答案：C5.某物体的运动方程为，则改物体在时间上的平均速度为（

）A.

B.

C. D.参考答案：D略6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.2 B. C. D.参考答案：C【分析】由三视图确定该几何体的直观图，利用三角形面积公式、正方形面积公式得出该几何体表面积。【详解】由题意该几何体的直观图是一个四棱锥构成，如下图所示，则该几何体的表面积为,正方形的面积之和，即该几何体表面积为故选C.【点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合，解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图.7.不等式的解集为（）

A.(-∞,-1)(1,+∞)B.(-∞,-2)(2,+∞)C.(-1,1)D.(-2,2)参考答案：解析：注意到xR,x2=|x|2∴x2-|x|-2<0|x|2-|x|-2<0(|x|-2)(|x|+1)<0|x|-2<0|x|<2故应选D8.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x|， B．f（x）=2x，C．f（x）=x， D．f（x）=x，参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由函数的定义域及对应关系是否相同分别判断四个选项得答案．【解答】解：函数f（x）=|x|的定义域为R，的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数；函数f（x）=2x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；f（x）=x，=x，两函数为同一函数；f（x）=x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数．故选：C．9.椭圆与直线相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（

）A． B． C．1 D．2参考答案：A10.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率为__________参考答案：5/36.12.两人相约在7:30到8:00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大

.参考答案：13.记实数…中的最大数为{…}，最小数为min{…}.已知的三边边长为、、（）,定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三角形”的

条件（充分不必要；必要不充分；充要条件；既不充分也不必要）参考答案：必要不充分14.下列关于算法的说法，正确的是

。①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果参考答案：②③④15.点关于直线的对称点的坐标是-

.参考答案：

16.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．当－3<x≤0时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝

.

参考答案：-10117.执行如图所示的程序框图，输出结果S＝________.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上(1)求圆M的方程

(2)设P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积S的最小值(3)当S取最小值时,求直线AB的方程参考答案：略19.已知函数f（x）=x3+ax2+2，x=2是f（x）的一个极值点，求：（1）实数a的值；（2）f（x）在区间[﹣1，3]上的最大值和最小值．参考答案：考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：（1）由x=﹣2是f（x）的一个极值点，得f′（2）=0，解出可得；（2）由（1）可求f（x），f'（x），令f′（x）=0，得x1=0，x2=2．当x变化时f′（x），f（x）的变化情况列成表格，由极值、端点处函数值可得函数的最值；解答： 解：（1）∵f（x）在x=2处有极值，∴f′（2）=0．∵f′（x）=3x2+2ax，∴3×4+4a=0，∴a=﹣3．经检验a=﹣3时x=2是f（x）的一个极值点，故a=﹣3；（2）由（1）知a=﹣3，∴f（x）=x3﹣3x2+2，f′（x）=3x2﹣6x．令f′（x）=0，得x1=0，x2=2．当x变化时f′（x），f（x）的变化情况如下表：x﹣1（﹣1，0）0（0，2）2（2，3）3f'（x）

+0﹣0+

f（x）﹣2↑2↓﹣2↑2从上表可知f（x）在区间[﹣1，3]上的最大值是2，最小值是﹣2．点评：本题考查利用导数研究函数的极值、最值，属中档题，正确理解导数与函数的关系是解题关键．20.实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1.求证：a，b，c，d中至少有一个是负数．

（12分）参考答案：

略21.四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.（1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积.参考答案：

（1）∵ABCD为正方形

∴∵平面平面又平面平面平面∵平面平面∴平面平面

6分（2）V=

12分22.（10分）已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，并且“p且q”与“