安徽省蚌埠市固镇县濠城镇濠城中学高一数学理上学期期末试题含解析

安徽省蚌埠市固镇县濠城镇濠城中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列物理量：①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C2.（文科做）已知，，则的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：略3.直线与直线平行，则它们之间的距离为

A．

B．

C．

D．参考答案：C4.方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（

）A.0

B.-2

C.

D.1参考答案：A5.已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是(

)A.0 B.1 C.2006 D.20062参考答案：B6.棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．1∶7

B．2∶7C．7∶19

D．5∶16参考答案：C7.计算的结果是

（

）A．

B．2

C．

D．参考答案：B8.已知数列{an}中，，且，若存在正整数n，使得成立，则实数t的取值范围为（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】根据，结合等比数列求和公式可求得；分别在和时解不等式得到和，根据数列的单调性可知，，，从而得到所求范围.【详解】由题意得：即：①当时，则由得：此时；②当时，则由得：此时；综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查数列性质与不等式能成立问题的综合应用，关键是能够通过递推关系式得到数列的通项公式，结合数列的单调性特点可得到不等式的解集，从而确定解集上下限的最值，进而得到结果.9.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

A．B．C．D．参考答案：C略10.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．y=sin（2x+） B．y=sin（2x﹣） C．y=cos（2x+） D．y=cos（2x﹣）参考答案：D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】函数图象经过两个特殊的点：（，1）和（﹣，0），用点的坐标分别代入各选项的表达式，计算即得正确答案．【解答】解：∵点（，1）在函数图象上，∴当x=时，函数的最大值为1．对于A，当x=时，y=sin（2?+）=sin=，不符合题意；对于B，当x=时，y=sin（2?﹣）=0，不符合题意；对于C，当x=时，y=cos（2?+）=0，不符合题意；对于D，当x=时，y=cos（2?﹣）=1，而且当x=时，y=cos[2?（﹣）﹣]=0，函数图象恰好经过点（﹣，0），符合题意．故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.点A（1，0）到直线的距离是

．参考答案：略12.在△ABC中，已知点D在BC上，AD丄AC，，则BD的长为

。参考答案：13.在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，为半径画弧，分别交AB，AC于D，E.若在△ABC内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．参考答案：【详解】由题意知，在△ABC中，BC边上的高AO正好为，∴与边CB相切，如图．S扇形＝×××＝，S△ABC＝×2×2×＝，∴P＝＝【点睛】本题考查面积型几何概型概率的求法，属基础题.14.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：_____________.参考答案：③略15.若，则

．参考答案：116.幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式为

．参考答案：f（x）=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设幂函数的解析式为f（x）=xα，利用图象经过点（8，2），代入解析式求出α的值即可．【解答】解：设幂函数为f（x）=xα，因为图象经过点（8，2），所以f（8）=8α=2，解得α=；所以函数的解析式为f（x）=．故答案为：f（x）=．17.数列中，若，则该数列的通项=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（I）求的定义域及最小正周期；（II）求的单调递减区间.参考答案：(I)解：由sinx0,得，的定义域为........(3分）...........................................ks5u..............................(4分）；..........(5分）.......................(7分），的最小正周期.....(8分）(II).解：由，....................（9分），解得：........................................................................................(10分)函数的单调递减区间为.......(12分)(未指出k∈Z,扣１分）略19.（本题满分16分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.M为AB的中点（1）求证：BC//平面PMD（2）求证：PC⊥BC；

（3）求点A到平面PBC的距离.参考答案：20.已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．

（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．参考答案：解:(1)方法一：设P(x,y),

∵∣AB∣=2,且P为AB的中点，

∴∣OP∣=1

……2分

∴点P的轨迹方程为x2+y2=1．

……4分

方法二：设P(x,y)，∵P为AB的中点，∴A(2x,0),B(0,2y),

………2分

又∵∣AB∣=2

∴(2x)2+(2y)2=2

化简得点P的轨迹C的方程为x2+y2=1．……………4分

(2)①当切线的斜率不存在时，切线方程为x=1,

由条件易得

x=1符合条件;

………………5分②当切线的斜率存在时，设切线方程为y-2=k(x-1)

即kx-y+2-k=0

由

得k=,

∴切线方程为y-2=

(x-1)即3x-4y+5=0

综上，过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程为：x=1

或3x-4y+5=0

……8分21.已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）当时，是否存在实数和，使得函数的值域为，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．参考答案：（1）