第十章统计指数

第十章统计指数第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第一节统计指数及分类一、统计指数概念又叫指数、经济指数它是一种对比性分析指标是对有关现象进行比较分析的的一种相对比率。反映变量在时间或空间上综合变动的相对数。如：股票指数、商品价格指数、居民消费价格指数（CPI）、产品成本指数、工业生产指数特点：相对数形式综合反映了复杂现象总体数量变动关系反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五二、统计指数的分类1、按照指数化指标的性质分：（1）质量指标指数（2）数量指标指数指数化指标：也称指数化因素，指在指数中要反映其数量变化或对比关系的指标。如：居民消费价格指数中，“价格”就是指数化指标工业生产指数中，“产量”就是指数化指标成本指数中，“成本”就是指数化指标股票价格指数中，“股票价格”就是指数化指标第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2、按指数考察范围分：（1）个体指数如一种商品的价格或销售量的变动。（2）总指数如多种商品的价格或销售量的综合变动。总指数根据编制方法不同，又可以分为：

a、综合指数

b、平均指数3、根据指数与时间的关系分：（1）动态指数：环比指数、定基指数（2）静态指数：a、空间指数

b、计划完成指数第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第二节总指数的编制方法例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。

（2）全部商品的价格指数和销售量指数。第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五一、综合指数的编制原理原理：

1.引入一个媒介因素——同度量因素，解决不能直接加总的问题。

2.将同度量因素固定于某一时期。同度量因素先综合，后对比。第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量

和权数

的作用指在指数分析中被研究的指标指数化指标同度量因素指数化指标指数化因素第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五二、综合指数的主要形式

1、拉氏指数（同度量因素固定在基期）绝对数分析第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2、帕式指数（同度量因素固定在报告期）绝对数分析第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五3、拉氏指数与帕氏指数的比较（1）由于拉式指数和帕式指数各自选取的同度量因素不同，即使利用同样的资料编制指数，两者计算的结果一般也会存在差异。（2）拉式指数和帕式指数具有不完全相同的经济分析意义。如何选择，关键要看我们利用有关数据具体要说明什么样的问题。通常的做法是，对质量指标指数采用帕式指数，对数量指标指数采用拉式指数。第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五4、综合指数的其他类型（1）马歇尔—埃奇沃斯指数（马埃公式）

是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素)进行平均(权交叉)的结果。第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五（2）理想公式（费雪公式）是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。由（美）Fisher提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五（3）鲍莱公式是对拉氏指数和帕氏指数求简单算术平均数。第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五（4）扬格指数（固定加权综合指数）第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量：如商品销售额、工业总产值可以是其他总量：如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)基本形式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式其中：k是个体指数三、平均指数的编制原理先对比，后综合。第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五——适用于质量指标综合指数的变形2、加权调和平均指数——适用于数量指标综合指数的变形1、加权算术平均指数四、平均指数的主要形式第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2、固定权数的平均指数固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。固定权数的平均指数第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五以商品零售价格指数的编制为例将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。个别商品或类商品的价格指数步骤确定的居民消费构成固定权数，∑w=100第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（﹪）指数（﹪）总指数一、食品类⒈粮食⑴细粮面粉大米⑵粗粮⒉副食品⒊烟酒茶⒋其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五商品销售额=商品价格×商品销售量生产费用支出额=单位成本×产品产量一、指数体系的概念上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数生产费用支出额指数=单位成本指数×产品产量指数即：总变动指数=因素指数的乘积统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系。例利用指数体系对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额作用第三节指数体系及因素分析第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五1、两因素现象的变动分析

二、综合指数变动因素分析第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3000

360020002200600000079200007200000

6600000乙米

400

42036004000144000016800001512000

1600000丙块

4

540004000

16000

20000

20000

16000合计-----745600096200008732000

8216000例第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五绝对数分析：

①由于出厂价格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于产品产量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五2、多因素现象的变动分析

多因素则包含二个以上的因素。实际中，采用“连锁替代法”。各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义；第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（﹪）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.02987【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。【分析】销售额单位产品利润额第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五构造指数体系如下：第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五产品种类原材料费用总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08列表计算有关费用总额资料如下：【解】第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五二、平均指数变动因素分析第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五各组水平各组结构即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五企业名称劳动生产率(万元/人)职工人数(百人)产值(百万元)X0f1X0X1f0f1X0f0X1f1一厂

22.2

25

20

50

44

40二厂2.52.5

50

50125125125三厂2.83.0

25

40

70120112合计--100110245289277某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：例第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五第四节几种常用的价格指数一、零售价格指数二、消费价格指数三、生产价格指数四、股票价格指数第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期五零售价格指数

(retailpriceindex)反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得在全国选择不同经济区域和分布合理的地区，以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家级抽选出的调查市、县226个第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期五零售价格指数

(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区选择经营规模大、商品种类多的商场(包括集市)作为调查点

第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期五零售价格指数

(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期五零售价格指数

(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期五消费价格指数

(consumerpriceindex)世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的

第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期五消费价格指数

(作用)反映通货膨胀状况2.反映货币购买力变动3.反映对职工实际工资的影响4.用于缩减经济序列

第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期五用消费价格指数缩减序列

(例题分析)【例】已知1991—2000年我国的国内生产总值(GDP)

序列和居民消费价格指数序列如下表。试用消费价格指数序列对GDP进行缩减，并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期五用消费价格指数缩减序列

(例题分析)第四十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期五生产价格指数

(producerpriceindex)测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高通常是按月公布我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布第五十页，共五十四页，编辑于2023年，星期五股票价格指数

(stockpriceindex)反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数