专家支持度及其在群决策中的应用

专家支持度及其在群决策中的应用荣莉莉辛杨（大连理工大学系统工程研究所，116023）摘要 如何有效集结专家组中个体专家的决策结果，从而得到可靠的群决策结果，是科学决策的关键。本文提出了专家支持度的概念及其确定方法。利用专家支持度来集结个体专家的决策结果，可以提高群决策结果的可靠性及合理性。关键词专家支持度群决策层次分析法1引言决策分析过程中，对处境复杂，目标多样，难以进行定量分析的决策问题，专家意见可以起到很大的作用[1]。专家的评价水平在一定程度上影响了决策的结果，但仅靠单个专家很难作出合理的决策，而有必要集中群组专家的智慧来进行决策[2]。参与决策的专家群体中的每个专家一般都呈现出其独特的偏好结构，个体专家的决策结果往往不一致，甚至相差甚远，这时面临的一个重要问题是，如何有效集结个体专家的决策结果以得到合理、可靠的群决策结果。专家群决策问题，本质上是一个对方案的评价和对专家评价的双重评价问题。由于专家个体在素质、能力以及知识结构、经验等方面具有差异，在合成个体专家决策结果时，应避免不加区别地进行算术平均[3]，这样合成得到的群决策结果的可靠性较差。基于此有文献提出利用加权平均法[4][5]，即利用专家权重来合成个体专家决策结果，考虑了个体专家之间的差异，但是专家权重往往根据专家的权威和声誉先验地给出，在使用上容易受到局限，如对于不太熟悉的专家，难以给出适当的权重。文献[6]从统计学的角度探讨了如何根据个体专家决策结果，利用期望和方差来推导出专家权重，但是如果一个决策问题受到组织工作、时间、经费等的限制，专家组人数有限时，如3～7人，并且这种情况经常存在，则有限的样本容量难以体现统计规律性，不适合利用该方法确定专家权重。针对上述问题，本文提出了专家支持度的概念及其确定方法。该方法的特点是从比较客观的角度对专家进行评价，专家支持度是在考虑了个体专家素质、经验、能力和知识结构等方面的差异上获得的，体现了专家的评价水平，获得容易、计算简单。该方法既克服了对专家情况不熟悉而造成的主观上的局限，又避免了样本数量有限性的限制。利用专家支持度来集结专家个体决策结果，提高了群决策结果的可靠性及合理性。

2专家支持度及其确定法2.1专家支持度的定义专家的支持度，是个体专家的决策结果，对总的决策结果的贡献程度或支持程度。该支持度体现了专家个体间在对被评价问题上的差异，是以权重的形式体现的。比如：有两个专家对某方案进行评价，第一个专家的支持度为0.9，第二个专家的支持度为0.3。专家1对方案的评分为90，专家2对方案的评分为68。显然两个专家的评价结果截然不同，这时简单的进行算术平均得到的结果是：事驶赖90祖*1殖/(礼1+客1)捕+6胞8*呈1/啊(1滤+1捞)=咬79勒（分就）；桶若考幅虑专细家之讽间的恋差异朴，利秋用专劲家支骡持度恭，则乎结果纯为：全傍阶90窑*0佛.9棚/(歼0.晕9+四0.惯3)盏+6休8*殖0.踩3/困(0沿.9汗+0业.3位)=如84览.5谊（分宪）。糊合成胡个体日专家箩的决狐策结瑞果时街，应领该根筝据专欲家组名中每平个专喷家的何素质苹、经首验、忙能力棕等因夫素来国得到者专家真权重盲，以隙此采摄纳专再家的冈意见蝶。因项此，追针对船具体促的决氏策问全题，泪选取享合适迷的评沾价指怒标，的建立肃能够陈反映齿专家斥评价专水平继的指战标体送系，叠可以龙得到漠体现摩专家扁评价喂水平皆的权侨重缓——给专家茄支持趟度（芬图盯1车）。专家支持度指标1指标2指标n专家1专家2专家m蕉图专家支持度指标1指标2指标n专家1专家2专家m博2.械2冲评价馋指标构的选矩择捷在选写取评妹价指芹标，征对专歪家进箱行评迁价时悼，应帜该具滥体问紧题具忍体分稀析，裳根据蛇不同园的决假策问葛题，膊选择奥适当狐的评中价指啄标。倍评价俩指标谎的设淋置应今该突屯出主嚷流，吵反映柏被评超价对金象的触本质悲特征突，数镜目应唤适当丰。在称决策骡问题等明确稳的情盖况下并，重夹点优银化，探力求籍用较抱少的蹄指标佳，比吸较全刊面、霸系统均地反喜映被具评价击对象懒。匀根据枪这一绿思路拔，本烈文针堂对具陪体的篇评审亲高等致院校紫硕士歉、博面士学攀位论涨文以撇及学剃术期兄刊的勿科技袍论文彼质量窗这类贞专业叉性、弓学术马性很墓强的搂决策灭问题味，选谣取了缘工作漫年限盒、学栽历、们研究兴领域悼以及教专家萄对评质价问方题本酷身的奶把握夸度这厕四个膜指标扩对专席家组龄成员鸣进行阵评价桃，获掩得专虽家支俱持度姐（图橡2扔）。况在评店价指勾标选子取过项程中蛇，也鼻可以冷选取变“丝专家穷发表棒过的腥学术弃论文桨数转”幕、威“载主持薯、参由加过译的科钉研项猴目数仪”暑等指院标，董但这抢两个丝指标探在数乳量上额难于资统计摩，质幸量上彩难以摘衡量径。徐选取雅“黑工作乱年限桶”陕的意伟义：冬长时辽间的渴工作男实践丑使专工家不伸断深都化已绍有知状识，抛获取晓新的部知识崭，并陶且根北据客劈观条台件的抬要求碧不断近调整想知识喷结构万，积虏累更廊多的淋经验谜。柿选取筋“赠学历左”候的意车义：练专家尚的知爹识获疾取、妄积累朴和专武家接溪受的博教育党程度织是正句相关灰的，释这段昏时间健精力爸集中享、充睁沛，屡接受离的教仰育系梦统，碗对于择以后硬参加勿科研弟工作行是非蒙常重狼要的咬前期议准备绿。掀肌宁能断段选取趴“滩研究贴领域外”警的意队义：篇专家怀的研拾究领航域与能参与钳的决娇策问猜题的掌领域发贴近美程度凑越高武，专蜡家良会很垄快进辈入研胶究角位色，拘发现炊问题场，提馅出中多肯的连意见优。劈图近2白本文瓦选取丹的专丸家支爱持度蒸评价棒指标哈体系专家支持度专家支持度工作年限学历研究领域专家1专家2专家m把握度坦选取兴“寻把握斜度谱”井的意铁义：炒专家振对评埋价问早题本奋身的湾把握松度，推是专病家对垫自身尽的评忍价结购果的稼打分框，其杆作用华与支盏持度诞相当逢，在报四个特指标凑中，事具有步更强勒的说贿服力弊。桶上述遇四个鹿指标溜从不顽同侧旧面体汉现了亩专家稿的经竟验、完知识开结构脾、理倘论研叠究和亦实际况工作擦的潜塌力和有能力肃。本势文选饱择这伴四个币指标遵对专谢家进贵行评造价，借体现麦专家华之间堤的差乐异，奔是客搜观、桐合理汽的。爹该指拳标体慌系的淹适用料面较袖广，床对于昼以评拐价论彩文为管代表伏的许法多学浩术问破题的书评价筹都可化以应捞用。锦2.革3诱雁评价挣指标驾的量良化处殖理深根据犹所选欲择的槐评价浅指标川，可剖以设悲计如眯下的顶专家拥信息角表（弓表胆1虎）。郑表堪1例茄润专家竖信息睛表添专家木信息嗓表龟工作务年限台<5门[5看，世10浇）合[1膝0屯，霸15戏）想[1咳5付，万20左）嫩>2墓0康学历冷博士校硕士案学士亭其它狱研究炮领域侦相同坛领域絮相关县领域扮不同墙领域督把握葱度滤专家鞋对所受评价社问题歌的把给握度乎是由训专家萄给出拆一个圈百分赌数疯专家半信息制既有赖定量勒的数检据，难又有钟定性制描述槽的语矛言，占需要址把他有们统赠一到怠一个神基准哀上进薯行处腐理。苦我们触用一锻个专沙家信刻息量瞎化表疾（表砌2饮）来饶处理尝专家章信息柏，量胶化标缸准采恰用文承献割[1逢]爹中的致方法逆给定此。口表毙2极蜓专家辫信息沫量化揉表知工作狮年限删<5疫年柜,之1铁[5蚀,1厘0)完,熄3则[1蝶0效，库15勇）土,眠5伤[1的5戏，戏20服）深,吉7登>2惊0,创9负学历应博士忧，岩9亏硕士胳，匪7叠学士咐，谣3序其它脊，拨1油研究卸领域著相同衔领域头,怀9靠相关裳领域筒,费5独不同羽领域住,早1向把握纱度拨专家声根据饥自己矛作出失的判施断给软出一名个百脊分数另表中冷的阴乖影数元字为昂专家伙相应恼信息俭的量捏化值都。由什于前门三个忧评价幼指标映量化脊值和汇第四滋个评对价指潮标量稼化值纽具有笛不同懒的量炼纲，怒需要例统一舒四个酸评价派指标役的量翠纲，厦对前硬三个吊评价疤指标倡的量金化值定进行国归一耕化处碰理，灾采用圣线性润标度容变换收的方串式趴[1思]融进行质归一卫化。绕2.挂4辽专家龙支持均度的锈计算昨在实该际计朵算专垫家支纳持度认时，求上述肺四个淘评价董指标蝇在体缩现专殊家支破持度名上起垂到的罪作用烤是不呈同的惩，因占此应扇该分鸽配不仇同的悼权重先，由花决策春者给秩出。须四个收评价违指标冶的权诞重分篇别乘菜以专粱家四搅个评保价指友标的从归一懒化后亩的量莲化值连，得较到专群家支辩持度刻。专弱家支存持度站的计跨算过浮程：宿每个躺评价巴指标翁的权拾重为袖，并使且满毕足构专家然数为佳，第亭个专洽家的痰第骗个指厨标的却量化殿值为秤（携是归阶一化屡后的惯值）伞专家妈支持苍度婚话=沙，输3阻计算谦例桌假设泳需要静对三税篇学丑术论苏文进独行评崇审，例考虑郊论文垒选题竭、学秃术水挪平、虹应用斧价值刘三个异准则怖。选健择三叫个专郑家组李成专寄家组肺对三溪篇论农文进梁行评般价选竿优。绘在评还价专避家支浊持度妨的四芽个评竞价指料标中坛，工葛作年潮限的录权重昼为披0.觉10嫌,框学历维的权尊重为雾0.木20彼，研中究领武域的汉贴近滩度的准权重眉为柱0.邻20川，评虽价把存握度蝇的权悉重为鸟0.遍50愉。对抚三个纯专家吧发问红卷调换查表按及专熄家信字息表阻。伙专家捧组成月员利系用勤AH渗P作法背[3尸]贩对妻3板篇论屿文质丛量进硬行评音价，掩每个赶专家田对三县篇论炮文的傍评价喷结果苹如下捏：脾表谢3捐裤专家稼个体丽评价摔结果老表使专家比1吓W单A别=0日.1妇90骂4;挂W角B誓=0晴.5源11残2;咬W脾C欠=0冷.2经98架4式B>购C>卫A球专家萄2鹿W敬A拖=0璃.5凉87彼1;蹲W抹B萝=0欺.2击89忍3;使W讽C孕=0雕.1麻23得6岗A>饺B>乘C章专家败3钟W前A删=0物.5属26表0;怠W谜B榆=0财.2袖18纸3;且W票C概=0火.2顶55碗6婆A>俩C>隔B遣情况店1夹：烦三个质专家借的个完人情急况如黑下：感表伪4侨扭阿专家插具体性信息哲表驰专家自1刊工作扎年限面（霞>2铃0胆年）轨学历赏（硕民士）躁明研究降领域庆（相盆同）胳励把握鲁度（适90牺%浴）徐专家再2液工作水年限石（钉10巡-1钉5刻年）台学历匙（硕辫士）碌研究法领域太（相央关）砖把握沸度（昨80烈%只）抬专家培3届工作会年限装（轮5-满10迷年）匹学历灭（博主士）盘比研究蒙领域蜂（相马关）而把握逝度（痕60押%妇）厕仅惜对专悠家的毛评价贸指标搂的信雅息按胜照最“巡专家兼信息轿量化婚表驱”迷的规养定进法行操母作，训根据孩专家蜂1止的信馋息，耐可以盗知道邻专家退1锐工作盯年限得的量皇化值千为抓9击，学份历的尽量化芦值为蛙7乐，研右究领恢域的漠量化蓬值为碧9浆，则辆上面辨三个贤指标托归一奥化后脊的数梁值分户别为禽1.奇0肝、骡0.撤77愧、铃1.粥0取，专沾家评流价把对握度忘的值社为着0.宾9烦。业专家液1救的支屠持度欺=0也.1痒*1管+0评.2呼*0射.7妖7+搏0.调2*眼1+京0.膨5*艘0.瞧9=丰0.装91由。类爷似地膝，可唯以计黑算出奉其余挨两个暮专家吨的支仓持度圆见表应5必：趟表看5鉴办三个趣专家党的支锻持度王专家回序号泪专家乞支持缸度桑1财0.着91单2狐0.凑72穗3挑0.拢60待找谣将利穗用专橡家支据持度懒与算餐术平告均法甲得到门的群畜决策派结果锐分别黑进行钟比较潜如下执（表界6胸）：月 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