【高中数学】正切函数的性质与图象+课件+高一上学期人教A版（2019）必修第一册_第1页
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5.4.3正切函数的

性质与图象新课程标准核心素养1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质．数学抽象2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．逻辑推理3.通过对正切函数从性质到图象，从图象到性质的探究学习，培养学生的探索精神和创新思维．逻辑推理复习：1、正切函数是如何定义的？P(x,y)MOAT新课：从正切函数的定义出发研究其性质P(x,y)由诱导公式（1）周期性

（1）奇偶性

可知，正切函数是奇函数.思考：正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象会有什么帮助？新课：P(x,y)MOAT利用性质研究正切函数的图像B

画一个周期内正切函数图像

选择一个周期把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，，，，，，AT根据正切函数的周期性，我们可以把上述图象向左、右平移,每次平移个单位长度.···正切曲线被无穷多支相互平行的直线隔开的,无穷多支形状相同曲线组成的渐近线渐近线利用图像研究其性质⑷奇偶性：

(5)对称性：

xyP(x,y)

·0（3）单调性（4）值域正切函数y=tanx的性质(1)定义域：值域：R(2)周期性：⑷奇偶性：

奇函数，图象关于原点对称对称中心：无对称轴(4)单调性：上是增函数xyP(x,y)

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