小学数学-智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场——“鸡兔同笼”问题教学内容：青岛版小学数学六年级下册第81-82页。教材简析：本次智慧广场安排的是“鸡兔同笼”问题，这是我国古代经典的数学问题之一，具有一定的抽象性，学生较难理解。本教材借助“鸡兔同笼”问题的原理，用停车场的生活事例引入，通俗易懂，便于学习。古代数学中的“鸡兔同笼”问题主要用“假设法”解决，但教材并不是只教“假设法”，而是“枚举法”、“假设法”、和“图解法”多种方法并举，这样可以既可以启迪学生的思维，又能培养学生解决问题的能力，使学生充分体会数学的思想和方法。教材为学生自主探索提供了足够的空间，引导学生利用已有的知识和经验去解决问题，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2.在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。教学用具：枚举法的表格、课件教学过程：一、创设情景，激趣导入师：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？学生交流。师：同学遇到了一个难题，你能帮帮她吗？二、小组合作，探索新知1.出示题目：停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？师：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。学生探讨后交流。（重点交流是怎么想的？）根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。（1）从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。小汽车数摩托车数轮子数（2）从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。小汽车数摩托车数轮子数师：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。师：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？谈话：根据学生的方法小结。同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你们觉得这种方法怎么样？学生发表意见。（设计意图：先给学生提供数量较小的题目，可以降低难度，使学生能利用已有的生活经验和学习水平解决问题，引起学生的学习和探究兴趣。发放的表格能有效地指导学生有序地运用枚举法。）2.探索方法师：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。（如果讨论出来可以就学生想出的方法进行讲解，如果想不出，那就教师给与提示。）出示课件：当小汽车数是24，摩托车数为0时，轮子总数：4×24=96比实际多出的轮子数：96-86=10一辆小汽车比一辆摩托车多的轮子数：4-2=2摩托车数：10÷2=5小汽车数：24-5=19小组讨论。师：谁来交流你们的想法？学生独立解决，交流。3.播放课件：4.教师引导：师：用算式表达。（4×24-86）÷（4-2）=5（辆）24-5=19（辆）师：这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。三、实践应用，巩固新知师：同学们真是不简单，探索出了这么多好办法。下面请读自主练习的第5题。早在1500多年前，我国大数学家孙子就在《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？师：这就是我们今天研究的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）学生回顾。师：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。做自主练习的1和2题。先独立做，再交流。（设计意图：通过对《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的介绍，使学生明白了“鸡兔同笼”问题的来历，激发学生的爱国主义情感。）四、课堂总结：师：这节课你有什么收获？青岛版小学六年级数学下册《智慧广场--鸡兔同笼》学情分析“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。青岛版小学六年级数学下册《智慧广场--鸡兔同笼》效果分析在这次教研活动中我认真观看了王桂平老师的《鸡兔同笼》这节课，这节课的教学设计颇具特色。王桂平教师先进的教学理念、灵活的教学方法，使我颇受启发。下面我浅谈一下我在本次本节课中值得学习的地方：1.直接点明课题直接出示课题，让学生先从字面上感知课题的含义，再出示1500年前的古代趣题；先把古题翻译成现代文，再让学生通过自己的理解说出题中所含的信息有哪些，学生的回答使题中的信息越来越清晰，越来越明确。王桂平老师的这种设计使学生理解题意的同时，也了解题目的渊源，从而增强了解决此题的积极性。2.创造性地使用教材，降低教学难度。充分照顾到不同层次的学生,让学生主动参与进来.激发了学生强烈的探求动机。然后再进行“跳跃列表、取中列表”解法的教学。这样不但使整个教学设计浑然一体、严谨缜密，而且降低了教学难度。3.还课堂给学生。当新的问题提出后，王桂平老师并没有讲解如何做的方法，而是让学生先独立思考，再在小组内合作交流，最后全班共同谈论研究。接着王桂平老师让学生根据表格来总结规律,继而讲解如何规律来调整表格数据。解决完鸡兔同笼的问题后，王桂平老师让学生自主探索解决数据较大的“鸡兔同笼”问题，让学生通过尝试探索解决问题的方法。王桂平老师把把研究鸡兔同笼问题只是把它看成一种模型，通过分析，对比条件，提炼了方法，为学生举一反三的解决问题做好了铺垫。4.目标明确。王桂平老师对这节课的目标制定有点不同寻常，仅仅要求学生学会列表法和根据实际情况调整数据，从而达到解决问题的目的。因为在实际教学中一节课让学生掌握多种解法是不可能的，这节课便让学生只研究列表法。列表法虽然麻烦，但具有普适性，孩子最易理解和学会。尤其是对数据的调整，从中发现此类问题的普遍规律是关键所在，发现规律并且应用规律。不足之处：1.这节课中教师有点不敢放手，掌握了课堂的主导权，失去了对有效课堂时间的把握，课堂上没有时间来练习生活中类似的问题。2.应该让学生根据规律独立地去调整数据，然后与全班同学分享交流，教师再适时地点拨与评价。总的来说，王桂平老师的这堂课还是比较成功的。课堂是遗憾的艺术，我们很难做到尽善尽美，但却可以通过互相学习，达到共同提高。青岛版小学六年级数学下册《智慧广场--鸡兔同笼》教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。在青岛版教材数学六年级下册中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，在本课教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设、举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。课堂上学生可能会想出画图的方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我们对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内容，一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材，认真领会编者意图的基础上，我们再次对学生进行了认真细致的研读。青岛版小学六年级数学下册《智慧广场--鸡兔同笼》评测练习1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？2.王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？3.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？4.学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？5.安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？青岛版小学六年级数学下册《智慧广场--鸡兔同笼》教后反思反思这堂课的教学，从整体上来讲我认为还是比较成功的，具体体现在：1.我在认真研读教材、研究学生的基础上，领会了编者的意图，通过在本校几个班的教学实践，学生对列表法的基本方法，以及调试的技巧都掌握得很好；2.对鸡兔同笼这一数学模型的构建学生掌握很好，在解决问题过程中对怎样的问题适合运用列表法能够一目了然，并能选择科学、合理的方法加以解决。3.但对这节课教学本身也有自己的思考，因为《鸡兔同笼》问题本身是我国的千古趣题，解决这个问题的方法远远不止列表法一种，而在教学这一课时，学生虽然能够运用多种方法解决，但由于时间有限，我未能逐一进行讲解，这是否会限止学生的思维呢？所以我不仅在课堂上让学生以小组讨论的形势进行探讨，在结课的时候，我又提示学生早在1500多年前我国的数学名著《孙子算经》中就有所研究和记载，迄今为止，中外许多数学家都很关注鸡兔同笼的问题，并且已经研究出许多解决的方法，希望同学们课外继续研究！以引导学生课外进一步研究“鸡兔同笼”的问题。并且我也带领学生继续探究，同学们也非常有兴趣，探究出了许多方法，比如化归法、破头法、砍足法、金鸡独立法等等，名字都取得五花八门呢，我不知道我这样的设计是否科学、合理，敬请指点。《数学广角──鸡兔同笼》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。二、课标分析鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。（一）注意渗透数学思想《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。1．渗透化繁为简的思想。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。2．渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和其他手段（如借助画图，数形结合），能使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。3．渗透数学模型的思想。数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。将现实问题转化成数学模型是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。教学时给学生足够的空间和时间，使学生在巩固解题方法的同时加深对“鸡兔同笼”本质的理解。“鸡兔同笼”问题的教学就是通过实际生活情境，让学生领悟“发现、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。从“鸡兔”“龟鹤”到“人狗”问题的过程，作出初步的事物对象的提炼，然后通过其它情境突出数量差异的变化，从而提炼简单的问题模型。最后，将模型演绎到各种生活现象和问题情境中促进模型的进一步内化，完成模型的建构与应用。（二）引导学生探索解决问题的策略与方法在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。当然，学生选用哪种方法解决这类问题均可，不强求用某一种方法。1．让学生经历问题解决的过程。鸡兔同笼问题，让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合，这一方法比较直观，易学好教，也可采用逐一列表、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法，这种在算的基础上逐步尝试、调整的方法，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点、不教也能试的方法，本质就是“逼近”的思想，而“穷举、列表”又体现了分类的思想。在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。解题过程实质上是在化归思想的指