初中数学-矩形的性质与判定1教学课件设计

6.2矩形的性质与判定（1）教学目标1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形合作探究矩形与平形四边形之间的关系平行四边形矩形即：矩形是一种特殊的平行四边形探究新知我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?四、矩形两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补（1）取一张矩形的纸片，分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠，你发现矩形是轴对称图形吗？如果是它有几条对称轴？O（2）利用矩形的轴对称性质，由矩形的一个角是直角，你发现矩形的另外三个角有什么性质?证明你的结论？矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形，求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCA已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.ABCD矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．O任意画一个矩形，作出它的两条对角线，并比较它们的长.你有什么发现？矩形的性质边的性质：矩形的对边平行且相等.

角的性质：矩形的四个角都是直角.对角线的性质：矩形的对角线相等，且互相平分.矩形的

两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形

的两条对角线相等边对角线角ABCDO矩形的性质边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=

BD

思考：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD例1

已知：矩形ABCD的两条对角线交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5.求矩形对角线的长.ABCDO例题引领1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线相等B.对边相等

C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.四个角相等

C.是轴对称图形D.对角线互相垂直AD练习1：1.已知：四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____㎝OB=_____㎝（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝cm矩形的面积＝_______㎝2（3）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cmODCBA知识应用：1.已知：四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝__10__㎝OB=___5__㎝（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝28cm矩形的面积＝_____48__㎝2（3）若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=___12__cmODCBA知识应用(答案)DCBA┓2.已知：△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线，(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝，DCBA┓（答案）2.已知：△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线，(1)若BD=3㎝则AC＝6㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝10㎝，

BD＝5㎝，3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=

cm，BO=

cm，矩形的周长为

cm,矩形的面积为

cm2

练习13、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm则AC=

cm，BO=

cm，矩形的周长为

cm,矩形的面积为

cm252.5练习1（答案）1412矩形的两条边和对角线构成一个

三角形，

是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用

解决.直角对角线勾股定理直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论解题指导：矩形问题直角三角形或等腰三角形连接对角线转化系统总结当堂达标总分10分得分：