广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题(无答案)_第1页
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仁荣中学2021-2022学年第二学期高一第三次质量检测卷数学科试卷（满分150分，考试时间120分钟）命题人：高一数学组 审题人：第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．已知复数（为虚数单位），则（）A． B． C． D．2．若集合，则（）A．A B．B C． D．3．已知，当时，求的最小值（）A． B． C． D．4．已知，则（）A． B． C． D．5．已知向量，且，则（）A． B． C．6 D．86．“”是“函数在上为增函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．8．函数在的图象大致为（）A． B．C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选错得0分，少选得2分）9．下列命题中，真命题为（）

A．复数为纯虚数的充要条件是B．复数的共轭复数为C．复数的虚部为D．复数，则10．如图，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论中，正确的有（）A．直线与是相交直线 B．直线与是异面直线C．与平行 D．直线与共面11．在中，角所对的边分别为，已知，下列结论正确的是（）A． B．C．若，则的面积是 D．是钝角三角形12．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为，若在上有且仅有5个零点，则（）A． B．在单调递增C．的取值范围是 D．在有且仅有3个零点第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域为__________．14．在中，若，则__________．15．在边长为4的正方形中，，则__________．16．在我国古代的数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵中，，鳖臑的体积为2，若，则阳马外接球的表面积为__________．四、解答题（本题共6小题，共70分，解答需写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）．1．已知角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边过点．（1）求的值；（2）求值：．18（12分）．在锐角中，的对边分别为，且（1）确定角的大小；（2）若，且，求边．19（12分）．已知向量是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若是单位向量，且，求与的夹角的余弦值．20（12分）．已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最值，并指出此时对应的的值．21（12分）．1．如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点分别为线段的中点．（1）求证：

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