2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-1 任意角的三角函数同步教案_第1页
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文档简介

一、课程目标1.熟练掌握任意角的三角函数定义及其基本性质。2.掌握三角函数增减性、周期性和奇偶性等性质。3.熟练运用任意角三角函数进行计算和解题。二、教学重难点1.任意角三角函数的定义及其基本性质。2.三角函数增减性、周期性和奇偶性等性质。三、教学过程Step1引言（5分钟）1.通过简单的问题引入本节课的主题。2.提问：三角函数只能用于直角三角形吗？为什么？Step2讲解（35分钟）1.任意角三角函数的定义：对于任意角θ，定义其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个三角函数，分别表示为sinθ、cosθ、tanθ、cotθ、secθ、cscθ。2.任意角三角函数的基本性质：（1）正弦、余弦函数的值域均为[-1,1]；（2）正切、余切、正割、余割函数的定义域中，除了某些特殊点外，其它点上三角函数都有值；（3）正弦、余弦、正切、余切函数均具有周期性。3.任意角三角函数的图像特征：（1）正弦函数是一条振幅为1的周期函数，其图像在x轴上对称；（2）余弦函数也是一条振幅为1的周期函数，其图像在y轴上对称；（3）正切函数和余切函数都具有奇点，即在某些点上无定义；（4）正割函数和余割函数的图像具有对称性，其图像分别为一条平移过原点的正切函数和余切函数。4.三角函数的增减性、周期性和奇偶性等性质：（1）正弦、余弦函数在每个周期内是单调递增和单调递减的，分别在最大值和最小值处取到；（2）正切、余切函数在每个周期内交替增减，无最值和最小值；（3）正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切、余切、正割、余割函数均为奇偶性函数。Step3练习（15分钟）1.求θ=120°时的正弦、余弦、正切、余切的值。2.已知sinθ=1/2，0°<θ<180°，求θ的值。3.证明：cot(π/2-θ)=tanθ。Step4总结（5分钟）1.让学生总结本节课所学内容，并指出三角函数在数学中的重要性。2.强调熟练掌握任意角三角函数的基本概念和计算方法，以及增减性、周期性和奇偶性等性质。四、板书设计高一数学7.2.1任意角的三角函数1.任意角三角函数的定义：sinθ=直角三角形对边/斜边cosθ=直角三角形邻边/斜边tanθ=直角三角形对边/邻边cotθ=直角三角形邻边/对边secθ=斜边/邻边cscθ=斜边/对边2.任意角三角函数的基本性质：（1）正弦、余弦函数的值域均为[-1,1]；（2）正切、余切、正割、余割函数的定义域中，除了某些特殊点外，其它点上三角函数都有值；（3）正弦、余弦、正切、余切函数均具有周期性。3.任意角三角函数的图像特征：（1）正弦函数是一条振幅为1的周期函数，其图像在x轴上对称；（2）余弦函数也是一条振幅为1的周期函数，其图像在y轴上对称；（3）正切函数和余切函数都具有奇点，即在某些点上无定义；（4）正割函数和余割函数的图像具有对称性。4.三角函数的增减性、周期性和奇偶性等性质。五、教学反思本节课主要讲解了任意角三角函数的基本概念、图像特征及

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