小学数学-【课堂实录】比例的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的基本性质》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第62—63页的内容。教学目的：1.理解比例的基本性质，会解比例。2.在探索比例的基本性质的过程中，进一步提高推理能力。3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学重点：理解比例的基本性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、回顾旧知，激趣导入。1.同学们上节课我们学习了比例的意义，谁来说说什么是比例？你能根据比例的意义，判断一下这两个比能不能组成比例吗？12:4和3:9为什么不能？说一下你的理由？根据这两个比值的特点，你能不能把比的前项和后项调换一下位置，使他们组成比例呢？说一说你的想法。还有办法吗？说说看？小结：也就是相等的两个比才能组成比例。2.借助于一个比例介绍比例的各部分名称以及分数形式中比例的内项和外项。师：同学们对上一节课学习的内容理解得很透彻，掌握的很好！【设计意图】学生在回忆、运用比例的意义相关知识的过程中，进一步巩固了什么是比例？符合什么条件的两个比才能组成比例相关知识，为下面填比例的未知项做好铺垫。二、发现规律，建立模型1.请看这样一个比例：12：6=（）：2，你能填上这个比例的内项吗？说一说你的方法，好吗？还想试一试吗？12:1=（）：212:（）=8:2师：根据比例的意义，我们能够顺利的解决刚才的问题。2.仔细观察这3个比例，看你能不能有点新发现？12：6=4：212:1=24：212:3=8:2根据生回答引导其发现规律：两个外项的积和两个內项的积都是24。3.继续观察这2个比例，看看你有什么发现？4:12=3:912:4=9:3观察发现：比例的两个外项的积和两个内项的积都是36。也就是说比例的两个外项的积等于两个內项的积。【设计意图】让学生根据比例的意义自己填好比例的未知项，帮助学生巩固了对比例的认识，这3个比例中的数据设计，有利于学生观察、发现规律，在初步观察发现规律的基础上，再把复习环节学生完成的两个比例呈现出来，继续观察，巩固学生发现的规律。这些设计步步为营，用学生自己写出的比例进行观察，就减少了学生心理上的怀疑。4.根据这一现象，我们是不是可以进行大胆的猜想：是不是所有的比例中都有这样的一个规律呢？数学课是一门很严谨的学科，仅凭三五个例子就下这个结论，是不行的。那我们应该怎么办？——举例验证。生交流验证的方法，然后验证。教师提示：有能力的同学可以写一个分数形式的比例、含有小数或者分数的比例。5.全班交流验证情况。师：有没有不相等的情况？刚才同学们的验证，说明一个问题，那就是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。6.为什么比例中两个外项的积会等于两个内项的积呢？这个问题比较深奥，我们可以借助于图形来理解一下：黄色部分的面积与整个长方形的面积比是（）蓝色部分的面积与整个长方形的面积比是（）这两个比有什么关系？可以组成比例3:4=6:8。结合两个图形说说这两个比的比值为什么相等？（课件演示）黄色部分与蓝色部分的面积相等吗？黄色部分的面积和蓝色部分的面积分别用算式表示出来。观察发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。7.继续借助长方体，用数形结合的思想体验比例中的这个规律。用图中的数据写出一个比例：（并说说这两个比比值的意义）用图中的数据求长方体的体积——方法一用图中的数据求长方体的体积——方法二我的发现：（1）根据探究单，小组讨论。（2）全班交流，教师小结。8.师：通过举例验证、数形结合的方法验证，我们得到一个相同的结论，就是：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。这其实就是比例的基本性质，也是本节课我们要学习的内容。9.回顾学习过程。我们在观察这组比例时，12：6=4：212:1=24：212:3=8:2发现了一条规律：比例的两个外项的积等于两个內项的积。根据这条规律我们进行了猜想：是不是所有的比例都具有这样的规律呢？接着大家自己进行举例进行验证，还利用数形结合的思想进行验证，发现我们这个猜想是正确的，最后总结出了比例的基本性质。同学们，像这样在认真观察的基础上—进行大胆猜想—进而积极举例验证—最后得出结论这是我们研究数学问题经常用到的方法。在今后的学习中，大家会有更多的体验。【设计意图】本环节内容是本节课的教学重点，通过学生举例验证，用数形结合的思想进行验证，使学生不但知其然，还知其所以然。10.小练习。同学们，既然比例的两个外项的积等于两个内项的积，如果不具备这样的规律，说明2个比就不能组成比例。下面请同学们（1）根据比例的基本性质，判断每组中的两个比能否组成比例。0.4:5和0.3:6：和3:2现在我们既可以根据比例的意义判断两个比能否组成比例，也可以根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。【设计意图】帮助学生及时巩固比例的基本性质。三、解释应用，拓展延伸（一）解释应用现在来求比例中的未知项，例如：①20:25=4：X你想怎么求？像刚才这样，利用比例的基本性质，求比例中的未知项，就叫做解比例。解比例②==3\*GB3③=2：（二）拓展延伸如果4：a=b：6，你能求出a是几，b是几吗？【设计意图】通过两个层次的练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，满足不同学生在本节课中能有不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。四、交流收获【设计意图】帮助学生理顺一下自己一节课中知识、方法、技能、情感等方面的收获。板书设计:比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。观察猜想验证结论求比例中的未知项叫做解比例。《比例的基本性质》学情分析本节课是在学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定观察、探索、归纳的能力的基础上进行教学的，从根据比例的意义完成三个比例中的未知项开始，到发现规律，进而根据发现的规律进行猜想都是基于知识的发现过程和学生的知识经验进行设计的。学生对验证的方法，即写出比例，算一算两个外项的积等不等于两个内项的积，轻松掌握。在利用长方形和长方体来帮助理解比例中的这一规律时，为了降低学生的畏难，教师有意识的利用长方形集体进行体验感悟，在学生有了一定研究经验的基础上，再同位两人一组利用长方体进行探究，进一步体验比例中的两个外项的积等于两个内项的积的这一规律，自然功成。在解比例环节，教师的引导层层递进，先出示20:25=4：（）让学生自己选择求未知项的方法，当学生选择利用比例的基本性质求时，教师适时让学生表达自己的想法，是因为利用比例的基本性质求简单。这时老师解释道：为了表达上的方便和简洁，我们把()换成“x”，接着进行解比例，学生理解透彻，掌握起来很容易。总之，围绕本节课的教学重点，教师注重启发引导，理解感悟，步步为营，降低了学生学习的难度。《比例的基本性质》效果分析评测练习中第1题，正确率在95%。出现错误的主要原因是部分学生的学习能力不强，沉浸在比例的意义中，不能够很好的区分用比例的意义还是比例的基本性质进行判断。评测练习第2题，正确率在90%。出现错误的主要原因有两个：一是外项和内项找得不准确；二是在根据比例的基本性质写成积的等式时，学生数学符号没改对，乘号写成比号。评测练习第3题，正确率在90%。出现错误的主要原因是根据比例的基本性质写出一个积的等式不熟练，反过来根据积的等式写出一个比例反应不过来。《比例的基本性质》教材分析《比例的基本性质》是青岛版小学数学五年级下册第五单元的第二课时，属于规律性质教学范畴，是培养学生“观察—猜想—验证—结论”这一科学研究方法的有效载体。这部分内容是在学习了比例的意义的基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，也是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。这节课学习的内容，有利于学生体验、参与科学理论的形成过程，发展学生数学思想，掌握数学研究方法，提高数学研究水平。教材呈现的内容是引导学生算一算比例的外项和内项的和、差、积、商，看看有什么规律。而这节课我创造性地使用教材，通过一组学生根据比例的意义填好的比例进行观察，发现规律，基于学生已有的知识经验，容易引起学生的探究兴趣。在验证环节，也并没有停留于举例验证，而是追问学生：你们知道比例中为什么两个外项的积等于两个内项的积吗？进而用长方形和长方体来帮助学生理解比例中的这一规律，向学生渗透数形结合的思想。其间，由教师示范性的用长方形帮助学生理解感悟比例中的这一规律，然后放手让学生利用长方体进行体验、深化感悟，填写探究单，进行全班交流，注重了学习方法的指导，突出教学重点——理解比例的基本性质。《比例的基本性质》评测练习1．根据比例的基本性质判断下面两个比能否组成比例？0.4:5和0.3:6：和3:22.解比例。9:15=6：X0.25:X=10：0.83.如果3A=4B，那么A:B=（）：（）《比例的基本性质》课后反思《比例的基本性质》这节课我从根据比例的意义完成三个比例中的未知项开始，引导学生进行观察，初步发现规律，进而把复习中学生组成的比例呈现出来，让学生继续观察，进一步发现规律。在此基础上学生心中会自然而然的产生疑问“是不是所有的比例中都有着两个外项的积等于两个内项的积”这一规律呢？也就是学生的一个猜想。想知道我们的猜想是否正确，还需要进一步去验证，引导学生交流验证的方法，即写出比例，算一算两个外项的积等不等于两个内项的积。在学生举例验证后，老师并没就此止步，而是问学生：你们知道比例中为什么两个外项的积等于两个内项的积吗？引导学生用长方形和长方体来帮助理解比例中的这一规律，向学生渗透数形结合的思想。其间，由教师示范性的用长方形帮助学生理解感悟比例中的这一规律，然后放手让学生利用长方体进行体验、深化感悟，填写探究单，进行全班交流。在解比例环节，教师引导层层递进，先出示20:25=4：（）让学生自己选择求未知项的方法，当学生选择利用比例的基本性质求时，教师适时让学生表达自己的想法，是因为利用比例的基本性质求简单。这时老师解释道：为了表达上的方便和简洁，我们把()换成“x”，接着进行解比例，一切水到渠成，自然功成。练习题“如果4：a=b：6，你能求出a是几，b是几吗？”的设计，既考查了学生对比例基本性质的掌握情况，又渗透着“一一对应”和“变与不变”的数学思想。总之本节课在启发式教学中，学生既有知识上的收获，又有思想方法的提升，更有能力的提高。使数学课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。《比例的基本性质》课标分析《比例的基本性质》是青岛版小学数学五年级下册第五单元信息窗一的第二课时，属于规律性质教学范畴，是培养学生“观察—猜想—验证—结论”这一科学研究方法的有效载体。这部分内容是在学习了比例的意义的基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，也是后面学习解比例知识的基础。数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有利于学生自主学习、合作交流的情境，让