北师版数学8上同步作业

第一章勾股定理

第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

1.1.1勾股定理

,前置作业、

一、旧知链接

1.可以按三角形内角的大小把三角形分为三类:、和.

2.以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是().

A.5,5,8B.4,5,9C.3,5,8D.4,4,9

3.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为.

二、新知速递

1.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么三边满足的关系为—

2.在RtA45C中，NC=90°,若a=3,b=4,50Jc=.

心课堂作业1

1.已知在中，ER=90。.

(1)若。二3/=4,贝I]c-；

(2)若a=40,6=9,贝鼠=;

(3)若a=6=10,贝I」/)=;

(4)若c=25,b=15，则a=.

2.如图1-I-9所示,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形的面积

图1-1-9

1

北师版数学八年级上册•同步作业

老课后作业、

基础训练

1.下列说法正确的是（）.

A.若a、b、c是△.48C的三边，贝M+『=。2

B.若a、b、c是RtA4»C的三边，则6+1>2=c2

C.若a、6、c是RtZUBC的三边，乙4=90。,则a2+b2=c2

D.若a、b、c是Rt△48C的三边，4C=90。，贝I」a?+//=c）

2.△48C的三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）.

A.a+b=cB.a+6>cC.a+b<cD.a~+b2=c2

3.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）.

A.121B.120C.90D.不能确定

4.ZUBC中,48=15,4C=13,高40=12,则△48C的周长为（）.

A.42B.32C.42或32D.37或33

5.斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是.

拓展提高

6.如图1-1-10所示，已知中，/^=90。，84=15,4。=12,以直角边

为直径作半圆，则这个半圆的面积是.

7.一长方形的一边长为3cm,面积为12cm：那么它的一条对角线长是_

发散思维

8.如图1771所示,一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.

9.一个三角形三条边的长分别为15cm,20cm,25cm,这个三角形最长边上的高是多少？

10.如图17-12所示，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m,高3m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮

盖,不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

—2—

第一章勾股定理

1.1.2勾股定理的验证和简单应用

恪前置作业1

一、旧知链接

1.完全平方公式和.

2.在RtZUSC中，4C=90。，若0=3”=4,则,=.

3.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为

二、新知速递

1.如图1-1-27所示，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4(XX)米处，过

了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每小时飞行多少千米？

2.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一

个大正方形(见图1-1-28),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别

是a、6,那么（"+6）*的值为（）.

A.49

B.25

C.13

D.1

1.1876年，美国总统伽菲尔德，利用下图1-1-29验证了勾股定理，你能利用它验证勾股定理吗？

b

图1一1一29

—3—

北师版数学八年级上册•同步作业

2.如图1-1-30所示，等腰三角形48C中,48=4C“4〃是底边上的高，若48=5cm,2C=6cm,那么

AD=cm.

图1一1一30

Q出课后作业、

基础训练

1.已知在RS/48C中，4C=90°.

⑴若a=3,6=4,贝l]c=；

(2)若。=40,6=9,则,=;

⑶若a=6,c=10,则b=；

(4)若c=25,6=15,则a=.

2.直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为().

3.如图1-1-30,直角三角形48c的周长为24,且48：8C=5：3,则4c=().

A.6B.8C.10D.12

4.高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为().

A.3B.4C.5D.6

拓展提图

5.在RtAlBC中，4C=90。，如图1-1-31所示,

(1)已知c=25,6=15,求a；

(2)已知。=12,6：c=5：13,求b、c.

—4—

第一章勾股定理

6.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中（如图1-1-32所示），

设筷子露在杯子外面的长度是为4cm,求的取值范围.

图1-1-32

发散思维

7.如图1-1-33所示，一个梯子力3长2.5米，顶端4靠墙4c上,这时梯子下端8与墙角C距离为1.5

米，梯子滑动后停在0E上的位置上，如图1-1-34所示，测得的长0.5米，则梯子顶端4下落了多

少米.

图I-1-33图I-1-34

8.“交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图1-1-35,一辆小

汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪所在位置A处正前方30米的C处,过了

2秒后，测得小汽车所在位置B处与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

—5—

北师版数学八年级上册•同步作业

1.2一定是直角三角形吗

咯前置作业1

一、旧知链接

1.勾股定理的内容为:.如果直角三角形两直角边分别为斜边为C,那么:.

2.在△48C中，乙。=90。，(1)若〃=5,6=12,则,=；(2)若a=6,c=10,贝必=；(3)

若b=15,c=25,则a=.

二、新知速递

1.在一个三角形中，其三边长分别为a、6、c,如果a?+b2=。2,则三角形是.满足的三

个正整数,称为勾股数.

2.在△ABC中,a、6、c为三角形的三边长，若/=M-2,则三角形的形状为.

3.判断线段a、6、c组成的三角形是不是直角三角形.(l)a=4,6=5,c=3；(2)a=1.5,6=2,c=2.5；

52

(3)a=—,6=l,c=—.

»课堂作业、

1.如图1-2-5所示，在正方形A8C0中,48=4,4E=2,OF=1,(1)图中有几个直角三角形？(2)你是

如何判断的？与你的同伴交流.

2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了,凭经验，船长指挥船左传90。如图1

-2-6所示，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？

口出课后作业1

基础训练

1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为.

—6—

第一章勾股定理

2.下列选项中的三条线段不能构成直角三角形的是（）.

A.3,4,5B.6,8,10C.6,7,8D.9,12,15

3.下列选项中是勾股数的是（）.

A.30,40,70B.30,40,50C.0.3,0.4,0.5D.3,4,7

4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.

A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,12

5.以下列各组数线段”,6,c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）.

A.a=1.5,6=2,c=3B.a=7,6=24,c=25

C.a=6,1）=8,e=10D.a=3,6=4,c=5

6.若三角形的三边长a,b,c满足（a+6）2=c2+2ab,则这个三角形是（）.

A.锐角三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.何类三角形不能确定

7.若正整数a,b,c是一组勾股数，则下列各组数一定仍然是勾股数的是（）.

A.a+1,6+1,e+1B.a2,b~,c2

C.2a,2b,2cD.a—1,6-1,c—1

拓展提高

8.已知a,6,c为△48C三边,且满足（/-62）（/+b2-c2）=0,则它的形状为（）.

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.一个三角形三条边的长分别为15cm,20cm,25cm,这个三角形最长边上的高是多少?

发散思维

10.已知，如图1-2-7所示,四边形48co中,48=3cm,AD=4cm,8c=13cm,CD=12cm,且24=90。,

求四边形ABC。的面积.

11.有一个直角三角形纸片，如图1-2-8所示，两直角边/1C=6cm,8c=8cm,现将直角边相沿

乙CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边A8上,且与AE重合，你能求出CD的长吗？

—7—

北师版数学八年级上册•同步作业

1.3勾股定理的应用

修前置作业、

一、旧知链接

1.勾股定理:直角三角形两直角边的等于.如果用a,6和c表示直角三角形

的两直角边和斜边，那么.

2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形.

二、新知速递

1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）.

A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15

2.适合下列条件的△A8C中，是直角三角形的个数为（）.

(l)a=y,/>=Y<;=y②。=6/4=45°；③乙4=32°,48=58°；

④a=7,3=24,c=25⑤a=2,〃=2,c=4

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.在△4BC中，已知/18=12cm,4c=9cm,BC=15cm,则△/48C的面积等于（）.

A.108cm2B.90cm2C.180cin2D.54cm2

4.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）.

25

D

E课堂作业、

1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1时

后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00,甲、乙两人相距多远？

2.如图1-3-19所示,长方体的长为15,宽为10,高为20,点8离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿

着长方体的表面从点4爬到点8,需要爬行的最短距离是（）.

—8—

第一章勾股定理

老课后作业、

基础训练

1.△48C中，若4c2+AB2=SC?,则乙8+ZC=.

2.已知一个三角形的三边长分别是8cm,15cm,17cm,则这个三角形的面积为.

3.如果一个三角形的两条直角边之比是3：4,且最小边的长度是6,最长边的长度是.

4.在448，中,48=8cm,8c=15cm,要使48=90。,则4c的长必为cm.

5.如图1-3-22所示,一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,4和8是这个台阶两个相

对的端点,4点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.

6.如图1-3-23所示:有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm(r=3),在圆柱下底面的/I点

有一只蚂蚁，它想吃到上底面与4相对的8点处的食物，需要爬行的最短路程大约().

A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm

拓展提高

7.如图1-3-24所示,一只蚂蚁从长宽都是3,高是8的长方体纸箱的4点沿纸箱爬到8点，那么它所

行的最短路线的长是多少？

8.如图1-3-25所ZK,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要

沿着长方体的表面从点4爬到点笈,需要爬行的最短距离是多少？

A

图1-3-26

发散思维

9.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：如图1-3-26所示,

有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺,如果把

这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

—9—

北师版数学八年级上册•同步作业

第二章实数

2.1认识无理数

2.1.1认识无理数

一、旧知链接

1.在△ABC中，4c=90°,（1）若c=10,Q：b=y.4,则a=,b=.（2）若0=9,6=

40,则c=.

2.在△48C中，乙。=90。,若/^=6,。8=8,贝1]&48。面积为，斜边上的高为.

二、新知速递

1./=8,则x分数,整数,有理数.（填“是”或“不是”）

2.在直角△48C中，"=90。,忙=8c=2,则48为（）.

A.整数B.分数C.无理数D.不能确定

3.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）.

A.小数B.分数C.无理数D.不能确定

电课堂作业）

1.如图2-1-7所示，为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长

为。米，则由勾股定理得a2=12+22,即°z=5,a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？

图2-1-7

2.如图2-1-8所示，正三角形4BC的边长为2,高为可能是整数吗？可能是分数吗?

BDC

图2-1-8

10—

第二章实数

老课后作业、

基础训练

1.1=2,/=5中的a,b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢?其实它们都是无限不循

环小数，即无理数.和我们原来学过的有理数有着本质的区别.你会区别它们吗？以下各数：-1,y,3.14,-

TT.3.3,0,2,y,y,-0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）,其中，是有理数的是.

是无理数的是.在上面的有理数中,分数有，整数有.

2.下列说法中正确的是（）.

A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数

3.下列语句正确的是（）.

A.3.78788788878888是无理数

B.无理数分正无理数、零、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数

4.下列数中是无理数的是（）.

A.1.42B.三C.OD.y

5.下列六种说法正确的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

①无限小数都是无理数;②正数、负数统称有理数;③无理数的相反数还是无理数;④无理数与无理数

的和一定还是无理数;⑤无理数与有理数的和一定是无理数;⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数.

拓展提高

6.设面积为5TT的圆的半径为a,a是有理数吗？说说你的理由.

7.已知:数工,1416,y,0.42,（-1）2",-1.424224222-,

（1）写出所有有理数;（2）写出所有无理数.

发散思维

8.如图2-1-9所示,在AABC中,CO_L48,垂足为0=6=5,问：CO可能是整数吗？可能是分

数吗?可能是有理数吗？

—11—

北师版数学八年级上册•同步作业

2.1.2正确认识无理数

修前置作业、

一、旧知链接

1.在RtA4BC,乙（；=90。，（1）若〃=3/=4,贝ljc=；（2）若a=5,c=13,贝卜）=；若0=2,/>

=3,J=，。可能是整数吗？，，可能是分数吗？.

2.有理数可以化成小数或小数.

二、新知速递

1.写一个无理数，使它与派的积是有理数.

2.把下列各数填入相应的集合内：-7,0.32,46,。，梅，4，^16,蓼7+,宜,-

3.14,-每，-3t,0.5125354—.

①有理数集合：|-i;

②无理数集合：{…};

③正实数集合：|…};

④实数集合：|…}.

»课堂作业）

1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?

0.4583,3.7,-IT,-y,18.

2.边长为1的正方形的对角线长是（）.

A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数

3.在下列每一个圈里,填入三个适当的数.

-0.333—,"，行，-IT,3TT,3.1415,2.010101…（相邻两个I之间有I个0）,76.0123456…（小数

部分由相继的正整数组成）.

有理数集合无理数集合

U3课后作业1

基础训练

1.边长为2的正方形的对角线长是（

A.整数B.分数

C.有理数D.不是有理数

2.下列说法正确的是（）.

A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数

C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数

12—

第二章实数

3.在下列各数中是无理数的有（）.

-0.333…，痣,6,-ir,3k,3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）,76.0123456…（小数部分由相继

的正整数组成）.

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.下列说法正确的是（）.

A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数

C.无限小数是无理数D.或是分数

5.若规定误差小于1,那么标的估算值为（）.

A.3B.7C.8D.7或8

拓展提高

6.在数-3.14,拒716,0.1010010001…中无理数的个数有（）.

A.3个B.2个C.1个D.4个

7.如图2-1-11所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数，同

时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率

是（）.

图2-1-11

发散思维

8.设面积为5TT的圆的半径为a,

（l）a是有理数吗？说说你的理由.

（2）估计a的值（精确到十分位，并利用计算器验证你的估计）.

（3）如果精确到百分位呢?

13—

北师版数学八年级上册•同步作业

2.2平方根

2.2.1算术平方根

修前置作业、

一、旧知链接

一个正数的平方等于招，这个数是；一个正数的平方等于16,这个数是一

二、新知速递

1.一般地，如果，即，那么这个正数X就叫作。的算术平方根.

2.2的算术平方根是.

3./IK的算术平方根是.

加课堂作业1

按要求填空：

(1)若一个数的算术平方根是6,则这个数是.

(2)*的算术平方根是.

⑶正数的平方为噤,1卷的算术平方根为.

(4)(-1.44)2的算术平方根为.

(5)沟的算术平方根为,70704=.

当课后作业1

基础训练

1./存的算术平方根是().

A.±4B.4C.±2D.2

2.9的算术平方根是().

A.-3B.3C.±3D.81

3.下列计算不正确的是().

A.74=±2B.7(-9)2=百=9

C.70.04=0.2D.

N93

4.下列叙述正确的是().

A.0.4的算术平方根是0.2B.-(-2)2的算术平方根不存在

C±6是36的算术平方根D.9的算术平方根是-3

5.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？(

A.10-11B.11~12C.12-13D.13-14

14—

第二章实数

6.若石的算术平方根是3,则a=.

7.若.2=16,则a=若而=1.2,则a=.

拓展提高

8.求下列各数的算术平方根.

(1)0.0025；(2)(-6>;(3)0；(4)(-2)x(-6).

9.求下列各式中x的值

(l)x2=361；(2)81x2-49=0；(3)49(/+1)=50；(4)(3X-1)2=(-5广

发散思维

10.小刚同学的房间地板面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是

多少？

15—

北师版数学八年级上册•同步作业

2.2.2平方根

恪前置作业1

一、旧知链接

1.一般地，如果，即，那么这个正数X就叫作a的算术平方根.

2.(1)0.0004的算术平方根是,(2)(-15)2的算术平方根是,(3)，话的算术

平方根是.

二、新知速递

1.一般地，如果，即，那么这个数x就叫作a的平方根.

2.一个正数有个平方根，它们,0的平方根是，负数平

方根.

3.求的运算叫做开平方，其中a叫作.

»课堂作业、

1.求下列各数的平方根：

1Af)

1.44,0,8,嘿,441,196,10-4

老课后作业、

基础训练

1.下列说法正确的个数是().

①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平方根.

A.1B.2C.3D.4

2.下列说法中不正确的是().

A.9的算术平方根是3B./话的平方根是±2

C.27的立方根±3D.立方根等于-1的实数是7

拓展提高

3.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是().

A.-3B.1C.-3或1D.-1

4.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则“=

发散思维

5.(1)对于任意数a,工一定等于a吗?

(2)石中的被开方数a在什么情况下有意义，(后)2等于什么?

16—

第二章实数

2.3立方根

修前置作业、

一、旧知链接

1.一般地，如果，即，那么这个数彳就叫作a的平方根.

2.一个正数有一个平方根，它们,0的平方根是负数平

方根.

3.求的运算叫做开平方，其中a叫作

二、新知速递

1.-7的立方根用符号表示应为().

A.±B.土沂C.D.

2.下列语句正确的是().

A.府的立方根是3B.-3是27的负的立方根

C.苏的立方根是±-|-D.(-I)?立方根是-1

3.(1)-8的立方根是乂2跖=5,贝i]x=.

»课堂作业)

求下列各式的值:

(1)7^8；(2)X064；(3)

当课后作业、

基础训练

1.判断题：

(1)如果。是a的三次累，那么/)的立方根是a()

(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数()

(3)负数没有立方根()

(4)如果a是〃的立方根,那么向-0()

2.如图2-3-1所示:数轴上点4表示的数为明则--13的立方根是().

46-13B.-后-13C.2D.-2

,E一

-3A-2-10

图2-3-1

17—

/北师版数学八年级上册•同步作业

拓展提高

3.求下列各数的立方根：

(1)729；(2)-4芸；(3)-崇；(4)(-5广

发散思维

4.・•个正方体的体积变为原来的n倍它的棱长变为原来的多少倍?

18—

第二章实数

2.4估算

咯前置作业1

一、旧知链接

1.如果一个数的等于%那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有个，它们的关

系是,0的平方根是，负数.

2.如果一个数的等于a,那么这个数就叫做。的立方根,正数有个立方根，负数有一

___个立方根,0的立方根为.

二、新知速递

1.估算：'雁（误差小于0.1）=；-二900"（误差小于1）=.

2.已知下的小数部分记为a,则«可以表示为.

3.已知星之4.80,17,则-0.0023的值约为.

E课堂作业、

i.比较上，二1与春的大小.

2.估算下列数的大小.

（1）A（精确到整数位）；（2）为1^（误差小于0.1）.

老课后作业、

基础训练

1.下列选项正确的是（）.

A.1<V2O<2B.2<720<3C.3<囱<4D.4<^20<5

拓展提高

2.通过估算，比较正宗1与■的大小.

Lo

19—

北师版数学八年级上册•同步作业

3.比较■与3.4的大小.

发散思维

4.数学活动课上，张老师说:“先是无理数,无理数就是无限不循环的小数，同学们，你能把/的小数部

分全部写出来吗?”大家议论纷纷，晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用

盒-1表示它的小数部分.”张老师说:“晶晶同学的说法是正确的，因为"的整数部分是1,将这个数减去其

整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8其中x是一个整数，且0<y<l，请你求出2*+

(-y产的值.

—20—

第二章实数

2.5用计算器开方

修前置作业、

一、旧知链接

1.如果一个数的等于%那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有个，它们的关

系是,0的平方根是，负数.

2.如果一个数的——等于a,那么这个数就叫做a的立方根，正数有——个立方根，负数有一

___个立方根,0的立方根为.

二、新知速递

1.(1)vTooo«；(误差小于1)(2).(误差小于0.01)

2.用计算器求的按键顺序是.（误差小于0.1）

3.用计算器求:3｝的按键顺序是

.（误差小于0.1）

»，课堂作业1

1.请大家用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：

（1）749；（2）V/0T8T；（3）侬；（4）/-500.

2.利用计算器求下列各式的值（结果保留四位有效数字）:

(1)783；(2)-7T28；(3)^/83；(4)y-100.

基础训练

1.用计算器求不硕结果为（保留四个有效数字）（）.

A.12.17B.1.867C.1.868D.-1.868

2.将虎，万，痣用不等号连接起来为（).

A.也＜^/3〈芳B.送</<直

C.行<-j2<XD.氓〈我〈也

—21—

/北师版数学八年级上册•同步作业

拓展提高

3.填“>”或“=”号

(1)714没；(2)Moo72F；

(3)-力-0.07；(4)-V26力-128.

—22—

第二章实数

2.6实数

修前置作业、

一、旧知链接

0相反数是,的倒数是!,的绝对值是5.

二、新知速递

1.和统称实数,实数也可分为和和.

2.2-6的相反数是，绝对值是.倒数是.

3.写出符合条件的数：

(1)小于河的所有正整数；(2)绝对值小于/II的所有整数.

课堂作业)

1.下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数?哪些是正实数？

-0.313131--,y,-V8l,y,-历,3.14,",-0.4829,1.020020002--,-躯,-^-0.5.

2.求下列各数的相反数和绝对值：

(1))-64(2)3-IT

(2)先判断3与ir的大小，再求绝对值.

老课后作业、

基础训练

1.任意写一对和是有理数的无理数.

2.若VT为+(y+3)2=0,则x+y=.

3.在实数范围内分解因式:--9=-2&x+2=.

—23—

北师版数学八年级上册•同步作业

4.比较2,6,万的大小，正确的是（）.

A.疗<2<6B.2<疗<行C.2〈后〈沂D.6（万<2

拓展提高

5.求下列各数的相反数和绝对值：

⑴忆力（2）TT-4

发散思维

6.根据a的取值，比较A/Q?与a的大小.

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第二章实数

2.7二次根式

2.7.1二次根式和最简二次根式

够前置作业1

一、旧知链接

1.0的相反数是，的倒数是工，的绝对值是话.

2.和统称实数，实数也可分为和和.

二、新知速递

1.形如（a注0）的式子叫做二次根式，其中a叫做.

2.一般地，被开方数不含，也不含能开得尽方的或，这样的二次根式

叫做最简二次根式.

3.Vah=,（a'0,6、0）.

课堂作业、

若a<0,化简|〃-3|-々■=（）.

老课后作业、

基础训练

1.下列代数式中，属于二次根式的为（）.

A./-4B.V-xC.Ja-\（a21）D.%2+1

2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.

A.后B.AC.枢D.行

拓展提高

3.下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是?为什么？

方,A/F，E，，27，y,J46+3,4（一+力,7ra7,，4（»+