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文档简介

3.3公式法第3章因式分解第2课时利用完全平方公式进行因式分解学习目标1.理解并掌握用完全平方公式分解因式并．

（重点）2.灵活应用公式法分解因式解决实际问题．（难点）1.因式分解我们学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)2.因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？(1)16m2-n2(2)ax4-ax2

(3)x4-16分解要彻底先提公因式（4m+n)(4m-n)ax2(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)(x2+4)回顾与思考导入新课我们学过完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.

x2+4x+4=x2+2·x·2+22=(x+2)2.a2+2·a·b+b2

=(a+b)2如何把x2+4x+4因式分解？首项是x2,末项是22，而4x是2·x·2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解.讲授新课利用完全平方公式进行因式分解例1

把因式分解.解：典例精析例2

把因式分解.解:解:例3

把因式分解.分析：可以用平方差公式吗？把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解.例4

把因式分解.解:因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.例5

把下列完全平方公式分解因式：

1002－2×100×99+99²

解：原式=（100－99)²

=1.本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）.多项式能否表示成(a+b)2或(a-b)2的形式a，b各表示什么x2-10x+25x2+2x+44x2-12xy+9y2(x-5)2不适用a表示x,b表示5a表示1,b表示(2x-3y)2a表示2x,b表示3y不适用当堂练习2.把下列多项式因式分解.

（1）x2－12x+36，

（2）4a2-4a+1.

（2）原式=（2a）²－2·2a·1+（1）²=（2a－1）2.解：（1）原式=x2－2·x·6+（6）2=（x－6）2解：原式3.计算：4.分解因式：解：原式5.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2)小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.x2－2x＋3.(2)原式＝(x2－6x＋9)＝(x－3)2解:(1)原式＝(2x)2＋2•2x•1＋1＝(2x+1)2小聪:小明:××课堂小结完全平方公式分解因式公式a2±2ab+b2

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