华师大七年级图形的全等

图形的全等魏义华能够完全重合的两个图形叫做全等图形下列同一类的图形有什么特点？2议一议：1、说说你生活中见过的全等图形。3同一张底片洗出的相同尺寸的照片45(1)2、观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。6仔细观察：(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不等。两个图形面积相等，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状相同且大小相等7(7)

在这些图形中，可以找出形状相同而且大小也相等的图形吗？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(8)(9)(10)(11)8

上面我们找出的几对多边形都是全等图形，也称为全等多边形。两个全等的多边形，经过变换可以重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。全等多边形的性质：对应边相等、对应角相等。全等多边形的识别：边、角分别相等的两个多边形全等。AEBCDA′E′B′C′D′如图的两个全等五边形可表示为：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′。“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。9概念的形成：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫，互相重合的边叫做，互相重合的角叫。点Ａ与点Ａ′，点Ｂ与Ｂ′，点Ｃ与点Ｃ′对应顶点:对应边：对应角：对应顶点对应边对应角ABCA′B′C′∠Ａ与∠Ａ′，∠Ｂ与∠Ｂ′，∠Ｃ与∠Ｃ′ＡＢ与Ａ′Ｂ′，ＡＣ与Ａ′Ｃ′，ＣＢ与C′B′10记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示

如图，记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′ABCA′B′C′11两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等12

找出下列图中每对全等三角

形的对应边、对应角。BDCBADCBAFCDAE13总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）两个全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。141、能够

的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做

；互相重合的边叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形对应边

，对应角

；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是

，对应角所对的边是

，对应边所对的角是

。一、填空题完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角15二、议一议下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？16主要内容1、什么是全等形、全等多边形、全等三角形，什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。17应用提高如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。解：在△ABC中∠ACB=85°，∠B=30°，所以∠BAC=65°又因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此△

AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA18

如图，已知△ABF≌△DCE，

E与F是对应顶点。①△DCE可以看成是由△ABF通过什么样的运动得到的？②AF与DE平行吗？试说明理由。ACDEFB做一做19备战中考用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。20再见练一练我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。全等图形的两个重要特点是

形状与大小一样这样的两个图形才能重合，才能全等。小结:

一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。这是任意剪的两个全等三角形，按下列位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。CO的对应边是∠A的对应角是AC的对应边是∠O的对应角是∠A的对应角是CO的对应边是DO∠BBD∠E∠DBO⑴⑵⑶oABcDE(1)(2)(3)OCABD找一找全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,