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文档简介

直线、平面平行的判定怎么判定？？2（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：

②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa复习：直线与平面的位置关系有公共点无公共点

直线和平面平行：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。

直线a平行于平面α，记作a∥α.αaα

画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。线面位置关系如图,长方体ABCD-EFGH的六个面中,与AE

平行的平面有______________与AB平行的平面有____________.平面BCGF,平面CDHG平面EFGH,平面CDHGHGEFDCAB观察5动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，与桌面所在的平面有什么关系？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行P55:探究已知a,a∥b,babcA7

直线和平面平行的判定定理

定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。即

abα

8直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。

例1、空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.

求证:EF∥平面BCD。

证明：连结BD，在△ABD中，

∵E、F分别是AB、AD的中点∴EF∥BDBACDFE又EF平面BCD，BD平面BCD，∴EF∥平面BCD例2、空航间四封边形AB询CD妻,E些,F象,G弦,H分别香是AB霸,B便C,兆CD厕,D姨A的中乘点,连AC、BD脚,A婚C与面EF榨GH的位旋置关究系如滋何?为什赶么?BD与面EF并GH的位摘置关错系如桌何?为什街么?例3、正怜方体AB帅CD能-A1B1C1D1中,男E为DD1的中仔点,请判迹断BD1与平秧面AE瓣C的位朋置关询系,并给身出证织明.课堂喘练习拖：1．下膨列命躁题正层确的拴是（）A一直温线与踩平面奴平行涉，则蜘它与串平面匆内任芬一直线掩平行B一直集线与申平面腿平行满，则垮平面萝内有泰且只烘有一个景直线想与已钟知直谢线平喝行C一直朽线与震平面况平行望，则锤平面蒸内有军无数鸽直线与挤已知盗直线唯平行秧，它梳们在美平面裙内彼根此平行D一直冒线与泛平面岔平行孟，则坟平面发内任狂意直梯线都与重已知音直线尖异面CCC错对错Czx真xk纯w答案造：（1）对（2）错（3）错（4）错（5）对EF证明馅：取AA

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