山东省淄博市桓台县实验中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

山东省淄博市桓台县实验中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题,

其中正确的是(

)A.②④

B.②③

C.③④

D.①②③参考答案：B2.设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（）A．p B．q C．pq D．p+q参考答案：C【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型．【专题】计算题；概率与统计．【分析】X服从两点分布，且P（X=1）=p，P（X=0）=q，p+q=1，直接利用公式可得结论．【解答】解：∵X服从两点分布，且P（X=1）=p，P（X=0）=q，p+q=1∴D（X）=p2×q+q2×p=pq．故选：C．【点评】本题考查两点分布的性质和应用，考查学生的计算能力，属于基础题．3.演绎推理“因为时,是f(x)的极值点.而对于函数.所以0是函数的极值点.”所得结论错误的原因是A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.大前提和小前提都错误参考答案：A4.将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则

参考答案：C5.圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是（

）(A)

（B）

(C)

(D)参考答案：B试题分析：因为圆的圆心坐标为,且,即所以由题设可得,即,故,故应选B.考点：圆的一般方程和标准方程的互化.6.下列命题中的假命题是()A．?x∈R，lgx＝0

B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3＞0

D．?x∈R,2x＞0参考答案：A略7.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于(

)(A)1∶2∶3 (B)3∶2∶1

(C)2∶∶1 (D)1∶∶2[学参考答案：D8.x（2﹣）4的展开式中的常数项为（） A．﹣64 B． ﹣32 C． 32 D． 64参考答案：B略9.从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全是正品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品不全是次品}，则下列结论不正确的是（）A．A与B互斥且为对立事件 B．B与C为对立事件C．A与C存在着包含关系 D．A与C不是互斥事件参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案．【解答】解：A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件．故选：A．10.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（

）

A．－，+∞）

B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数是上的单调函数，则的取值范围为

.参考答案：略12.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；③；若双曲线的渐近线方程为y＝±x，⑤对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的充分不必要条件．

其中是真命题的有：

．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①③⑤略13.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）参考答案：必要不充分考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：结合直线的位置关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：两条直线不相交，则两条直线可能是平行直线或是异面直线，若两条直线是异面直线，则两条直线是异面直线，∴“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用空间两条直线的位置关系是解决本题的关键．14.幂函数f(x)＝xα的图象经过点(2,4)，则f(－3)的值是______．参考答案：915.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．参考答案：16.观察下列式子：，，，由此可归纳出的一般结论是

．参考答案：17.一个椭圆中心在原点，焦点在x轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆方程为

▲

．参考答案：【分析】设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），由已知结合椭圆性质及等差数列性质列出方程求出a，b，由此能求出椭圆方程．【详解】∵个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，∴设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），∵P（2，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，∴，且a2=b2+c2，解得a=2，b=，c=，∴椭圆方程为．故答案为：．【点睛】本题考是椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)两艘轮船都停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4h与2h，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.参考答案：19.（本题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.(1)求的值;

(2)求的值.参考答案：(1)由余弦定理,得,………………2分

又,,,所以,……4分解得,.…………………6分

(2)在△中,,……7分

由正弦定理得,…………9分

因为,所以为锐角,所以………10分

因此.………12分20.如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，点F是PB的中点，点E在边BC上，（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；（Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；参考答案：又PA=AB=1，且点F是PB的中点

∴PB⊥AF……（10分）

…………（12分）

又∵PB∩BC=B，PB、BC平面PBE

∴AF⊥平面PBC

21.（本小题满分12分）在△ABC中，已知AC＝3，三个内角A，B，C成等差数列.（1）若cosC＝，求AB；

（2）求△ABC的面积的最大值.参考答案：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B＝A＋C，又A＋B＋C＝，∴B＝，由cosC＝，求得sinC＝，由正弦定