辽宁省沈阳市华文中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

辽宁省沈阳市华文中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为 A.7

B.11

C.12

D.24

参考答案：D2.在等差数列{an}中,若,则等于(

)A.

B.2

C.

D.4参考答案：A3.已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为(

)A．11 B．19 C．20 D．21参考答案：B【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．【解答】解：由可得由它们的前n项和Sn有最大值，可得数列的d＜0∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0使得Sn＞0的n的最大值n=19故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是由已知及它们的前n项和Sn有最大a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，灵活利用和公式及等差数列的性质得到a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0是解决本题的另外关键点．4.过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2参考答案：B5.函数在区间(

)内有零点.

A.

B.(0,1)

C.

D.(1,2)

参考答案：C略6.若函数x>2)在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋

B．1＋

C．4

D．3参考答案：D7.已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A.B．C．D．参考答案：A8.参考答案：略9.已知函数，，要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（

）A.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到B.横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到C.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到D.横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位得到参考答案：B【分析】由题意，利用三角函数的图象变换，即可得到答案.【详解】将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，可得，再将上的点向右平移个单位，得，所以要得到，只需将图象上的点横坐标伸长为原来的倍，再向右平移个单位，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答总熟记三角函数的图象变换的规则，合理变换是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.观察以下不等式：①1+＜；②1++＜；③1+++＜，则第六个不等式是．参考答案：1++++…+＜【考点】归纳推理．【分析】分析等式两边项数及分子、分母的变化规律，可得答案．【解答】解：由①1+＜；②1++＜；③1+++＜，则第六个不等式是1++++…+＜，故答案为1++++…+＜．12.设{an}是等比数列，且，，则{an}的通项公式为_______．参考答案：，【分析】先设的公比为，根据题中条件求出公比，进而可得出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，，所以，解得，所以，因此，，.故答案为，13.函数的值域为 ．参考答案：略14.．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x23456y2.23.85.56.57.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________.参考答案：24.68

15.曲线在点处的切线的一般式方程为__________．参考答案：16.一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长

都为1），则该多面体的体积为_________，表面积为___________．参考答案：试题分析:如图,从三视图所提供的信息可以看出该几何体是一个正方体截取一个三棱锥角所剩余的几何体,其体积,表面积,故应填.考点：三视图的识读和理解．17.一射手对同一目标独立进行４次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.

参考答案：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为19.（本小题满分10分）已知,设命题p：函数=lg定义域为R；命题q：函数=在（2，+∞）上是增函数.如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解：若p真：恒成立

1°若

则不符合条件

2°若

则

综上a>1…………2分若q真：…………………4分由为真命题，为假命题可判一真一假……5分故1°………………7分2°…………………9分综上a的取值范围是…………10分略20.本小题满分12分）观察（1）;（2）;

（3）.请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.参考答案：猜想证明：左边=

===右边略21.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程