点与圆的位置关系 优秀教学设计(教案)

点与圆的位置关系优秀教学设计(教案)

海上禁航区，现有一艘船在该海域内，判断这艘船是否在禁航区内。1.教师放2008北京奥运会射击比赛情况，引入数量关系的概念。然后提问学生射击成绩如何计算，引出本节课的主题——点和圆的位置关系。2.通过让学生在练习本上画圆并任意作点，观察它们之间的位置关系，引导学生探究点与圆的位置关系。3.通过给出一个海域禁航区的图示，让学生判断一艘船是否在禁航区内，巩固学生对点和圆位置关系的认识。（三）引导总结（5分钟）1、请学生总结点和圆的三种位置关系及其判定方法。2、请学生思考点和圆位置关系与数量关系之间的联系。1.引导学生总结本节课的重点——点和圆的三种位置关系及其判定方法。2.引导学生思考点和圆位置关系与数量关系之间的联系，培养学生的数学思维。在B处和A处之间有一片充满危险的暗礁区，但是水生物资源却非常丰富。渔船需要从B处前往A处进行捕鱼作业，它们之间的距离是101公里。如果渔船以10公里每小时的速度前进，那么在什么时间内它会安全到达A处？何时会进入危险区域？教师可以通过巡视和提问学生的方式了解学生的探究情况，并且在板书知识点的同时让学生独立完成。这样可以让学生明白射击成绩与所研究的课题息息相关，从而激发他们的学习欲望。通过学生动手操作和观察，可以培养学生的归纳概括能力。同时，结合微机的直观、形象功能辅助演示与探究，可以激励学生积极参与、观察、发现其规律，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面可以拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。在巩固新知的环节中，教师可以提出疑问，引导学生如何判断点与圆的位置关系，并通过动画演示位置关系与数量关系之间的联系。在练习本上画一个圆，标出圆内、圆上、圆外三点，分别测量点P到圆心O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较，与同学交流并写出结论。通过这样的练习，学生可以加强对新知的理解和记忆。最后，在能力提高的环节中，教师可以提出一些练习题，让学生运用所学的知识进行练习，例如已知圆的半径和点到圆心的距离，判断点的位置关系等。这样可以提高学生的解题能力和应用能力。已知矩形ABCD的边长AB=3厘米，AD=4厘米。现以点A为圆心作圆A，要求圆A至少包含BCD中的一个点且至少有一个点在圆外。求圆A的半径r的取值范围。复习了点和圆的位置关系，包括点在圆外、点在圆上、点在圆内三种情况。同时，我们还学习了圆的基本概念，如圆心、半径等。接下来，我们要运用这些知识来解决实际问题。思考题：分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。学生回答，同时反思不足。通过应用，培养学生解决问题的能力。在这个环节中，教师要发挥主导作用，充分发挥教学评价的激励、调控功能。小结：本节课的重点是位置关系与数量关系的应用，数形结合是本节课的一大亮点，要注意这种思想方法。作业布置：课本101页第1题。本节课的主题是点和圆的位置关系。虽然看起来简单，但是学生需要真正理解如何从图形关系得出数量关系，以及如何从数量关系联想到图形的位置关系。如果忽略这个过程，学生只会做题，而无法真正理解数学的本质和数形结合思想。因此，在本节课中，我们让学生经历了由图形关系联想到数量关系，再由数量关系联想到图形关系的过程，以真正理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间的等价关系。通过引入体育比赛情境，我们激发了学生的兴趣，引发了学生的爱国主义情感。我们将学生熟悉的实际问题转化为数学问题，体现了数学的转化思想。接着，我们引导学生从图形联想到数量关系，即让学生理解点和圆的位置关系与点到圆心的距离与