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1.1锐角三角函数(一)

AB1

C1

CB想一想如果改变B在梯子上的位置呢?△△ABC∽△A1B1C1

AB1

C1

CB想一想如果改变B在梯子上的位置呢?

A

CB想一想如果改变B在梯子上的位置呢?B1

C1

AB1

CB如果改变B在梯子上的位置呢?想一想

AB1

CB想一想如果改变B在梯子上的位置呢?即在直角三角形中,锐角不变时，的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变.若改变角度为时，以上比值变了吗？ßß这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即

sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.注意：1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位C1例1：在Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的三个三角函数值.例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求BC的长.200ACB┌ACB┌练习：1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB，指出∠A的对边、邻边。ABCD若如果CD=5，AC=10，则sin∠ACD=

sin∠DCB=

如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB556ABC┌D拓展延伸bABCa┌csinA=cosB，cosA=sinB(∠A+∠B=90°）理解定义：

你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

bABCa┌c回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A

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