初中数学-11.2积的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

11.2积的乘方教学设计一、教学目标：1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。二、教学过程：第一环节：复习回顾：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的知识点：幂的意义：.2．同底数幂的乘法运算法则

（m、n为正整数）（活动目的：在学习的过程中要让学习者保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的。七年级上学期所学习的幂的意义对七年级下学期要学的幂的运算有很大的帮助，它能辅助公式的推导起到降级运算的目的。同底数幂的乘法及幂的乘方都是在它的铺垫下完成的，可见“温故而知新”不失为一好的学习方法。）第二环节：探索交流活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，以情景导入，计算正方形花坛的面积，引出积的幂的运算。在课上可以对学生进行升级式提问：（1）根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2)

为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(3)由特殊的

(ab)3=a3b3

出发,

你能想到一般的公式吗?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。（活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以不按照教科书上的设计即从具体特殊的数字问题研究起，可以启发学生就由抽象的字母研究起，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果。）第三环节：知识扩充活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成课本79页“交流与发现”的（2）。(3×5)7=3(

)×5(

)

(3×5)m=3(

)×5(

)

(ab)n=a(

)b(

)

2．学会复述积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?

怎样用公式表示?4．进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn（活动目的：此环节这样设计的活动目的有两个：一、学生所学的知识之间是相辅相成的，支离破碎分解知识来学习对学习者来说是毫无意义的，因而在教学过程中建立学习的主线，让思维连贯起来显得尤为重要。二、知识拓展也要把握时机。前一环节探索新知识难度不大，所以把难点设置在公式拓展上较为合适。本环节中提示用不同的方法证(abc)n=an·bn·cn，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进。）第四环节：巩固新知活动内容：1．课本81页数学理解判断题：

下面的计算是否正确？如有错误请改正.2．课本【例2】计算：

(1)(3x)2

;

(2)(-2b)5

;

(3)(-2xy)44．课本随堂练习1（活动目的：处理习题应遵循从易到难的顺序来进行，本环节的设计正是如此。判断题难度较低，起到对基本知识点的辨析作用。两个例题从数据及应用方面进行研究，对新知识的落实也都是进行巩固。至此，学生已掌握了三种不同的幂的运算方式，即同底数幂的乘法、积的乘方，可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶。)第五环节：公式逆用活动内容：1．逆用的一组相关习题(1)23×53

;

(2)28×58

(3)(-5)16×(-2)15

;

(4)24×44×(-0.125)42．混合运算习题：（1）

a3·a4·a+(2a)4

+(-2a)2

（2）

2(3x)3·x6

–3x9+(5x)2·x7

（3）0.25100×4100(4)

812×0.12513

（活动目的：这是两组综合性较强的提高习题，学生通过处理这些习题，能够体会到公式逆用的方法，以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用。特别是在第二组思考题中，把公式逆用与多种幂运算的习题混在一起，让学生通过自己的头脑去辨析、体会，针对于不同的习题选择正确的解题方法，这也是对学生辨析公式能力的进一步较高的要求。）

第六环节：课堂小结：活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的四种幂的运算之间的整合也是这堂课要掌握的。(活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于四个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。)第七环节：布置作业1．学习了积的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上。2．完成课本80页习题1，2题。11.2积的乘方学情分析1、学生已有知识经验：学生是在同底数幂乘法和幂的意义的基础上学习积的乘方，为此，进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。2、学生的学习方法和技巧：自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。3、学生的个性发展和群体提高：新课标强调：课堂教学一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。11.2积的乘方效果分析这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。但是由于对幂的运算法则复习得不够充分，因而在后面对学生犯的错误不少。但是这节课并不是把所有的内容都上完了，对他们出现的错误我在后面的课程里进行了详细的讲解，并且给出了更全面的例题讲解，学生对这节内容已经基本掌握。11.2积的乘方教学反思本课时主要是通过乘方的意义和同底数幂的乘法探索积的乘方，重点培养学生抽象的数学思维能力;合理运用公式进行有关计算，培养学生的计算能力以及综合分析问题的能力，主要表现在：一、以自主探索为主线本节课给主要以自主探索，合作交流，教师不停的深入到学生的探索活动之中去，并多关注学困生，用激励成功的语言鼓励他们，是学生甘愿的探索，不断面对认知冲突而不断得到突破，使学生品尝到探索的喜悦。二、立足已有知识与经验通过每一组学生力所能及的练习激活学生对幂的意义及幂的运算的知能储备，帮助学生努力提取必需的经验和备用知识，然后通过类比实施对积的乘法法则的探究。通过这节课我有以下的几个体会：一、课堂的问题设计要注重学生数学思想和方法的养成。本节课的类比思想、迁移思想、逆向思维训练都得到了比较好的贯彻，从学生们得课上练习来看还是比较好的。二、要重视知识的类比迁移。本课我在设计中注重知识的连贯性，从本节知识的生长点设计教学，很自然的从已知到新知的完成了过渡，对于学生知识结构体系的构建有一定的促进作用。这样从知识方法到解析能力立足知识生长点对比迁移可以加深学生的理解。三、探究性学习在面临教学任务完成和学生有很大差异的现实面前如何找到平衡。不可否认探究性的学习是我们面前课堂教学的灵魂，可是为什么在真正的平实上课中我们会重结果，轻探究？怎么把握这个度？我觉得这是在今后教学中好好要思考的一个问题。四、高效课堂不是高速课堂，孩子的认知水平需要一个过程来慢慢吸收，由于不同的学生本身差异很大，怎么权衡做到面向全体，教师且不可心急，要耐得住性子慢慢来。11.2积的乘方教材分析

1、教材的地位和作用本节课《积的乘方》处在教材青岛版七年级下册《第11章整式乘除》中的第二节第一课时，是学生在学习了同底数幂的乘法运算性质之后紧接着的第二种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。注意展开运算性质的探索、发现推导和推广过程，加深学生对运算性质的理解，发展学生的逻辑思维能力和符号意识。

2．教材的结构

注意了从生后情景出发，让学生通过实际问题，经历运算性质的产生过程，发现规律，提出猜想，在讲问题一般化并用逻辑推理的方法加以推导，从而的到一般结论，有利于激发学习兴趣理解数学实质，发展思考能力，了解知识之间的关联。3．教学目标：在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力并体会转化与划归、整体的数学思想方法。11.2积的乘方◆随堂检测1、积的幂，等于幂的积。用公式表示：=（为正整数）2、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.3、计算：（）A．B．C．D．◆课下作业●拓展提高1、2、计算：3、计算：4、已知，求的值5、若，求的值●体验中考1、（2014襄樊市）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、（2016年日照）计算的结果是()Ａ. B.C. D.参考答案：◆随堂检测1、2、CA应等于B.应等于D.将或其它值代入可知等式不成立，故选C3、C◆课下作业●拓展提高1、，，2、解：3、解：4、解