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文档简介
这些图片带给大家怎样的感受呢？函数的奇偶性(一)岳阳县一中彭志龙画一画：（1）请同学们在给定的平面坐标系中分别画出函数
和的图像；想一想：（2）从对称的角度观察这两个函数图像各有什么特征呢？-xx对于函数
当自变量x任取定义域中的一对相反数时,所对应的函数值什么关系？观察：f(-1)
f(1)思考：能用函数解析式给出证明吗？
f(-2)
f(2)猜想:f(-x)
f(x)===f(x)=x2
(-x,f(-x))(x,f(x))偶函数的概念：
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,
都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.1、定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么？定义针对的是函数的整个定义域任意2、偶函数的的图像有什么性质？偶函数的的图像关于y轴对称。观察：f(-1)
-f(1)思考：能用函数解析式给出证明吗？
f(-2)
-f(2)猜想:
f(-x)
-f(x)0xy123-1-2-1123-2对于任意===对于函数，当自变量x任取定义域中的一对相反数时,对应的函数值有什么关系？证明：奇函数的概念：
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,
都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.奇函数的图像有什么性质？奇函数的的图像关于原点对称。将下面的函数图像分成两类Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数偶函数图像法1、下列函数是偶函数吗?xy1xy1-1不是是巩固练习-23yox2、下面函数是奇函数吗？yox-222-3·是定义域关于原点对称是函数有奇偶性的前提条件不是3、已知奇函数y=f(x)的定义域为，则a
=。1判断函数的奇偶性的方法②定义法①图像法！！！特别注意：用定义判断函数的奇偶性时，一定要先求函数定义域典型例题：判断下列函数的奇偶性定义法（1）（3）（5）（2）（4）1、先看函数定义域,是否关于原点对称;2、求f(-x)，找
f(-x)与f(x)的关系;3、作出判断:若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.如何用定义法判断一个函数的奇偶性？奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数
根据奇偶性,函数可划分为四类:总结：1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在y轴左边的图象.Oyx知识应用，巩固提高：若函数y=f(x)是奇函数呢？2、判断下列函数的奇偶性非奇非偶函数奇函数偶函数奇函数函数为偶函数⇔它的图象关于y
轴对称函数为奇函数⇔它的图象关于原点对称
①看函数定义域是否关于原点对称；②找f(-x)与f(x)、-f(x)的关系；③判断.1.奇偶性定义课堂小结：2.图象性质:3.定义法
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