教育部课题函数的奇偶性一_第1页
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教育部重点课题新教育子课题

《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》温州市瓯海区三溪中学张明函数的奇偶性（一）一、同学们先思考下函数的奇偶性是什么意思？函数怎么会有奇有偶，我们只知道奇数偶数。二、同学们为什么会觉得中国的古建筑很美，它讲究其中的一个什么？答：对称。你看我国古建筑建造起来都有对称结构的，这就是对称给人的美感。函数的奇偶性讲的就是函数的对称美。三、我画个图，关于什么对称？答：y轴。我们把这样的函数称为偶函数。四、偶函数的文字语言、图形语言、符号语言。什么语言可以当定义？如果要证明一个函数是偶函数文字语言、图形语言能当证明吗？答：只有符号语言可以当定义。还记得理由吗？五、我画个图，关于什么对称？答：原点。我们把这样的函数称为奇函数。六、奇函数的文字语言、图形语言、符号语言。什么语言可以当定义？理由是什么？如果要证明一个函数是奇函数文字语言、图形语言能当证明吗？七、同学们从偶函数奇函数的定义中能发现什么对判断一个函数是偶函数或奇函数起着一票否决的作用？答：定义域关于原点对称。为什么？同学们能不能从现实的生活中找到一票否决的例子？答：在现实生活中起着一票否决作用的事情很多。比如我们三溪中学不管高考成绩多好，如果出现学生命案那学校的荣誉就一票否决，高考优秀奖局里就不给三溪中学了。还如对于一个地方的执政长官，如果在自己管理的辖区内出现老百姓到北京上访那你这个第一把手的政绩就一票否决。观点：文理相通、万物皆通。八、偶函数奇函数为什么取名偶函数奇函数？答：大家看y=x^n，同学们发现了什么？当n是偶数它就是偶函数，当n是奇数它就是奇函数。九、f(x)=x^3+2x，f(x)=2x^4+3x^2，这两个函数是偶函数还是奇函数？你能得出什么结论？从这两个例子可以得出结论：两个奇函数相加还是奇函数，两个偶函数相加还是偶函数。但两个奇数相加是偶数，两个偶数相加是偶数。同学们能得出更多的结论吗？两个奇数相乘还是奇数，两个偶数相乘还是偶数。但两个奇函数相乘却是偶函数，两个偶函数相乘还是偶函数。奇函数除以偶函数还是奇函数，奇函数除以奇函数是偶函数，偶函数除以偶函数还是偶函数。但正数+正数=正数，负数+负数=负数，正数*正数=正数，负数*负数=正数，正数/负数=负数，正数/正数=正数，负数/负数=负数。你们说说把奇函数取名负函数，把偶函数取名正函数是不是好一点？十、判断下列函数的奇偶性：⑴

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