高中数学-直线与平面平行的判定教学课件设计

直线与平面平行的判定

空间直线与平面的位置关系有哪几种有两个点在平面内（无数）只有一个点在平面内没有点在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aA定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行.下图中的线面平行关系

怎样判定直线与平面平行呢？问题a活动1：如何将灯管平行的挂在天花板上？活动2：将长方形纸板一边放在黑板面上，转动观察另外一条边与黑板面的关系活动3：将梯形纸板一边放在黑板面上，

转动观察另外一条边与黑板面的关系探究活动4：面内有两条重合直线，将一条沿着

一个方向平移出平面，平移后线面关系？

如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线与平面平行的判定定理：ab

仔细分析下判定定理,它告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？满足六个字，“面外、面内、平行”。符号表示：1．如图，长方体1)与

平行的平面是

；2）与

平行的平面是

；3）与

平行的平面是

；例1反思：1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理；

2.运用定理的关键是找平行线线线平行线面平行

(1)如果直线l上有无数个点不在平面内，则直线l∥平面αaA（×）例2.判断正误(2)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.α（×）α(3)若∥，则直线a平行于经过直线

任何平面αba（×）abb反思:能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。三个条件不能少例3.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF反思:定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理________________.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若则EF与平面BCD的位置关系是变式1ABCDEFEF//平面BCD反思:定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到平行线分线段成比例________________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F、M、N分别为AB、AD、BC、DC上的点，且满足EF与MN平行且相等，则EF与平面BCD的位置关系是.变式2ABCDEF反思:定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到平行四边形MN反思：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；

要运用定理的关键是找平行线。

要找平行线又经常会用到三角形中位线定理

平行线分线段成比例平行四边形对边平行线线平行线面平行真正做到了:（1）化线面平行为线线平行（2）化空间问题为平面问题练习1ABCDFE

如图，四棱锥A—DBCE中，底面DBCE为正方形，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.练习1分析:△ABE的中位线，所以得到AB//OF.ABCDFOE连结OF，

如图，四棱锥A—DBCE中，底面DBCE为正方形，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.练习2

练习2如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM2.运用定理的关键找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线、平行四边形、平行线的判定定理3．数学思想方法：转化化归的思想方法：反思~领悟：“一线面内、一线面外、两线平行”（2）判定定理:（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；1.判定直线与平面平行的方法：（1）化线面平行为线线平行（2）化空间问题为平面问题线线平行线面平行思考:1