高中数学-正弦型函数教学课件设计

正弦型函数教学目标1、了解振幅、周期、频率、初相、相位的概念2、掌握A、ω、变换的规律4、y=sinx与y=Asin(ωx

+)的图象间的变换3、“五点法”画y=Asin(ωx+φ)的图象复习正弦函数y=sinx

的图象、定义域、值域、周期y0xπ2π1-13π4π

x

02

sinx010-10定义域：

值域:

周期：R

[-1，1]

2πxypyP点纵坐标y与时间t的关系为：新课引入观览车问题：y0xπ2π12-1-2x

0 1 0 -1 0

0 2 0 -2 0

0 1/2 0 -1/2 0

0 π2π问题探究一：y0xπ2π12-1-2问题探究一：1、（1）由y=sinx的图象怎样变换得到y=2sinx的图象？（2）由y=sinx的图象怎样变换得到的图象？思考与讨论：（2）函数

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的（横坐标不变）而得到（1）函数y=2sinx

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)而得到3、y=Asinx（x∈R）的值域是什么呢？2、由y=sinx图象怎样变换得到y=Asinx(A>0且A≠1)的图象？函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)为原来的A倍（横坐标不变）

得到思考与讨论：2、求函数y=8sinx的最大值、最小值解y=8sinx的最大值是8，最小值是－8

1、函数y=sinx横坐标不变，纵坐标伸长为原来的4倍横坐标不变，纵坐标缩短为原来的1/4y=4sinx跟踪练习y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象观察y=sin2x、与y=sinx的图象间的关系

x

02

sinx010-10问题探究二：y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象2x02

x

0

sin2x

010-10观察y=sin2x、与y=sinx的图象间的关系问题探究二：y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线观察y=sin2x、与y=sinx的图象间的关系x02

x0234

sinx010-10作y=sinx的图象问题探究二：y0xπ2π3π4π1-1观察y=sin2x、与y=sinx的图象间的关系问题探究二：思考与讨论：4、（1）由y=sinx的图像怎样变换得到y=sin2x的图像？（2）由y=sinx的图像怎样变换得到的图像？（2）的图像可以看作由y=sinx图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到。（1）y=sin2x的图像可以看作由y=sinx图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)为原来的倍（纵坐标不变）而得到的。5、思考与讨论：纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/4解：最大值是1，最小值是－1，最小正周期

T=8π。1、y=sinxy=sin4x纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍跟踪练习2、求函数

的最大值、最小值和最小正周期。

y0xπ2π1-1问题探究三：y0xπ2π1-1问题探究三：思考与讨论：（1）函数

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位而得到6、（1）由y=sinx的图像怎样变换得到的图像？（2）由y=sinx的图像怎样变换得到的图像？（2）函数

的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位而得到7、由y=sinx的图象怎样变换得到y=sin(x+)（0)的图象？y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象上所有的点向左（>0)或向右(<0)平移∣

∣个单位而得到。2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移

3个单位，可以得到函数（）的图象。（A）y=sin(x＋2)（B）y=sin(x－2)

（C）y=sin(x＋4)（D）y=sin(x－4)1、y=sinxB跟踪练习y=sin(x+)图像上所有的点向左平移个单位图像点上所有的向右平移个单位π37π12-33yxoπ125π6-π6例1：五点法作函数y=3sin(2x+)简图并讨论此图象是由y=sinx图象怎样变换得到的。oxyy=sinx图像向左平移

个单位长度纵坐标不变横坐标缩短为原来1/2横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍（1）先平移后伸缩：oxyy=sinx纵坐标不变横坐标缩短为原来1/2图像向左平移

个单位长度横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍（2）先伸缩再平移：向左或向右平移个单位纵坐标不变，横坐标伸长或缩短为原来的倍纵坐标不变，横坐标伸长或缩短为原来的倍向左或向右平移个单位横坐标不变，纵坐标伸长或缩短为原来的A倍思考：正弦型函数的图像可以将y=sinx的图像怎样变换得到？随堂练习1、要得到y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位D2、把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是B3、将y=sin2x的图象向左平移个单位，得到曲线对应的解析式为C的图象，可将y=sinx的图象A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位C、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D课堂小结二、五点法作y=Asin(ωx

+)的图像三、由y