广东省茂名市德明中学高二数学文测试题含解析

广东省茂名市德明中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A．32

B．16

C．24

D．48

参考答案：B2.已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若

=5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点，则的长度为

（

）

A．

B．

C．7 D．8参考答案：解析:=(+)=3p－q,

∴||2=9p2+q2－3p·q=.∴||=.

答案:A3.椭圆的焦距为（）

A.10

B.5

C.

D.参考答案：D略4.已知n为等差数列-4，-2，0…的第六项，则的二项展开式的常数项是

A．20

B．60

C．160

D．240

参考答案：C略5.若，则有（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：A6.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征．【专题】计算题．【分析】要求点A到平面A1BC的距离，可以求三棱锥底面A1BC上的高，由三棱锥的体积相等，容易求得高，即是点到平面的距离．【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为即∴∴．故选：B．【点评】本题求点到平面的距离，可以转化为三棱锥底面上的高，用体积相等法，容易求得．“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法．7.在的展开式中的常数项是（）A.7 B.－7 C.28 D.－28参考答案：A试题分析：由二项式定理可知展开式的通项公式为，令，常数项为8.下列说法正确的是(

)A．命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x≠2，则x2﹣5x+6≠0”B．命题“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的否命题是“若x=2，则x2﹣5x+6≠0”C．已知a，b∈R，命题“若a＞b，则|a|＞|b|”的逆否命题是真命题D．若a，b∈R，则“ab≠0”是“a≠0”的充分条件参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；定义法；简易逻辑．【分析】A，B，D利用定义可直接判断；C利用原命题和逆否命题为等价命题可判断；【解答】解：A命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2”的逆命题是“若x=2，则x2﹣5x+6=0”，故错误；命题“若x=2，则x2﹣5x+6=0”的否命题是“若x≠2，则x2﹣5x+6≠0”，故错误；命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，故逆否命题也是假命题；∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，故正确．故选D．【点评】考查了四种命题和命题间的等价关系，属于基础题型，应牢记．9.设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）={x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（） A．（） B．（log32，1） C．（） D．[0，]参考答案：A【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值域． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】利用当x0∈A，且f[f（x0）]∈A，列出不等式，解出x0的取值范围． 【解答】解：∵0≤x0＜1，∴f（x0）=∈[1，2）=B ∴f[f（x0）]=f（）=4﹣2 ∵f[f（x0）]∈A，∴0≤4﹣2＜1

∴ ∵0≤x0＜1 ∴ 故选A 【点评】本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x0）的范围． 10.若方程﹣=1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（）A．＞ B．＜ C．＞ D．＜参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】把方程﹣=1化为方程+=1，根据焦点在y轴上的条件可判断答案．【解答】解：方程﹣=1化为方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则a＞0，﹣b＞0，且﹣b＞a，∴＞＞0，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是复数，且，则的最大值为

参考答案：612.是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n，若，则与的大小关系是______（请用，或）参考答案：解：∵f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数且满足xf′（x）≤f（x），∴f′(x)≤f(x)/x≤0∴f（x）在（0，+∞）上单调递减或常函数∵n＜m∴f（m）≥f（n）∴mf（n）≤nf（m）13.小军、小燕和小明是同班同学，假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的，则事件“小燕比小明先到校”的概率是________.参考答案：14.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是

.参考答案：略15.．抛物线的焦点到其准线的距离是

_______．参考答案：略16.数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和分别为、，已知，则等于

.参考答案：17.已知则cosα＝________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

参考答案：解：由命题可以得到：

∴由命题可以得到：∴∵或为真，且为假

∴有且仅有一个为真所以，的取值范围为或略19.（本小题满分10分）若，试求；参考答案：解：在已知等式中令x=2得①

令x=0得

②①-②得

∴略20.将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示.所以21.（12分）已知函数；（1）若，求的值，并作出的图象；（2）当时，恒有求的取值范围。参考答案：22.在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出椭圆的a，b，c，运用勾股定理和椭圆的定义，可得|PF1|?|PF2|=18，再由三角形的面积公式，计算即可得到所求值．【解答】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1