基于虚拟激励法响应分析26p课件

基于虚拟激励法的消能减振结构随机响应分析

目录一、概述二、虚拟激励法求解多自由度问题三、虚拟激励法在消能减震体系的运用四、算例一、概论消能减震体系是在结构物某些部位设置耗能装置，通过耗能装置产生的摩擦、弯曲、弹塑性滞回变形来吸收或耗散结构物能量，从而减小主体结构地震反应。

一、概论存在问题：研究重点仅限于新型消能装置研制和性能的优化；对消能装置的结构的响应目前也多进行的是时程分析。地震本质上是随机性的，而消能减震结构在随机激励下的响应问题研究在文献中却不多见。二、虚拟激励法求解多自由度问题阻尼矩阵为比例阻尼矩阵时对于自由度很高的结构，可以采用振型叠加法实现方程的降阶。离散化结构收均匀地面激励时的运动方程如下：二、虚拟激励法求解多自由度问题二、虚拟激励法求解多自由度问题二、虚拟激励法求解多自由度问题二、虚拟激励法求解多自由度问题二、虚拟激励法求解多自由度问题阻尼矩阵为非正交阻尼矩阵时二、虚拟激励法求解多自由度问题将上式代入（4），并比较两边实部和虚部，得其中二、虚拟激励法求解多自由度问题疑问？1、为什么多自由度有阻尼的振型模态与无阻尼的一样？2、阻尼矩阵C怎么构造？为什么一般无正交性？三、虚拟激励法在消能减震体系的运用三、虚拟激励法在消能减震体系的运用考虑到结构中设置消能减震装置后，可以把结构体系的运动方程写成如下形式：

为计算出结构各层的均方响应，令：利用地震地面运动加速度的自谱构造虚拟地面加速度激励：三、虚拟激励法在消能减震体系的运用三、虚拟激励法在消能减震体系的运用记假定虚拟响应代入式（17）得其中三、虚拟激励法在消能减震体系的运用四、算例为了验证本文计算结构响应功率谱的式与均方响应的式的合理性与正确性，已知：六层结构物每层M=5.5x105kgK2~K6=7.8x105kN/m，K1=7.2x105kN/m，C=5x105、5x105、6x105、6x105、7x105、9x105N/[m.s-1]求响应自功率谱求[F][D]{P}求[M][K][C]求结构的自振频率w和振型模态四、算例求高斯过滤白噪声自谱四、算例1、求结构的自振频率和振型模态function[Z,w0]=zx(K,M)[Z,w0]=eig(K,M);%x为振型，w0为自振频率的平方w1=sqrt(w0);%w1为自振频率W=diag(w1);%W为自振频率矩阵N=length(M);fori=1:NZ(:,i)=Z(:,i)/Z(N,i);%归一化处理四、算例2、求高斯过滤白噪声自谱functionSg=Sg(w)So=59.512;%基岩的水平加速度自谱g=18.656;%场地土的自振频率s=0.775;%场地土的阻尼比Sg(w)=So*(g^4+4*(s*g*w)^2)/((g^2-w^2)^2+4*(s*g*w)^2);%地面加速度自功率谱四、算例3、求[M][K][C]function[MKC]=ZGZ(k0,c0,m0)k1=k0(2:end)；c1=c0(2:end)；K=diag(k0+[k1,0])-diag(k1,-1)-diag(k1,1)；C=diag(c0+[c1,0])-diag(c1,-1)-diag(c1,1)；M=diag(m0)；四、算例主程序

globalMCK%定义全局变量MCKglobalZW%定义全局变量ZWk0=[7.27.87.87.87.87.8]*1e5%各层刚度c0=[976655]*1e5；%各层刚度m0=[111111]*5.5e5；%各层刚度function[Z,w0]=zx(K,M)%调用求自振频率和振型模态函数functionSg=Sg(w)%调用自功率谱函数function[MKC]=ZGZ(k0,c0,m0)%调用求质量、刚度、阻尼矩阵函数四、算例E=ones(6,1);%六行六列1矩阵forn=1:6Kn(n)=Z(:,n)'*K*Z(:,n);%振型刚度Mn(n)=Z(:,n)'*M*Z(:,n);%振型质量Cn(n)=Z(:,n)'*C*Z(:,n);%振型阻尼endF=zeros(6,20);%给F分配6行20列空间D=zeros(6,20);%给D分配6行20列空间P=zeros(6,20);%给P分配6行20列空间Ur=zeros(6,20);%给Ur分配6行20列空间Ui=zeros(6,20);%给Ui分配6行20列空间Sxx=zeros(6,6,20);%给Sxx分配6行6列20横三维空间四、算例forw=1:20%取频率w从1到20F=diag(Kn)-w^2*diag(Mn);D=-w*diag(Cn);Sg(w)=So*(g^4+4*(s*g*w)^2)/((g^2-w^2)^2+4*(s*g*w)^2);P=-Z'*M*E*sqrt(Sg(w));Ur=(eye(6,6)/(F*(eye(6,6)/D)*F+D))*F*(eye(6,6)/D)*P;Ui=(eye(6,6)/(F*(eye(6,6)/D)*F+D))*P;Sxx(:,:,w)=Z*(Ur*(Ur)'+Ui*(Ui)')*