基尔霍夫电流定律KCL课件

电工学

教材郭木森主编定义：电工学－研究电磁领域的客观规律及其应用的科学技术，以及电力生产和电工制造两大工业生产体系。电工学

第一章网络的基本分析方法1.1电路的基本概念

1.2电路的基本状态

1.3电源及其等效变换

1.4基尔霍夫定律

1.5支路电流法

1.6叠加定理1.7戴维南定理1.8非线性电阻电路

1.9支路中的电位

1.1电路的基本概念1.1.1电路的组成及作用1.电路模型电路，简单地说就是电流流通的路径。它是由某些电气设备和元器件为实现能量的输送和转换，或实现信号的传递和处理而按一定方式组合起来的总体。电路有时候又称为电网络，简称为网络。图1.1.1手电筒电路电源：将非电形态的能量转换为电能的设备。如蓄电池和发电机等。负载：将电能转换为非电形态能量的用电设备。如灯泡，电动机等。导线：沟通电路和输送电能的作用。2.电路的作用实现能量的输送和转换；实现信号的传递和处理；3.电路分类内电路和外电路(定义及举例说明）直流电路和交流电路（定义及举例说明）

1.1.2电路的基本物理量1.电流

i(t)=dq/dti(t)=I=Q/t1A=103mA1mA=103μA

注意各量的单位：库仑（C），秒（s），安培（A）及转换关系。图1.1.2电流的参考方向与实际方向的关系2.电位电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能，也就是在移动中转换成的非电形态能量的电能称为该点的电位，而参考点的电位则为零。一般选择大地为参考点。单位伏特（V）。3.电压

uAB=WAB/Q 1kV=103V 1V=103mV 1mV=103μV

注意：电位与电压研究的角度不同。图1.1.3电压的参考方向与实际方向的关系4.电动势

所谓电源的电动势是指电源内部的局外力推动单位正电荷从其负极(低电位端)移到正极(高电位端)所作的功E=W/Q

电动势的单位与电压的单位相同，它的实际方向与电源电压的实际方向相反。它的方向规定为低电位端(负极)指向高电位端(正极)，即电位升高的方向。5.电功率单位时间内所转换的电能。p(t)=u(t)i(t)6.电能在时间t内转换的电功率。w=pt1.2电路的基本状态实际电路在使用过程中，可能处于有载（通路）、空载（开路）或短路三种不同的基本状态。1.2.1有载状态

图1.2.1简单直流电路图1.2.2实际电压源的伏安特性图1.2.3理想电压源的伏安特性图1.2.4例1.2.11.2.2开路状态

U=U∝=E PE=P=ΔP=01.2.3短路状态

当两根供电线在某一点由于绝缘损坏而接通时，电源就处于短路状态.

图1.2.5电压源短路状态

电路实体的形式和种类不胜枚举，为了找出电路实体分析和计算的共同规律，把电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的理想电路元件来代替。这种用理想电路元件组成的电路，称为电路实体的电路模型。电路理论是以电路模型而不是电路实体为研究对象的。理想有源元件分电压源和电流源两种。1.3理想的电路元件1.3.1电压源

电压源是一个理想电路元件，其输出电压不受输出电流（不是定值）及外电路情况的影响。

空载时，输出电流I=0；短路时I=∞；输出端接有电阻R时，I=U/R;凡是与之并联的元件两端的电压都等于电压源的电压。电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型，它们是二端有源元件。图1.3.2电压源的伏安特性1.3.2电流源电流源是另一种理想电源。它的输出电流是由它本身所确定的定值，与输出电压（不是定值）和外电路的情况无关。短路时输出电压U=0，输出端接有电阻R时U=RI，而I始终不变。凡与之串联的元件电流都为其输出电流。注意：p16图1-2-12为实际电流源的情况。图1.3.3电流源外接电路及其伏安特性二、理想无源元件包括：电阻、电容、电感。电阻：表征电路中消耗电能的理想元件。(p8,郭木森）电容：表征电路中存储电场能的理想元件。电感：表征电路中存储磁场能的元件。

例题：例1-2-1，1-2-2P18，郭木森1.4.1基尔霍夫电流定律（KCL）

本定律在本章以及整个课程中都有着举足轻重的作用。它是电路分析的基础。1.4基尔霍夫定律1.支路：电路中的每一个分支，称为支路。它是由若干个二端元件串联而成。2.结点：电路中三条或三条以上的支路相联结的点称为节点。基尔霍夫定律abcdI2I3一条支路中各部分都流过一个相同的电流，称为支路电流。如图中的ab、acb及adb共3条支路。I1如图中的I1、I2及I3共3个电流。图中共有a、b两个节点。名词、概念回路：是由一条或多条支路所组成的闭合路。网孔：网孔是回路，但认定的网孔一定要比其他网孔包含有新的支路。每一个回路至少有一条其它回路所没有的支路。如图电路:adbca、abca

和abda

共三个路。（辅导书p11）abcdI2I3I1基尔霍夫定律当认定adbca和abca

是网孔时，abda

就不能认为是网孔，它所包含的支路都已被前两个网孔所包含。名词、概念（2）acdI2I1I3当然，当认定adba和abca

是网孔时，acbda

就不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。当认定acbda

和adba

是网孔时，abca

就不再认定是网孔，其支路也已被前两个网孔所含。因此，不能认为所有的回路都是网孔。b基尔霍夫定律一般网孔的选取规则名词、概念（3）根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，为此本节讨论基尔霍夫定律，它亦是分析与计算电路的基本方法。基尔霍夫定律分为两个部分，即：1.基尔霍夫电流定律(KCL)——应用于节点2.基尔霍夫电压定律(KVL)——应用于回路基尔霍夫定律基尔霍夫定律acdI2I1I3KCL也可表述为，在任一瞬时，流入某一节点的电流代数和恒为零。对a：

流入电流=

流出电流

I1+I2=I3或I1+I2-I3=0bc基尔霍夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。定律(1)——KCLKCL亦可表为：定律(1)——KCL如图：3个电阻的节点A、B和C可看成为广义节点。ABCIABICAIBCIAIBIC对于节点A、B及C，可分别列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0基尔霍夫定律例：p25（郭木森）1.4结点分析法。拓展：基尔霍夫电流定律不仅适合于直流电流，也适合于任意波形的电流（不只有交流）2.基尔霍夫电流定律不仅适合于电路中的任一结点，还可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面。结论：如果电路中有n个节点，那么只能列出n-1个独立的节点方程如电路中dabd回路，沿逆时针绕行方向da段电阻上为电压降:Uda=I2R2ab段电阻上亦为电压降

Uab=I3R3

而bd段电源部分为电压升，即Ubd=E2由KVL可得：E2=I2R2+I3R3

基尔霍夫第二定律(KVL)：任一回路内各段支路电压的代数和为零。基尔霍夫定律(KVL)是用来确定回路中各段电压间关系的。它应用于回路。acdI2I1I3bcR1R2R3E2基尔霍夫电压定律还可以叙述为：沿任一回路绕行一周，回路内各段支路的电压降代数和恒为零。即从某一点出发，沿回路环行一周，电位变化为零。(EIiRi)＝０

。

(支路电压参考极性与与绕行方向一致为正，反之为负。）应用上式的方法之一为数电压法：从回路中任一点a数起，沿回路绕行一周再数回到a点，电位值不变(如adbca回路):KVL的应用acdI2I1I3bcR1R2R3E2E1表达式为:Va=Va-I1R1+E1-E2+I2R2公式为:末点电位=起点电位+数电压一周ac段(-

I1R1),cb段(+

E1),bd段(-E2),da段(+

I2R2)如图电路：UAB=VA-VB数电压法还可以应用于任意的部分电路。公式为:

末点电位=起点电位+从起点数电压到末点。ABCUAUBUABVA=UA-UB-UAB+VA

即：UAB=VA-VB=UA-UB应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，注意电路中的各个电流和各段电压及各电源的电动势的参考方向（极性）。对于KCL的应用，要选好节点，对与该节点有关的电流列出方程——有方向和数值两套符号I3I1-I2-I4A对于节点A，设流入为正，流出为负，则＋(I1)＋(-I2)－(I3)－(-I4)=0即：I1－I2－I3＋I4=0注意事项：U2对于KVL的应用，要选好回路，从回路的任一点起沿回路绕行一周列出电压方程——同样有方向和数值两套符号。设如图回路，选顺时针为绕行方向，电压下降为正，电压上升负，则(U1)-(U2)-(-U3)+(-I4R4)=0R4-I4U1-U3KVL不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且课推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。（p16，唐介主编）KVL适用于时变电压。支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)，分别对节点和回路列出所需要的方程组，从而解出各未知