人教版六年级下册数学优质课件-36-利用圆柱的体积求不规则物体的体积

利用圆柱的体积求不规则物体的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱与圆锥课堂练习3想一想怎样测量梨的体积。把测量梨的体积转化成求量杯中水上升部分的体积。上升部分“转化方法”情境导入返回

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？探究新知返回

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

正放倒置前后倒置前后水的形状变了，体积没有变。倒瓶子的容积与瓶中水的体积一定，瓶子正放和倒置时，瓶中空余部分的容积相等。返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积时相等的。7cm

18cm

瓶子的容积=水的体积+18cm高圆柱的体积高为7cm圆柱的体积返回一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18答：瓶子的容积是1256mL。返回

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

3.14×（8÷2）2×（7+18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）方法二：瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分的容积时相等的，把不规则的图形的体积转化规则形状来计算。答：瓶子的容积是1256ml。返回无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10＝282.6(cm³)

＝282.6(mL)210cm

课堂练习返回有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。

3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。（1）它的容积是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器的容积求法和体积求法时一样的，知识所需数据要从容器里面量。返回学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。先求一个底面直径为2m、高为0.25m的圆柱。35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)2返回一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

2cm铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。3.14×（10÷2）2×2=3.14×25×2=157(cm3）V=水面下降后减少这部分圆柱形水柱（底面直径10cm，高度为2cm）的体积。答：这块铁块的体积是157cm3。返回明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3个杯子的容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不够。3.14×3×3×11×3=932.58（ml）932.58ml>800ml先求一个杯子的容积，再把3个杯子的容积总和与800ml比较。比较：返回这节课你们都学会了哪些知识？解决瓶子容积问题1.根据瓶内水的体积和无水部分的体积不变，将不规则图形转化成规则图形。2.关键是瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。返回课堂小结课本：第28页第2、3题返回课后作业“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。（三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。（四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。二、“部编本”教材的编写理念：（一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。（二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。（三）加强了教材编写的科学性，编研结合。（四）贴近当代学生生活，体现时代性。“部编本”语文教材的七个创新点：（一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。（二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。（三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。（四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养