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文档简介

XPZO一、描述刚体转动的角量第四节转动和转动定律角位移、角速度角加速度角速度、角加速度的方向。匀速转动的运动方程匀变速转动的运动方程二、角量与线量的关系

例题1-2一飞轮在5s内，转速由1000r/min均匀减少到400r/min。求角加速度和5s内的总转数；并求还要多长时间，飞轮才能停止。解：飞轮作匀变速转动，角加速度设5s内总转数为N，则角位移，则有第三节转动定律一、力矩ZM=Fd=FrsinφOPFrdφ二、转动定律

由于外力和内力的法向分力作用线通过转轴，其力矩为零，对刚体的转动不产生作用，故不作讨论。质点i的切向运动方程由牛顿第二定律可得：ZOPFrφ将上式两边各身乘以ri,得：将上式对所有质点求和，可得由上式可知：刚体在外力矩作用下，获得的角加速度的大小与合外力矩的大小成正比，和刚体对给定转轴的转动惯量成反比，角加速度的方向与合外力矩的方向相同。这叫做刚体的转动定律。转动受惯量井定义月式：hlOdxdmxx解：慢在细浑棒上纱任取早一长娃为dx的质恭元，果其坐冈标为x，质郊量为dm赔=λdx。其柳中λ=m/苏l为细骑棒的尝质量悟密度弄。根俗据定字义，绸细棒刚对O处垂鸟直轴条的转貌动惯具量为hlOdxdmxx解：忽在细追棒上绢任取梁一长赚为dx的质急元，貌其坐样标为x，质层量为dm寸=λdx。其惕中λ=m/株l为细礼棒的欣质量只密度遭。根稀据定矛义，若细棒匹对O处垂嫩直轴茄的转柔动惯蹄量为第二羞节冶转动意动能荐转迷动惯欲量一、推转动亚动能当刚视体以贿角速耻度ω绕定帖轴转稿动时伟，第i个质锄点的窝动能谎为：整个哀刚体存的转玩动动听能为批：三、神力矩荣做功ZFtdsdr力Ft在ds上所斯做的摸功为休：由于Ft对转冠轴的举力矩M=Ftr,所以力矩魂的功趴率如果右力矩指的大逗小和方向贼都不片变，丈那么塔刚体转过词角的怒过程吸中，斤力矩所痕做的柄功为擦：第四贩节攀角动茫量宇角找动量久守恒垂定律一、令角动急量LωOrL=mrL=钓mr2ω刚体慰的转首动定惜律也犁可以态用角欣动量畅来表捉述，脚即：上式驻表明应，刚路体受革到的滑对给侄定转鸭轴的庙合外太力矩匠等于照刚体绑对该血轴的物角动弟量的区时间阶变化拘率。二、援角动缎量守飞恒定君律设外诱力矩顾对物禁体作射用的时盗间为t0到t，物膀体的稠角速度梁由ω0变为ω，则如果耀刚体姐所受奇的合下外力吐矩M=庄0，那念么d(设Iω)=训0，则幼有：此式夏表明建，当度刚体蒜所受须的合

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