冀教版数学高考八年级上册综合训练100题-含答案

冀教版数学高考八年级上册综合训练100题含答案

（单选题、多选题、填空题、解答题）

一、单选题

1.化简白的结果是（）

[■

A.V2B.—C.gD.2

2

2.式子j2a+4在实数范围内有意义,则。的取值是（）

A.a>-2B.a<-2C.a>2D.a<2

3.下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）

人jB.。。

4.如图，△ABC安△©£>£,点8,C,E在同一条直线上，且AC=6,3E=5,则

的长为（）

A.10B.11C.12D.13

5.如图，为了测量池塘两岸相对的48两点之间的距离，小明同学在池塘外取N8

的垂线B尸上两点C,D,BC=CD,再画出8尸的垂线。E,使点E与4C在同一条直

线上，可得口/BEQE'DC,从而DE=4B.判定口瓦）。的依据是（）

6.二次根式而斤中字母a的取值范围是（）

A.6/=1B.a>\C.a>\D.

7.习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂为了大力弘扬中

华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动.用3600元购买“四大名著”若干套后,

发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八

折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套.设第一批购买的“四大

名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（）

36003600，36002400(

A.------=4B.---------=4

0.8%XX0.8%

―2400360024002400，

C.---------------=44D.---------=4

0.8xX0.8%X

8.下面是“育”“才”“水”“井"四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

（）

班bY

D#

9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

人船b。寺“❷

I。.若关于'的分式方程质=2+随的解为正数,则满足条件的正整数a的值为

（）

A.1,3,4B.1,2C.1,3D.2,3

11.如图，已知O8=C]C=D£）=D£=90。，且BC=DE=8,EF=2AB=2CD,AB=

3,则4、9两点间的距离是（）

4

D—'、、

'I

A.16石B.20C.20>/5D.24

12.下列选项中，能说明“若。为实数，则后'=°2，，是假命题的是（）

A.a=—1B.a=OC.a=lD.a=2

13.048。中，JA9口5,口。的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定口23。

为直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.ZA:Z5:ZC=1:2:3

C.a2=c2-b2D.a:b:c=4:5:6

14.介于()

A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间

”,|，亚这四个数中，属于无理数的是（）

15.在0.1020030004,

A.0.1020030004B.4c.V2

16.若5/^二T有意义，则m满足（)

A.m>QB.AW>0C.m>lD.m£1

17.下列各数中，比-2的相反数大的是（）

A.3B.-4C.2D.x/7-l

18.下列运算正确的是（）

326

A.也=±3B.23=—6C.(%-2『=0D.(-2a)=4a

19.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A.6,8,10B.石,4,6C.1,1,五D.8,15,17

20.如图，AABC是边长为1的等边三角形，ABDC为顶角/8。。=120。的等腰三角

形，点”、N分别在48、AC上，且NM£W=60。，则AAMN的周长为（）

A.2B.3C.1.5D.2.5

21.若等边三角形的边长为4cm,则这条边上的高为（）

A.2cmB.-j3cmC.1cmD.2y/3cm

22.下列定理中，有逆定理的个数是（）

L有两边相等的三角形是等腰三角形;口若三角形的三边长a,b,c满足a2+b1c2,则该

三角形是直角三角形;□全等三角形的对应角相等;□若a=b,则a2=b2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

23.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离,

如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）

C.AASD.SAS

24.如图1,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角

形A8C和等边三角形CDE,A。与BE交于点。，与8c交于点P,BE与CD交于

点Q,连接PQ.下列结论：UADuBE；UAP=BQ.QPQ//AE-0^405=60°；

QDE=DP；口连接OC,OC平分NAOE；口CPQ为等边三角形.其中正确的有

()

A.4个B.5个C.6个D.7个

25.如图，在平面直角坐标系中，已知点工(-2,0),B(0,3),以点4为圆心,

长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于（）

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

26.下列结论中，错误的有（）

□Rt」ABC中，已知两边分别为3和4,则第三边的长为5；

口三角形的三边分别为氏c,若。2+b2=c2,贝RA=90。；

「:若匚ABC中，DA：nB：□€=1：5：6,则这个三角形是一个直角三角形；

口若(x-y)2+M=(x+y)2成立，则M=4xy.

A.0个B.1个C.2个D.3个

27.已知关于x的不等式组［标-6;0的整数解个数不少于3个，但不多于5个，

［一机+4%>-3

V171

且关于y的分式方程力-1=7M的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为

()

A.-24B.-19C.-16D.-10

28.如图，在已知的AABC中，按以下步骤作图:□分别以B,C为圆心，以大于^BC的长为

半径作弧，两弧相交于两点M,N；U作直线MN交AB于点D,连接CD.若

©口人4口人=50。,则「力的度数为()

A.20°B.25°C.30°D.35°

29.如图，己知RrABC中，NC=90o,AC=6,3C=8,将它的锐角A翻折，使得点A

落在边BC的中点。处，折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为

()

30.若数a使关于x的不等式组2-2有且仅有四个整数解，且使关于y的

71+4〉一。

分式方程上；+一一=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是()

y-22-y

A.3B.1C.0D.-3

二、多选题

31.下面四个命题，其中正确的命题为（）

A.面积相等的两个直角三角形全等；

B.两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等;

C.斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等;

D.两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

32.如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件不能推证△"。口口。所（）

C.ABODED.口4=口。

33.以下各式不是最简二次根式的是（）

A.瓜B.点C.7L2D.立

2

34.列各组数中互为相反数的是（）

A.2与J（-2）2B.2与舛C.2与（一行产D.|-2⑨与

-2夜

35.如图,ABC中，ZACB=90°,CDA.AB,垂足是。,ZA=60°,下列结论正确

的是（）

A.ZBCD=30°B.ZACD=ZBC.CD=-BDD.BD=3AD

2

36.下列运算正确的是（）

A.，25=5B.4>/3—，27=1C.VF8+>/2=3

37.下列运算中，错误的是（）

A.=IB.J（-4）2=-4C.=-Vl

V14412

38.如果分式方程告==+2无解，那么加的值为（）.

x-3x-3

A.0B.1C.-D

3-4

rI1Qo

39.下列是分式方程的解的是（）

x-lXX"-x

A.x=5B.x=2C.x=1D.x=-2

40.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是

（）

A.G,a,5/5B.1>y/2,G

C.6,7,8D.3,4,5

41.若而7%是整数，则正整数〃的值可能是（）

A.5B.7C.28D.35

42.如图是一个风筝的图案，它是以直线力E为对称轴的轴对称图形，下列结论中一定

B./尸垂直平分EG

C.2B=EC

D.DE=EG

43.下列说法中不正确的有（）

A.有理数和数轴上的点---对应B.不带根号的数一定是有理数

C.负数没有立方根D.-J万是17的平方根

44.如图，点P在口408的平分线上，若使一/。？口口80凡则需添加的一个条件是

C.QAOP=OBOPD.DAPO=r\BPO

45.如图，EFIIBC,BALAC,AC平分/D4尸，AB平分/EBC,关于下列结论:

aAD//BE,QZACD=ZABD,DAB平分D2ZABD=ZADC,正确的有

()

A.□B.0C.□D.□

46.如图，在口48c中，4c=90。,ADDBC,EL45C的平分线班•交/。于点尸，AG

平分口。/仁下列结论正确的是（）

A.GBAD=3CB.AE=AFC.aEBC=DCD.GF=GE

47.如图，C为线段AE上一动点（不与点4E重合），在AE同侧分别作等边一ABC

和等边;CD瓦AQ与8E交于点O,AO与BC交于点P,BE与CD交于点、Q,连结

PQ.以下四个结论恒成立的有（）

三、填空题

48.M的小数部分是

22

49.在3.14、—、—y[2、＞/27、乃、-0.2020020002...,这六个数中，无理数有.

个.

5。.化简翳的结果是.

51.一个等腰三角形的一边长是2,一个外角是120。，则它的周长是

52.如图，圆柱形玻璃杯高为7cm,底面周长为20cm,在杯顶部C处有一滴蜂蜜离杯

顶8点的曲线长度为2cm,此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底2cm点N处，则蚂

蚁从外壁A处到C处的最短距离为.cm.（杯壁厚度不计）

蜂蜜

&-2+j2-a+4,贝服"=

54.化简：（1----）,（m+1）=___.

m+1

55.4.6495精确到0.001的近似数是,保留两个有效数字的近似数是.

56.计算：20+2-=.

57.在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形，若涂黑的四个正方形的面积的和是10cm2,则图中正方形/的面积为

58.3g-2

59.使分式有有意义的，的取值范围为一

60.(2厉-伺XG+64=.

61.计算：|-5|-V9=.

62.若关于x的分式方程—+3=」一有增根，则机的值为______.

X-1

63.当x=-2时，则二次根式J-3X+1O的值为.

64.如图，在团"C£＞中，AD=4,AC=S.分别以点48为圆心，以大于;AB的长

为半径画弧，两弧交于点E和点尸；作直线ER交/C于点G,连接G8.若GB与

65.如图，在正方形/8CO中，点E在边。C上，DE=5,EC=3,把线段/E绕点/

旋转后使点E落在直线8c上的点尸处，则尸、C两点的距离为

66.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B,E,C,F在同一

条直线上，若打'=14,EC=4,则8E的长度是

67.如图，OABC中，DE垂直平分AC,与AC交于E,与BC交于D,06=15°,

二BAD=60°,则口ABC是三角豚

68.如图，在A/C。与A8CE中，4。与8E相交于点尸，若AC=BC,AD=BE,CD=

CE,CLDCE=55。，则口/lPB的度数为.

69.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5,则输入的值为.

/输入平方一►-1—>+3-输出y/

71.如图，AB,BC,CD,OE是四根长度均为5cm的火柴棒，点4C,E共线.若

AC=6cm,CD工BC,则=______cm2.

72.若式子J（X-1）2+|X_2|化简的结果为果-3,则x的取值范围是.

73.计算：（-8产~0.125刈6+（〜3.14）°-色尸的结果为.

74.若（a-3）2+|b-6|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长是.

75.如图，A4BC中，AB=AC,点。是AABC内部一点，DB=DC,点E是边AB

上一点，若C£>平分ZACE,NAEC=100,则NBDC=°

76.如图，已知45c中，ZACB=90°,BC=6,AC=8,点。是NC边上的一个动

点.将43c沿8D所在直线折叠，点C的对应点为点E.如图，若CD=2,则C,E

两点之间的距离为

四、解答题

77.如图中，4=90。，点。在AC边上，DE//BC,若NADE=150。，求

的度数.

79.对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下，

a*b="*"(a+b>0),如：3*2=立三=石，求6*(5*4)的值.

a-b3-2

80.命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例.

81.大家知道0是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此近的小数部分我们不

可能全部写出来，但是由于1〈夜<2,所以亚的整数部分为1,将及减去其整数部

分1，差就是小数部分为(血-1).

解答下列问题：

(1)J记的整数部分是，小数部分是；

⑵如果"的小数部分为a；的整数部分为6,求的值；

(3)己知15+g=x+y,出其中x是整数，且求x-y的相反数.

82.综合运用：

(1)已知求aZ+士的值.

aa

(2)已知a是4+0的小数部分，b是-6+5的小数部分，c是(-6+2)」的整数

部分，求a2c-b2c的值.

83.定义新运算：对于任意实数m6(其中存0),都有等式右边是通

a

12-1

常的加法、减法及除法运算，比如：2*1=：-〒=0.

（1）求5*4的值；

⑵若x*2=l（其中/0）,求x的值.

84.（1）实数。，b,。在数轴上的位置如图所示，化简（+耳一卜一耳+卜4

______II______I_____>.

b0a

（2）如果关于字母x的二次多项式_3/+〃a+依2一》+3的值与x的取值无关，求

（加+〃）（》?-〃）的值.

85.先化简，再求值：（a-1■丝二!£）♦（」---2—）,其中4=

a+10+1a'+a

86.已知：1MON=a，点P是口MON角平分线上一点，点A在射线OM上，作

□APB=180°-a,交直线ON于点B,PCEJON于C.

（1）如图1,若MON=90。时，求证：PA=PB；

（2）如图2,若MON=60。时，写出线段OB,OA及BC之间的数量关系，并说明理

由；

（3）如图3,若□MONnGO。时，点B在射线ON的反向延长线上时，（2）中结论还成

立吗？若不成立，直接写出线段OB,OA及BC之间的数量关系（不需要证明）.

87.如图在口ABC中，D是BC上一点，AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,

AC=6,求EF的长.

88.当m为何值时，关于x的方程，无解。

89.已知等腰A4BC中，45=AC,点。在直线A3上，DE//BC,交直线AC于点

E,且8D=BC,CHLAB,垂足为H.

(1)当点。在线段AB上时，如图1,求证BH+DE=DH；

(2)当点。在线段84的延长线上时，如图2；当点。在线段A8延长线时，如图3,

线段8H,DE,。〃又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明.

90.如图，AD是匚ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F,BD=AD,

FD=CD,

(1)求证：nADCDBDF

(2)求证：BECAC

91.如图，已知口1=口2,口3=14,求证：BC=BD.

92.先化简再求值：卫_曰)十于I,其中尸一3.

XX+1X-+2x+1

93.已知。2+3"+62=0(存0,厚0).

(1)求代数式的值；

ab

(2)若出尸・2,求a・b.

94.如图，口力OB=90。,O4=8m,OB=3mf―■机器人在点5处看见一个小球从点4

出发沿着力。方向匀速滚向点。，机器人立即从点8出发，沿直线匀速前进拦截小

球，恰好在点。处截住了小球.如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么

机器人行走的路程BC是多少？

参考答案：

1.B

【分析】进行分母有理化，即分子、分母都乘以分母的有理化因式即可.

r-v-zszi1kj)11x>/2y/2

【详解】解：-r==-j=~~,==—.

>/2V2XV22

故选：B

【点睛】本题考查分母有理化，熟练掌握将分子、分母都乘以分母的有理化因式即可完成

分母有理化是解题的关键.

2.A

【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列出不等式，求解即可.

【详解】解：由题意得,2a+4>0,

解得*-2.

故选A.

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则

二次根式无意义.

3.B

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁部分重

合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两侧部

分能重合.

4.B

【分析】根据三角形全等的性质可知AC=CE=6,BC=DE=5.再由点8,C,E在同一条

直线上，即可由BE=BC+CE求出答案.

【详解】r^ABC^ACDE,

□AC=CE=6,BC=DE=5.

答案第1页，共46页

□点SC,E在同一条直线上，

□BE=BC+CE=5+6=Tl.

故选B.

【点睛】本题考查三角形全等的性质.掌握三角形全等其对应边相等是解题关键.

5.A

【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要

根据已知选择判断方法.

【详解】解：在口28。和口£。。中：

ZABC=ZEDC=90°

<BC=CD,

NACB=NECD

QDABCQQEDC(ASA).

故选：A.

【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.

6.B

【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于等于0,列不等式求解.

【详解】解：由题意可得：

a-l>0,

□a>l,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了二次根式的概念和性质：注意掌握概念：式子&(a>0)叫二次

根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

7.B

【分析】设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则设第二批购买的“四大名著”每

套的价格为0.8x元，利用数量=总价+单价，结合第二批购买的套数比第一批少4套，即

可得出关于x的分式方程，此题得解.

【详解】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则设第二批购买的“四大名

著”每套的价格为0.8x元,

36002400,

依题意得:----------------=4.

X0.8x

答案第2页，共46页

故选:B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解

题的关键.

8.C

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的区别判断即可，轴对称图形一定要沿某直线折

叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心

对称图形是图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋

转,二是与原图形重合.

【详解】解：A.不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意；

B.是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；

C.是中心对称图形不是轴对称图形，符合题意；

D.是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意：

故答案为：C.

【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形与中心对称图形的判断，熟记二者的区别是解题

的关键.

9.A

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确;

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误;

D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

合.

10.C

【分析】先解分式方程求出解,根据方程的解为正数得到4如＞0,由此得到满足条件的正

整数机的值.

xm

【详解】解:=2+

x—2x-2

答案第3页，共46页

x=2(x-2)+加

x=4-m,

□分式方程的解为正数，

口4-掰>0,

□w<4,

口满足条件的正整数机的值为1,2,3,

当x=4-m=2时，x・2=0,分式无意义，故m=2舍去，

故选：C.

【点睛】此题考查了由分式方程的解的情况求参数，正确掌握解分式方程的法则及解不等

式是解题的关键.

11.B

【分析】过尸作尸交45的延长线于G,分别求出RCUGF两直角边的长，再根据

勾股定理解答即可.

【详解】解：过尸作/GU48,交48的延长线于G,

QEF=2AB=2CDfAB=3,

口CQ=3,EF=6,

根据题意，AG=AB+CD+EF=12,GF=BC+DE=16,

在RtDNG尸中，

AF=7AG2+GF2=V122+162=20.

故选：B.

【点睛】本题考查了勾股定理，主要是作辅助线，构造直角三角形，再利用勾股定理计

算.

12.D

【分析】把每个选项的数据代入计算，再利用排除法可得答案.

【详解】解：A、当a=T时，后=1=/,不符合题意；

答案第4页，共46页

B、当a=0时，7?=0=a2>不符合题意；

C、当a=l时，7?=1=a2'不符合题意；

D、当a=2时，J/=2，a2-4>J/fa?，故是假命题，符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查二次根式的性质，命题真假的判断，熟练掌握二次根式的性质是解

题的关键.

13.D

【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理逆定理对四个选项依次判断即可.

【详解】解：对于A选项.

口口4=口8-口（7,

□□J+DC=Dfi.

□□J+Li5+DC=180°,

□205=180°.

□□£=90°.

□□48C为直角三角形.

故A选项不符合题意.

对于B选项.

□□J：UB："=1:2:3,

口口/BC为直角三角形.

故B选项不符合题意.

对于C选项.

Da2=c2-b2,

□a2+b2=c2.

口匚/8C为直角三角形.

故C选项不符合题意.

对于D选项.

□a:A:c=4:5:6,

答案第5页，共46页

口设〃=4，〃（〃。0）,则h=5〃?，c=6m.

□（4/w）'+（5机）-H（6//?）',

口口/BC不是直角三角形.

故D选项不符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查三角形内角和定理，勾股定理逆定理，熟练掌握这些知识点是解题关

键.

14.C

【详解】试题分析：根据JivJIvJT，可得答案

口瓜

口1<0<2

故选C.

考点：估算无理数的大小.

15.C

【分析】根据无理数是无限不循环小数逐一进行判断即可.

【详解】A、0.1020030004是有限小数,故为有理数;

B、〃=2是整数，故为有理数；

C、应是无理数；

D、（是分数，故为有理数.

故选：C.

【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别是解题的关键.

16.C

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,即可求解.

【详解】解：由而T有意义，

则满足m-lK）,解得mNl

即mNl时，二次根式有意义.

故选C.

答案第6页，共46页

【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子右(a>0)叫二次根式；性质:

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

17.A

【分析】根据相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)，再进行比较即可得到答

案.

【详解】解：根据相反数的定义得到：

-2的相反数为：-(-2)=2,

选项中比2大的数只有选项A,3>2,

其余选项均不大于2,

故选A.

【点睛】本题主要考查了相反数的基本概念，即只有符号不同的两个数互为相反数，掌握

相反数的基本概念是做题的关键.

18.D

【分析】利用算术平方根，负整数累，零次累，积的乘方分析选项即可.

【详解】解：A.囱=±3,口囱=3,故选项运算错误，不符合题意;

2"-6,2-3=*=：

B.,故选项运算错误，不符合题意;

Zo

C.(%-2)°=0,□(乃-2)°=1,故选项运算错误，不符合题意;

D.(-2*)2=4不，选项运算正确，符合题意;

故选：D

【点睛】本题考查算术平方根，负整数幕，零次累，积的乘方，解题的关键是熟练掌握算

术平方根，负整数暴，零次暴，积的乘方的运算法则.

19.B

【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形.

【详解】解：A、62+82=102,能组成直角三角形;

B、(G)2+(〃)2?(石)2,不能组成直角三角形;

C.12+12=(&)2,能组成直角三角形；

D、82+152=172,能组成直角三角形.

故选：B.

答案第7页，共46页

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小

边的平方和等于最长边的平方即可.

20.A

【分析】延长AC到E,使CE=BM,连接DE,求证□BMDDDCED,可得

□BDM=QCDE,进而求证LJMDNEDN可得MN=NE=NC+CE=NC+BM,即可计算

匚AMN周长.

【详解】如图所示，延长AC到E,使CE=BM,连接DE,

□BD=DC,DBDC=120°,

□□CBD=nBCD=30°,

□CABC=ZACB=60°,

□匚ABD=□ACD=□DCE=90°,

在UBMD和LJCED中，

BD=CD

<NDBM=NDCE=90

BM=CE

□□BMDODCED(SAS),

□□BDM=DCDE,DM=DE,

又口LJMDN=60。，

□匚BDM+DNDC=60。，

□□EDC+nNDC=riNDE=60°=nNDM,

在DMDN和EDN中，

DM二DE

vZMDN=ZNDE

DN=DN

答案第8页，共46页

□匚MDNU［」EDN(SAS),

□MN=NE=NC+CE=NC+BM,

所以；AMN周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2.

故选A.

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，做辅助线构造全等三角形，利用等边三角形

的性质得到全等条件是解决本题的关键.

21.D

【分析】作出等边三角形一边上的高，利用等腰三角形的性质以及勾股定理可得三角形一

边上的高.

【详解】解：如图作AD」BC于点D.

□CABC为等边三角形，

□BD=CD=2cm,

□AD=7AB2-B£)2=>/42-22=2A/3(cm).

故选：D.

【点睛】本题考查了等边三角形的性质，利用等腰三角形“三线合一''的性质得出BD的

长，再结合勾股定理求解是解决本题的突破点.

22.B

【详解】试题解析：□“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题为“等腰三角形有两边

相等“，此逆命题为真命题；

□“若三角形三边a,b,c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形''的逆命题为“若一个三

角形是直角三角形，则此三角形三边a,b,c(c为斜边)满足a2+b2=c2”，此逆命题为真

命题；

口'全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等“，此逆命题为假命题；

□'若a=b,则a2=b2”的逆命题为“若a2=b2,则a=b”，此逆命题为假命题.

故选B.

答案第9页，共46页

23.D

【分析】利用全等三角形的判定定理可得以证明.

【详解】由题意可得：

AC=DC

<NACB=NDCB

BC=BC

UUACB\J\JDCB(SAS)

UAB=DB

故选D.

24.C

【分析】证明::可先证明口2。。口口5。及可判断口，再证明△。04口口。以，可判断口，再

证明UPQC=LOCE=60。，可判断一，利用全等三角形的性质与三角形的内角和定理证明

口408=口力C8,可判断口，证明口。产。=口5。+21口060。，PD*CD,可判断口，作

CMUAD,CNDBE,证明CM=CN,可判断口，由。尸=。。,/尸。(2=6()。,可判断口，从而可

得答案.

【详解】解：□□48C和口。。后为等边三角形

口心BC,CD=CE,QBCA=DDCE=60°

WACD=UBCE

口匚4co口BCE

UAD=BE,故U正确；

由(1)中的全等得口C8E=DD4C,

Q?ACB?DCE60?,

\?BCQ60??ACP,

・•・口。。8口口。以，

DAP-BQ,CQ=CP,故口正确；

又口［0。0=60。可知口尸。。为等边三角形，

\J\JPQC=UDCE=60°1

QPQ//AE,□成立，

WCQBDGCPA,

口匚。8。=口。尸，

答案第10页，共46页

QCAPC=LBPO,

DDAOB=QACB=60°,故口正确；

DDQCP=60°,nDPC=DBCA+UPAC>60°,

UPD^CD,

DDE^DP,故UZ)E=。尸错误；

作CVH/D,CNQBE,

a^ACDQUBCE,

DCM=CN,

□OC平分LMOE,故口正确，

CP=CQ,NPCQ=60。，

PCQ为等边三角形，故口正确，

故正确的有口□□口□□共6个，

故选：C.

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及三角形全等的判定与性质；角平分线的判

定，熟练应用等边三角形的性质证明三角形全等是正确解答本题的关键.

25.B

【分析】先根据点4,8的坐标求出的长度，再根据勾股定理求出的长，即可

得出0C的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间.

【详解】解：□点45的坐标分别为(-2,0),(0,3)

口04=2,08=3

在出口4。8中，由勾股定理得：/8=万手=拒

BAC=AB=^13

□OC=V13-2

答案第11页，共46页

□点C的坐标为(-2,0)

□3<V13<4

l<V13-2<2

即点C的横坐标介于1和2之间

故选：B.

【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题

的关键.

26.C

【分析】根据勾股定理以及逆定理即可解答.

【详解】口分两种情况讨论：当3和4为直角边时，斜边为5；当4为斜边时，另一直角边

是不,所以错误；

口三角形的三边分别为a、b、c,若a?+b2=c2,应E1C=9O。，所以错误；

180。

□最大角口C=；~zx6=90。，这个三角形是一个直角三角形，正确；

1+r5+6

口若(x-y)2+M=(x+y)2成立，则M=(x+y)2-(x-y)2=4xy,正确.

故选C.

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角

形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三

边满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

27.B

(3x-6„0

【分析】先解不等式组：。，该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5

[-m+4x>-3

个得到-3W三—上3V0,解得m的范围：再解分式方程iv--1=m—根据其解为整数，

45-yy-j

求得〃？的值，求和即可.

f3x-6„0

【详解】解：由：々

[-m+4x>-3

解得：与〈烂2

4

口该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个

答案第12页，共46页

□-9<m<3

y-(5-y)=-m

vm

□分式方程d--1=-的解为整数且-96V3

5-yy-j

当加=-5时，y=5,分式方程的分母为0,故阳=-5为增根

口符合条件的所有整数，〃为：-9,-7,-3,-1,1

-9+(-7)+(-3)+(-1)+1=-19

故选：B.

【点睛】本题考查了不等式组的整数解和解分式方程的问题，掌握解不等式组的整数解的

方法和解分式方程的方法是解题的关键.

28.B

【分析】先根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，故可得出CD=BD,即

□B=DBCD,再由CD=AC,可得出DCDAjA,根据三角形外角的性质即可得出结论.

【详解】□根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，

□CD=BD,BPQB=DBCD.

□CD=AC,

□□CDA=DA=50°,

□□B+DBCD=OCAD,

□□B=^-DCDA=25°.

故选B.

【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.

29.C

【分析】由折叠可得EJAEFDODEF,可知AE=DE,由点。为边BC的中点，可求CD=

gc8=gx8=4,设DE=x,CE=6-x,在RtZICDE中由勾股定理4?+(6-=/解方程即

可.

【详解】解：〕将它的锐角A翻折，使得点A落在边8c的中点。处，折痕交AC边于点

答案第13页，共46页

E,交AB边于点F,

□△AEFODDEF,

□AE=DE,

口点。为边BC的中点，

□CD=-CB=-x8=4,

22

设DE=x,CE=6-x,

在RECDE中由勾股定理，

CD2+CE2=DE2即42+(6-X)2=x2,

13

解得x=

故选择：C.

【点睛】本题考查折叠性质，中点定义，勾股定理，掌握折叠性质，中点定义，勾股定

理，关键是利用勾股定理构造方程.

30.B

<_lx+2x43

【详解】解：解不等式组2-2,可得”+4,口不等式组有且仅有四个整

7x+4>-a〔X一-~

数解，口-仁-4<0,□-4<a<3.解分式方程」\+=2,可得尸!(a+2).又口

7y-22-y2

分式方程有非负数解，口比0且月2,即;(a+2)K),且;(a+2)先，解得破-2且

分2,口-2*53且存2,□满足条件的整数a的值为-2,-1,0,1,3,口满足条件的整

数。的值之和是1,故选B.

点睛：本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且

分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解.

31.BD

【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可.

【详解】解：A.面积相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；

B.利用SSS定理和&JS定理可知，两边及其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等，

本说法正确；

C.斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形不一定全等，本说法不正确；

D利用A4S定理可知，两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，本说法正确；

答案第14页，共46页

故答案为：BD.

【点睛】本题考查的是命题的真假判断、全等三角形的判定和性质，正确的命题叫真命

题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

32.ABD

【分析】根据题目中的条件，可以得到8C=£F,AB=DE,然后即可判断各个选项中添加的

条件是否能使得ABCIUDEF,从而可以解答本题.

【详解】解：3BE=CF,

QBE+EC=CF+EC,

UBC=EF,

又UAB=DE,

口添加条件BC=EF,根据SS不能判断口/BC口3DEF,故选项A符合题意；

添加条件口。=口凡根据SS4不能判断口”8。口口。后尸，故选项B符合题意；

添加条件可以得到口3=口。所，根据（SNS）可判断口/"口口。£/，故选项C不

符合题意；

添加条件口/=一。，根据SS/不能判断口/BC口口。ER故选项D符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，

即SSS、SAS,ASA.AAS^AHL.

33.ABC

【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.

【详解】解：A、瓜=2近,不是最简二次根式