2016年中考数学试卷分类汇编解析动态问题

t(s)的关系的图像可以是（）PABBMPOA、OPS(cm2)的变化情况进行求解即可.PABS(cm2)随着时间的增多不断增大，到达点B4cm2；M4+2=6(cm2际求解.注意排除法在本题中的灵活运用.（2016年浙江省台州市）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6AB的中点的最大值与最小值的和是（） B．2+1 【分析】如图，设⊙O与AC相切于点EOEOP1⊥BCP1交⊙OQ1，此时垂线段OP1最短，P1Q1OP1﹣OQ1OP1Q2AB边上时，P2B重合时，【解答】解：如图，设⊙OACE，连接OE，作OP1⊥BCP1交⊙O此时垂线段OP1最短，P1Q1∴P1Q1如图，当Q2AB边上时，P2BP2Q2最大值∴PQ9．C．（2016年浙江省温州市）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2 ABCDPD=x，ABhAD、h，构建二次函数，利用二次函数 0＜x＜1时，S1+S2x的增大而减小，1≤x≤2时，S1+S2x的增大而增大．4（2016.B、C重合APD=60°，PD交AB于点DBP=x，BD=y，则yx的函数图象大致是（） 【分析】由△ABC是正三角形，∠APD=60°，可证得△BPD∽△CAP，然后由相似三角形∵正△ABC∴x：4=y（4﹣xC．△BPD∽△CAP1（2016·（如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx8xA，B（－2，0（6，－8BEF，使FOEFCEF的坐标；（0mmOPQ是等腰三角形．（1）BAB点坐标E坐标：ElDl表达式，令FO=FCFOC的垂直平分线上，所F的纵坐标为-4，带入抛物线表达式，即可求出横坐标A（－2，0，D（6，－84a2b8

a36a6b88解得

（1分 抛物线的函数表达式为y1x23x （2分2y1x23x81x3225，x3．又x （4分3直线l的函数表达式为y4 （5分33E的坐标为 （6分F，使FOEFCE

（8分①当OPOQOPQE的坐标为（，－

OE

5EME//PBy32M，交x轴于点H，则OMOE，OMOE32 分（0，－5 3又

OPOBm

（11分

②当QOQPOPQx=0y1x23x88，C的坐标为（0，－8232(8 32(823 （12分

84

43 （13分CN//PB，OPOB，m8，解得m （14分 m的值为8或32OPQ 3232(8x=0y1x23232(8

（3，－4

OE

5，CE

PBMxH①当QOQPOPQ （9分又HM//y轴，PMEC是平行四边形，EMCP8mHMHEEM48m4 BH835，HM//yBHMBOP，HM （10分 4m

m （11分 ②当OPOQOPQEH//y轴，OPQ∽EMQ，EQEM，EQ （12分 EMEQOEOQOEOP5m5mHM45m)EH//y轴，BHMBOP，HM （13分 1m

m （14分 m的值为8或32OPQ ·2（2016E是边ABFCDEDAFG，且·CD如果△AECEGAEFCD上（C、D重合）AE=x，DF=yyx的函数解x的取值范围．AHBHCD的长；分类讨论：当EA=EG时，则∠AGE=∠GAEGD比可计算出此时的AEGA=GE时，则∠AGE=∠AEG，可证明AE=AD=15，DH⊥ABH2AH=9，HE=AE﹣AH=x﹣9，先利用勾股定理表示出EG=，则可表示出DG，然后证明△DGF∽△EGA，于是利用相似比可表xy的关系．【解答】解：（1）DH⊥AB于H1，BCDH为矩形，EA=EG∴GD∴AE：AD=AM：AH，即AE：15=：9，解得AE=；GA=GE时，则∠AGE=∠AEG，DH⊥ABH2AH=9，HE=AE﹣AH=x﹣9，在Rt△ADE中，DE==， 3（2016·轴交于点A、B（点A在点B的左侧该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y=x上（不与原点重合，连接PD，过点P作PF⊥PD交yF，连接DF．A、B如图②所示，在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小∠PDFy=（x2+4x﹣5，对称轴为x=﹣2，故此可知当x=﹣2时，y=6，于是可求得m的值；D、P、F共圆，最后依据圆周角定理可证明∠PDF=60°．（1）∵=mx2+4mx﹣5m，∴y=m（x+4x﹣）=（+5（﹣1y=0得：m（x+5（x﹣1）=0，∴x=﹣5或∴A（﹣，0B（1，0∴抛物线的对称轴为∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+A（﹣5，0B（1，0∵OP的解析式为y=O、D、P、F﹣3），B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，P作PH⊥lH，连接PO．PAPO=5，PH=5PO=PH（填“＞”、“＜”或“=”）；相似？若存在，求出P②结论：PO=PH．设点P坐标（m，﹣m2+1），利用两点之间距离 【解答】（1）y=ax2+1②结论理由：设点P坐标（m，﹣∵PH=2﹣（﹣= ，设点P（m，﹣ m=±1，P（1，）或（﹣1，关键是记住两点之间的距离，学会转化的思想，用方程去解决问题，属于中考压轴题．5（2016.DC1cm/sPO（s（0＜t＜6t为何值时，△AOPS（cm2，tSS五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存t的值；若不存在，请说明理由；EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于NQF于Gt=，t=0（由角平分线的性质得到DM=DN=，根据勾股定理得到ON=OM==，由三角形的面积得到OP=5﹣t，根据勾股定理列方程即可得到结论．（1）①AP=PO=t1，PPM⊥AO， ∴当t为或5时，△AOP是等腰三角形EH⊥ACH，QM⊥ACM，DN⊥ACN，交QFG，在△APO与△CEO中，， ∴S五边形OECQF=S△OEC+S四边形OCQF=×5×+（+5）•∴S与t的函数关系式为 ∴S五边形Q2解得 ，t=0（∴t=时，SS五边形3DDM⊥ACM，DN⊥AC于∴（8﹣t）2=（﹣t）2+（，t≈2.88，t=2.88时，ODA（﹣1，31．PQ在xA、B、P、Q为顶点的四边形是平P的坐标；该二次函数图象上位于直线OCTTM⊥OCMMOC上（O、C重合TTN∥yOCNT①当AB为对角线时，根据中点坐标，列出方程组解决问题．②当AB为边