人教版高中必修二数学教案模板4篇

人教版高中必修二数学教案模板4篇

高中数学必修2优秀教案篇一

共1课时

1教学目标

一、学问与技能：1、理解并把握直线与平面平行的性质定理；

2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

二、过程与方法：通过直观观看、猜测讨论线面平行的性质定理，培育学生的自主学习力量，进展学生的合情推理力量及规律论证力量。

三、情感、态度与价值观：培育学生主动探究学问、合作沟通的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培育学生勤于动脑和动手的良好品质。

2重点难点

教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。

教学难点:线与面的性质定理的应用。

3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如下图的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮忙他解决这个问题吗？

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；

（2）过P作一条直线平行与BC。

（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）

活动2【讲授】新课讲授

二、学问回忆

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）

三、学问探究(一)

思索一：假如直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

答：平行或异面。

思索2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

答：很多条；平行。

思索3：假如直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

答：平行；由于a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思索4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？

答：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（四个思索题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）

四、学问探究(二)

定理：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）

活动3【练习】课堂练习

五、应用例如

练习1：推断以下命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）假如a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。（×）

（2）假如直线a和平面α满意a∥α，那么a与α内的任何直线平行。（×）

（3）假如直线a，b和平面α满意a∥α，b∥α，那么a∥b。（×）

例3如下图的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。

（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

分析：经过木料说明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

（1）定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

（1）定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（2）线面平行→线线平行

（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2.（做在书上）

P62习题2.2A组：5，6.

2.2直线、平面平行的判定及其性质

课时设计课堂实录

2.2直线、平面平行的判定及其性质

1第一学时教学活动活动1【导入】问题引入

一、问题引入

木工小刘在处理如下图的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮忙他解决这个问题吗？

预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；

（2）过P作一条直线平行与BC。

（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）

活动2【讲授】新课讲授

二、学问回忆

判定一条直线与一个平面平行的方法：

1、定义法：直线与平面没有公共点。

2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）

三、学问探究(一)

思索一：假如直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？

答：平行或异面。

思索2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？

答：很多条；平行。

思索3：假如直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？

答：平行；由于a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。

思索4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？

答：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（四个思索题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）

四、学问探究(二)

定理：假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

定理可简述为：线面平行，则线线平行。

直线与平面平行的性质定理的符号表示：

（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）

活动3【练习】课堂练习

五、应用例如

练习1：推断以下命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）假如a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。（×）

（2）假如直线a和平面α满意a∥α，那么a与α内的任何直线平行。（×）

（3）假如直线a，b和平面α满意a∥α，b∥α，那么a∥b。（×）

例3如下图的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。

（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？

分析：经过木料说明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。

练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.

活动4【讲授】课堂小结

六、课堂小结

1、直线与平面平行的判定定理

（1）定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

（2）线线平行→线面平行

2、直线与平面平行的性质定理

（1）定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

（2）线面平行→线线平行

（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）

活动5【作业】课后作业

P61练习，习题2.2A组：1，2.（做在书上）

P62习题2.2A组：5，6.

高中数学必修2优秀教案篇二

课题名称

《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》

科目

高中数学

教学时间

1课时

学习者分析

通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的熟悉，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观看、感知的根底上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清晰为什么；同时学生经过高中一年的学习，已经具备了肯定的规律推理力量，只是缺乏训练，不够严密，不够清楚；有肯定的自主探究和合作学习的力量，但有待提高，并情愿动手并参加分组争论。

教学目标

一、学问与技能

1、理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系；

2、记忆三公理三推论，能够用简洁的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言；

3、明确三公理三推论的功能，把握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。

二、过程与方法

1、通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论；

2、通过思索、争论，发觉三公理三推论的条件和结论；

3、通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。

三、情感态度与价值观

1、通过操作、观看、争论培育对立体几何的兴趣，建立合作的意识；

2、感受立体几何规律体系的严密性，培育学生细心的学习品质。

教学重点、难点

1、理解三公理三推论的概念及其内涵；

2、使用三公理三推论解决立体几何问题。

教学资源

（1）每位同学预备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根；

（2）教师自制的多媒体课件。

《2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述

教学活动1

一、导入新课

1、回忆构成平面图形的根本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延长的；②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示；③假如将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作；

2、提出问题：构成空间几何体有哪些根本元素？（大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台）学生很快得到答案：点、直线、平面。

3、引入课题：什么是平面？点、直线、平面之间有什么样的位置关系？平面有什么性质？这就是我们这堂课要讨论的问题。

教学活动2

二、观看操作，合作探究

1、理解平面的概念

平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延长的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面ABC，平面ABCD等等。

2、明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系

①点与直线；②点与平面；③直线与平面。

3、探究平面的性质

⑴公理一

①学生操作，讨论如何将铅笔放置到硬纸板内

问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么？

问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点？

学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。

②抽象出公理一

问题一：如何用图形表示公理一？

问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式；

问题三：公理一有什么功能？

③动画演示公理一

⑵公理二

①学生操作，讨论过空间中三点能确定几个平面

问题一：若三点共线，能确定几个平面？

问题二：要确定一个平面，需要三点满意什么条件？

学生通过操作，体会公理二所表达的含义。

②抽象出公理二

问题一：如何用图形表示公理二？

问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式；

问题三：还能依据什么条件确定一个平面？引出三推论。

问题四：公理二及三推论有什么功能？

③动画演示公理二及三推论

⑶公理三

①学生操作，展现两个平面只有一个公共点

问题一：两个平面真的只有一个公共点么？

问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系？

学生通过操作，体会公理三所表达的含义。

②抽象出公理三

问题一：如何用图形表示公理三？

问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式；

问题三：公理三有什么功能？

③动画演示公理三

教学活动3

三、归纳总结，加深理解

⒈平面具有无限延展性；

⒉公理一有什么功能？条件是什么？

⒊公理二有什么功能？条件是什么？

⒋公理三有什么功能？条件是什么？

教学活动4

四、布置作业，课外研讨

⒈课后练习P43：1、2、3、4;

⒉平面几何中证明平行四边形有哪些定理？这些定理在空间中能否成立？说明理由。

高中数学必修2优秀教案篇三

一、学问点归纳

（一）空间几何体的构造特征

（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。

旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。

（2）柱，锥，台，球的构造特征

1.1棱柱——有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。

2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

2.2圆锥——以直角三角形的始终角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。

3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的局部称为棱台。

3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的局部叫做圆台。

4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。

（二）空间几何体的三视图与直观图

1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。

2、三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观看者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等

3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。

4、斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。

（三）空间几何体的外表积与体积

1、空间几何体的外表积

①棱柱、棱锥的外表积：各个面面积之和

②圆柱的外表积

③圆锥的外表积④圆台的外表积

⑤球的外表积⑥扇形的面积公式（其中表https:///示弧长，表示半径）

2、空间几何体的体积

①柱体的体积

②锥体的体积

③台体的体积

④球体的体积

二、练习与稳固

（1）空间几何体的构造特征及其三视图

1、以下对棱柱说法正确的选项是()

A.只有两个面相互平行B.全部的棱都相等

C.全部的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行

2、一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。形成的曲面所围成的几何体是()

A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体

3、以下命题正确的选项是()

A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形

B.平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形

C.过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形

D.过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形

4、棱台不具备的特点是()

A.两底面相像B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后交于一点

5、以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体肯定是()

A.球体B.圆柱C.圆锥D.圆柱、圆锥及球体的组合体

6、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()

A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱台的组合体D.不能确定

7、以下命题正确的选项是()

A.矩形的平行投影肯定是矩形B.梯形的平行投影肯定是梯形

C.两条相交直线的平行投影可能平行

D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点

8、将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，形成的几何体肯定是()

A.圆锥B.圆柱C.圆台D.上均不正确

9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()

A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能

10、以下图形中，不是三棱柱的绽开图的是（）

11、三视图均一样的几何体有（）

A.球B.正方体C.正四周体D.以上都对

12、以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图一样的是（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

13、有一个几何体的三视图如下列图所示，这个几何体应是一个()

A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对

（2）空间几何体的外表积和体积

1、圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图及侧面面积公式。

2、空间几何体的外表积和体积公式。

名称

几何体

外表积

体积

柱体

（棱柱和圆柱）

S外表积＝S侧＋2S底

V＝________

锥体

（棱锥和圆锥）

S外表积＝S侧＋S底

V＝________

台体

（棱台和圆台）

S外表积＝S侧＋S上＋S下

V＝_________

____________

球

S＝________

V＝πR3

一、选择题

1、已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的外表积之比为（）

A.1:2:3B.1:4:9C.2:3:4D.1:8:27

2、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下图，则该几何体的外表积为()

A.B.C.D.

3、棱长都是的三棱锥的外表积为()

A.B.C.D.4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的外表积是()

A.B.C.D.都不对

5、三角形ABC中，AB=，BC=4，，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简洁组合体的体积为()

A.B.C.12D.

6、某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的外表积是()

A.32B.C.48D.

7、设正方体的棱长为，则它的外接球的外表积为（）

A.B.2πC.4πD.

8、已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3:2:1,则此长方体的外接球的外表积为()

。。。。

9、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在

同一球面上，则这个球的外表积是()

A.B.C.D.都不对

10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A.B.C.D.

二、填空题

1、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成

的几何体的体积为____________。

2、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.

3、正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，

则三棱锥的体积为。

三、解答题

1、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积。

2、已知圆台的上下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面面积之和，

求该圆台的母线长。

3、（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高

为的圆柱，求圆柱的外表积

4、已知一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图、侧

视图都是由半圆和矩形组成，依据图中标出的尺寸，计算这个

几何体的外表积。Key：11

5、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。

求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S

高中数学必修2优秀教案篇四

1教学目标

1、知道柱体、锥体、台体侧面绽开图，弄懂柱体、锥体、台体的外表积的求法。

2、能运用公式求解柱体、锥体和台体的外表积，并知道柱体、锥体和台体外表积之间的关系。

2学情分析

通过学习空间几何体的构造特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该局部内容中有些是学生已经熟识的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的学问进展再熟悉，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此根底上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。

3重点难点

重点：知道柱体、锥体、台体侧面绽开图，弄懂柱体、锥体、台体的外表积公式。

难点：会求柱体、锥体和台体的外表积，并知道柱体、锥体和台体外表积之间的关系。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的外表积

（一）、根底自测：

1、棱长为a的正方体外表积为__________.

2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其外表积为___________________.

3、长方体、正方体的侧面绽开图为__________.

4、圆柱的侧面绽开图为__________.

5、圆锥的侧面绽开图为__________.

（二）。尝试学习

1、柱体的外表积

（1）侧面绽开图：棱柱的侧面绽开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面绽开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。

（2）面积：柱体的外表积S表=S侧+2S底。特殊地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，外表积S表=__________.

2、锥体的外表积

（1）侧面绽开图：棱锥的侧面绽开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面绽开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。

（2）面积：锥体的外表积S表=S侧+S底。特殊地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，外表积S表=__________.

3、台体的外表积

（1）侧面绽开图：棱台的侧面绽开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面绽开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示。

（2）面积：台体的外表积S表=S侧+S上底+S下底。特殊地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧=____________，外表积S表=________________________.

（三）。互动课堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为（）

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是（）

A.2πB.C.6πD.9π

（2）已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD，如图，求它的侧面积、外表积。

例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心（正四棱台）两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（）

A.B.2C.D.

（四）。稳固练习：

1、一个棱柱的侧面绽开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm,4cm，则该棱柱的侧面积为________.

2、已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心（正四棱锥），底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，如下图，求正四棱锥的侧面积________和外表积________（单位：cm2）。

3、如下图，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（）

A.81πB.100πC.14πD.169π

（五）、课堂小结：

求柱体外表积的方法

（1）直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；外表积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和。

（2）求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法；二是公式法。所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解。

（4）求棱锥侧面积的一般方法：定义法。

（5）求圆锥侧面积的一般方法：公式法：S侧=πrl.

（6）求棱台侧面积的一般方法：定义法。

（7)求圆台侧面积的一般方法：公式法S侧=2(r+r′）l.

五、当堂检测

1、（2023·北京）某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的外表积是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32网]

2、（2023·重庆）某几何体的三视图如下图，则该几何体的外表积为（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2023广东）若一个圆台的正视图如下图，则其侧面积等于（）

A.6B.6πC.3πD.6π

六、作业：(1)课时闯关（今晚交）

七、课后反思：本节课你会哪些？还存在哪些问题？

1.3空间几何体的外表积与体积

课时设计课堂实录

1.3空间几何体的外表积与体积

1第一学时教学活动活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的外表积

（一）、根底自测：

1、棱长为a的正方体外表积为__________.

2、长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其外表积为___________________.

3、长方体、正方体的侧面绽开图为__________.

4、圆柱的侧面绽开图为__________.

5、圆锥的侧面绽开图为__________.

（二）。尝试学习

1、柱体的外表积

（1）侧面绽开图：棱柱的侧面绽开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面绽开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示。

（2）面积：柱体的外表积S表=S侧+2S底。特殊地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧=__________，外表积S表=__________.

2、锥体的外表积

（1）侧面绽开图：棱锥的侧面绽开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面绽开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示。

（2）面积：锥体的外表积S表=S侧+S底。特殊地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧=__________，外表积S表=__________.

3、台体的外表积

（1）侧面绽开图：棱台的侧面绽开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如