初中数学-一次函数和它的图像（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE10.2一次函数和它的图像(1)【学习目标】1、了解一次函数和正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例。2、能根据已知条件或待定系数法确定一次函数、正比例函数的表达式。3、能利用一次函数、正比例函数解决实际问题。【学习重点】了解一次函数和正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例。【学习难点】能根据已知条件或待定系数法确定一次函数、正比例函数的表达式。【教学准备】1.老师准备：多媒体课件2.学生准备：函数的相关知识【教学过程】【问题引入】什么是函数？2、你能举一些函数的例子吗？师：提出问题，.生（小组代表）：回忆并回答。【设计意图：通过函数的定义及列举很多函数的例子，让学生了解到函数有无数种，作为初中生的我们紧研究最基础的几种函数，引出今天要学习的最基本的函数一次函数】【探究案】探究一：一次函数的定义：研读课本138页问题，总结出一次函数的定义。师：出示课件，引导学生有针对性预习课本，总结知识生：按照课件上的问题线索进行预习与总结学生在小组内交流自己的方法，师指导。小组汇报：师:通过学生的回答，与学生一起总结，形成一次函数的定义，个别地方作点评。对点训练一下列函数：y=2x,y=,y=-2x+1,y=2x2-1,其中一次函数的个数是____个。2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数。(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数【设计意图：设置“对点训练”的形式，所设计的题目极具基础性、针对性、挑战性和激励性，利于面向全体，夯实双基，以点代面，务实高效.】探究二:待定系数法确定函数表达结合课本139页例题体会用待定系数法求一次函数师：出示课件，引导学生有针对性预习课本，结合课件问题，总结知识生：按照课件上的问题线索进行解答与总结学生在小组内交流自己的方法，师指导。小组汇报：预设方法：为使学生经历一次函数的发现过程，教师给学生留有充分的时间和空间，通过让学生读、做、交流，获得新知。对点训练二已知正比例函数y=kx(k≠0)①若比例系数为,则函数关系式为②若x=5,y=1，则函数关系式已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求k的值。当m、n取何值时，函数为一次函数？【设计意图：“对点训练”分知识点专项设置，就一个知识点出发，加深学生对本知识点的理解】探究三:能利用一次函数、正比例函数解决实际问题例题：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）求油箱的余油量y(单位:升)随行驶路程x(单位:千米)变化的函数关系式,并判断y是x的一次函数吗?如果是，k与b各是多少？（2）当汽车行驶了200千米时，油箱中还剩多少升汽油？【设计意图：该典例旨在深化一次函数的实际运用，帮助、引导学生学会分析问题，培养学生初步的函数意识.】【达标测评】1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。①y=3x-2②y=6-4x③y=5x④y=⑤y=⑥y=8⑦y=-6x2+1一次函数：______________________；正比例函数：_______________2、下列说法中成正比例关系的是（）A.正方形的面积与它的边长。B.从家到学校所用时间与行驶速度。C.人的年龄与身高。D.买同一种练习本所需的钱数与所买本数。3、若函数y=(m-3)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_______；若此函数是正比例函数，则m的值是______，此时函数的解析式为_______。4、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。（1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？（2）你能写出它的解析式吗？（3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？【设计意图：该环节是通过课堂测评而完成的，测评题目量要小、目标性、针对性、可操作性、评价性要强，通过测评，利于师生及时的发现、反思各自存在的问题，并积极寻求补救措施。这样，课堂评价的诊断、导向、激励等功能会发挥的更加完美.】课堂总结：说一说，你一定有新的启示通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？【设计意图：对本节课所学内容有一个整体认识】探索与创新按国家现行有关个人所得税的规定，月工资超出2000元的部分交个人所得税，计算办法：超出2000元的数额若不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%，设全月工资额为X元，且2000<X<4000。应纳个人所得税为y元，（1）求y关于x的函数解析式。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时学情分析本章是第三学段学习函数内容的第二阶段，起着承上启下的作用。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时效果分析教学环节设计目标指向学生当堂学习效果效果分析知识点对点训练知识点分析学生课堂注意力集中，对本节知识点掌握好结合所学新知，设计一些重要的、典型的题目从不同角度进行变式训练，使学生举一反三，触类旁通，提高分析问题、解决问题的能力。改正错误释疑解惑1、学生自改错误。2、交流疑难问题3、师生互动，疑难解决1、学生对于错题能够主动完善，并对于疑问，小组交流气氛活跃2、学生对于疑难问题的梳理到位我对出错的题分为三类：第一类，没有或很少有差错的题目，不予讲评或点到为止；第二类，部分学生有差错的题目，视具体情况适当讲评；第三类，绝大多数学生有差错的题目，作为重点进行讲解。当堂检测对于本节所学练习精选中考试题，对本节知识进行完善，知识方法综合运用，锻炼学生的解题能力和综合分析试题的能力针对学生练习中出现的问题和存在的不足，教师还要精心设计难度相当的练习题，加强针对性练习，进行强化，当堂进行巩固补救，以学生能掌握本类练习解答方法为目标，不达目的，不罢休。总结提升总结本节课学习的收获：1、小组交流学习所得；2、自我小结：知识：方法：1、学生对于本节课所学，通过交流，学生能够查找自己的不足。学生度高。2、学生对于知识和方法的总结很到位。“授人以鱼，不如授人以渔”，这是众所周知的道理，但工作中往往被我们忽视。讲评不能仅满足于讲完了本节知识，而是要以讲评为契机，引导学生领悟解题思路，总结解题方法和规律。引导学生梳理知识点，构建知识网络系统，达到举一反三的效果。五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时教材分析一、教学内容在整个课程教材体系中的定位本节课的教学内容是一次函数的图像和性质。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数的图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。二、本节课的教学目标①认知目标：掌握一次函数图像的画法；结合图像，使学生初步理解一次函数的性质；②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。三、教材内容的重难点分析重点：一次函数的图像和性质难点：一次函数的图像关系，推导过程较为复杂五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时达标检测班级：姓名：自我评价：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。①y=3x-2②y=6-4x③y=5x④y=⑤y=⑥y=8⑦y=-6x2+1一次函数：______________________；正比例函数：_______________2、下列说法中成正比例关系的是（）A.正方形的面积与它的边长。B.从家到学校所用时间与行驶速度。C.人的年龄与身高。D.买同一本练习本所需的钱数与所买本数。3、若函数y=(m-3)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_______；若此函数是正比例函数，则m的值是______，此时函数的解析式为_______。4、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。（1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？（2）你能写出它的解析式吗？（3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时教学反思这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。1.成功之处：(1).结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。(2).大胆对教材作大幅度调整、修改2.不足之处：教学是一门遗憾的艺术，课上下来了，在反思的同时我发现你自己在教学中还存在很多问题，比如，老师的口语严重，像“那么、好”之类，通过观看录像，感觉明显不足。另外，整堂课略显沉闷，学生学习主动性没有预期好，这还需要我在以后教学中主动去引导。进行中，虽然一再强调不要忘记添写“万”或“亿”字，但是还有部分学生出错。3．需破解的问题:有些学生喜欢拿来主义，自己不探索、不思考，喜欢别人总结出来的方法，如何激发学生变得探究欲望呢？五四制初中数学八年级下册《一次函数和它的图像》第一课时课标分析一次函数是最根本的函数之一,它是变量之间的关系的延续。让学生自己动手,亲身经历列表,描点,连线,掌握作一次函数图象,同时它又是以后要学习的反比例函数,二次函数的基础,在整个初中函数中起着承上启下的作用.《一次函数和它的图像》是八年级下册第十章内容，《一次函数》的教学是在学生学习了《变量之间的关系》的基础上展开的,教学过程是先由个别的特殊问题引出概念,再推广到一般的普遍的问题.教材首先让学生从具体的个别的实际问题情境中体会函数概念以及对一次函数的初步认识.然后让学生自己动手作一次函数图象,通过让学生经历列表,描点,连线得到一次函数的图象,使他们亲身感受到一次函数的图象是一条直线,进而结合图象,推导出一次函数及其图象的性质,并将其加以利用.要求学生能有两个条件确定一次函数的关系式;最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题.在《课程标准》中,对一次函数的具体教学目标为:①结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式.②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式Y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况).③理解正比例函数.④初步理解函数的概念,理解一次函数及其图象的有关性质,初步体会方程和函数的关系,能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.⑤能用一次函数解决实际问题,发展学生的数学应用能力,经历函数图象信息的识别与应用过程,发展学生形象思维能力.八年级学生接触函数的概念还是会有一定的困难.可以引导学生在原有的知识基础上理解新的概念,利用熟悉的实际问题进行比较探索.在明确了函数概念的基础上,再研究一次函数.一次函数的本质是两个变量之间的一种线性增长关系,