(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第15篇比较大小01（含解析）

高考数学选填题专项测试01（比较大小）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（·福建高三（理））设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0.【答案】B【解析】【分析】利用指数幂的运算性质化成同分母，再求出分子的近似值即可判断大小．【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B．【点睛】本题主要考查比较幂的大小，属于基础题．2．（·湖南高三学业考试）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根据所给数据，分别求出平均数为a，中位数为b，众数为c，然后进行比较可得选项.【详解】SKIPIF1<0，中位数为SKIPIF1<0，众数为SKIPIF1<0.故选：B.【点睛】本题主要考查统计量的求解，明确平均数、中位数、众数的求解方法是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.（·四川省泸县第二中学高三月考（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】利用对数运算的公式化简SKIPIF1<0为形式相同的表达式，由此判断出SKIPIF1<0的大小关系.【详解】依题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.4.（·四川省泸县第四中学高三月考（理））设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件、C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以数列｛an｝是递增数列,若数列{an}是递增数列，则“a1＜a2＜a3”，因此“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的充分必要条件，选C5．（·四川棠湖中学高三月考（文））设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根据所给的对数式和指数式的特征可以采用中间值比较法，进行比较大小.【详解】因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故本题选C.【点睛】本题考查了利用对数函数、指数函数的单调性比较指数式、对数式大小的问题.6．（·北京八十中高三开学考试）设SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选SKIPIF1<0。7．（·河南高三月考（文））己知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：B.【点睛】本题主要考查指数、对数的大小比较，还考查推理论证能力以及化归与转化思想，属于中档题.8.（·广东高三月考（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】SKIPIF1<0化为同底数的幂后比较，再与2比较，SKIPIF1<0也与2比较后可得．【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故选：D.【点睛】本题考查比较幂和对数的大小，解题时能化为同底的幂化为同底，也可能化同指数，对数能化同底的化为同底后比较大小，不同转化的不同类型的数可与中间值如0，1，2等比较．9.（·新兴县第一中学高三期末（理））函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则下列结论成立的是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根据定义域及特殊点可判断.【详解】∵SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0的纵坐标为正，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0其函数图象间断的横坐标为正，∴SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：SKIPIF1<0【点睛】本题考查函数图象的识别，考查数形结合思想，属于基础题.10.（·云南高三（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选D．11．（·天水市第一中学高三月考（理））定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的图象是连续不断的曲线，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则下列判断一定正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】构造函数SKIPIF1<0，判断为偶函数，且在SKIPIF1<0上单调递增，再计算函数值比较大小得到答案.【详解】构造函数SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为偶数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.【点睛】本题考查了函数的综合应用，构造函数SKIPIF1<0判断其奇偶性和单调性是解题的关键.12.．（·海南中学高三月考）已知函数SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0是偶函数，∴当SKIPIF1<0时，易得SKIPIF1<0为增函数∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选D.第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.（·黑龙江实验中学高三开学考试（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的从大到小顺序为.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】首先利用对数运算比较SKIPIF1<0的大小，同理利用对数运算比较SKIPIF1<0的大小，由此得到SKIPIF1<0大小关系.【详解】由于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.由于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0。14、（·山东高三月考）已设SKIPIF1<0都是正数，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）【答案】必要不充分【解析】【分析】由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别求出a，b的关系，然后利用必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法得答案．【详解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分条件．【点睛】本题主要考查了必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查了不等式的性质，属于中档题．15.（·四川省泸县第四中学高三月考（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的从大到小顺序为.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由函数的解析式确定函数的单调性和函数的奇偶性，然后结合函数的性质比较SKIPIF1<0的大小即可.【详解】由函数的解析式可知函数为奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数为增函数，结合奇