立体图形及其表示方法

关于立体图形及其表示方法第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三导入2.立体图形：1.平面图形：直线、正方形、梯形、圆等；正方体、棱柱、圆柱等．

定义：几何图形都可以看成是点的集合．如果构成几何图形的点，都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几何图形就是一个立体图形．几何图形：平面图形、几何图形第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三问题：1.几何图形举例2.几何图形分类3.平面图形、立体图形的定义4.直观图的定义5.画平面图形直观图的步骤6.画立体图形直观图的步骤7.斜二测画法8.小结第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三导入问题怎样用平面图形来表示立体图形？第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三上面两个魔方哪个更有立体感？思考新授一、直观图的定义给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面图形去表示．这种平面图形通常叫做直观图．第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三C

E

x

新授二、直观图的画法例1画出下图所示的梯形ABCD的直观图．BCDAEyxB

D

A

y

(4)过点D

作x

轴的平行线DC

，且DC

＝DC．(1)在梯形ABCD上，以AB为x轴，A为原点，建立平面直角坐标系．画对应的x

轴和y

轴，使它们相交于点A

，使∠xAy

＝45．(2)过点D作AB的垂线，设垂足为E．(3)在x

轴上截取AE

＝AE，EB

＝EB．然后做ED

平行于y

轴，而且使ED

＝0.5ED

．(5)连接AD，BC，则四边形ABCD

就是梯形ABCD的直观图．画法：第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三新授(2)图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x

轴或y

轴的线段．(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应对应的x

轴和y

轴，使得它们的夹角为45

．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．(4)连接有关线段．平面的直观图的画法第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三1.作边长为3cm的正方形的直观图．2.作边长为3cm的等边三角形的直观图．练习一第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三AByD新授例2画长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体的直观图．ACBCDx

z(4)擦去x

轴、y

轴、z

轴，并把看不到的线段AD，DC，DD

改成虚线．(1)用例1的方法画一个长为4cm，宽为3cm的长方形的直观图ABCD．(2)过A做z

轴，使之垂直与x

轴．在z

轴上截取AA=2cm．(3)过点B，C，D分别作z

轴的平行线BB

，CC

，DD

，并使BB=CC=DD=2cm．连接AB

，BC

，CD

，AD

．第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三新授(2)在立体图形中，过x轴或y轴的交点取z

轴，并使z

轴垂直于x轴和y轴．过x

轴或y

轴的交点作z

轴对应的z

轴，且z

轴垂直于x

轴．(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的

x轴和y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括x

轴和y

轴）．(3)图形中平行于z轴的线段画成平行于z

轴的线段，且长度不变．(4)连接有关线段，擦去有关辅助线．画立体图形直观图的步骤如下：第11页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三作边长为2cm的正方体的直观图．新授二第12页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三归纳小结(2)图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x

轴或y

轴的线段．(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴，作出与之对应对应的x

轴和y

轴，使得它们的夹角为45

．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半．(4)连接有关线段．(2)在立体图形中，过x轴和y轴的交点作z

轴，并使z

轴垂直于x轴和y轴．过x

轴和y

轴的交点作z

轴，且z

轴垂直于x

轴．(1)在立体图形中取水平平面，在其中取互相垂直的x轴和y轴，作出水平平面上图形的直观图（包括x

轴和y

轴）．(3