抽样估计基础人大经济

经济论Join Join自然界所观察到的现象有两种实例

随机现象实例现正面也可能出现抛掷一 特征

Join随机现象的进一步说明联系,其数量关系无法用函数加以描述.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性数学学科.如何来研究随机现象问题 什么是随机试验?Join定义在概率论中,为随机试验可以在相同的条件下重复地进行每次试验的可能结果不止一个,并且能会出现.Join说明随机试验简称为试验是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进行的“ ”、“观察”或“测量”等.E来表示”实例“抛掷一枚硬币,观察字面,花面出现的情况”试验可以在相同的条件下重复地进行Join 试验的所有可能结果:字面、花面;进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 故为随机试验同理可知下列试验都为随机试验抛掷一 ,观察出现的点数从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数.Join记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.12月份的平均气温.从一批灯泡中任取一只,测试其.Join问题随机试验的结果定义随机试验E的所有可能结果组成的集合E的样本空间S.样本空间的元素即试验E的每一个结果称为样本点.实例 抛掷一枚硬币,观察正面 出现的情况S1={H,T

HfiT Join实例 抛掷一 ,观察出现的点数S2={1,2,3,4,5,实例3记录公共汽车站某日上午8点的等车人数}S3={0,1,2}Join实例 某地区12月份的平均气温S4={tT1<t<其中t为平均温度实例 从一批灯泡中任取一只,测试 S5={t t‡其中t为灯泡 Join 基本概念随机 随机试验E的样本空间S的子集称为E的随机 ,简称 实例抛掷一 ,观察出现的点数试验中, “出现1点”,“出现2点”,…,“出现6点”,“点数不大于4”,“点数为偶数”等都为随机 Join几点说明随 可简称 ,并以大写英文字母AB, 来表示例如抛掷一枚 ,观察出现的点数.可设A=“点数不大于4”,BJoin随机试验、样本空间与随 的关每一个随机试验相应地有一个样本空间,样本空间的子集就是随机 随机试验

样本空间随机

全部试验结果组成的Join1定义在相同的条件下进行了n次试验,次试验中 A发生的次数nA称 A A发生的频率,并nfnJoin实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次7遍,试 n=序

n=

n=

随随n的增大f呈现出稳定性Join试验者抛掷次数“次数“正面向上”频率棣莫弗随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率逐渐稳定在常数0.5。

Join频率当n较小时波动幅度比较大，当n逐渐增大时，频率趋于稳定值，这个稳定值从本质上反映了在试验中出现可能性的大小．它就是的概Join随机A果A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记做Ｐ（Ａ）p.Join的概率是p,p Join Join随机的独立性--各种数据分析模型的基本假Join Join一批灯泡产品共有n件，从中抽取2件，设Ai=｛若抽取是有放回的，则A1与A2若抽取是无放回的，则A1与A2Join Join 若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数，则X为一 掷一 Join 引入随量的主要目的是，把随机试验的结果数量化，这样就可以利用数学工具来感的随机现象．通俗地说，随量就是用数来表示试验结果，即每一个试用“1”表示“正面向上”，“0”表示“向上”．从随量的定义来看，用什么数字来表示试验结果是随意变量的取值．例如，灯泡的，小麦的产量等．Join从数学上讲，随量就是一个从试验结果的集合到实数 随随随随Join 量取值的平均水平---数学期 量ξ可以取x1,x2,,xnp1,p2,,pn ，那么随 量ξ的数学期望为记为E(ξ,即E

nn Join 量取值的离散程度---方差一般地，如果 量ξ可以取x1,x2,,xnp1,p2,, ， 量的数学期望那么Dx=(x-Ex)2p+(x -Ex)2p++ 量的方差，记为Dξ(或Vξ)。方 Join 量的数字特一般变量的特 量的特平均值

EX=xinn

nV(X)=

-E(X)]2i当p1时，数学期望EXi Join98xx89x89根据两名队员射击环数的分布律,确定谁参加下届奥运会根据两名队员射击环数的分布律,确定谁参加下届奥运会=9Eh=8·0.4+9·0.2+10·=9Vx=(8-920.2+(9-920.6+(10-920.2=Vh=(8-9)20.4+(9-9)20.2+(10-9)20.4= Join Join概率分布--要全面了解一个随 要知道它取这些值的规律即要掌握它的概率分布。 随 随 随Join 婴儿 情况表（X） 0（男 1（女概率（P） 0.517 0.483离散型 量概率分布的表格形式 „ „p（X=xi）p(x1) „ „离散型 量分布的特点： 0£p(xi)£1(i=1,2,...) (2)p(xi)=所有Join Join150名成年男 胆固醇的频数与频频（f（1（2（3（42.7~正-64.003.1~正正T128.003.5~正正2516.673.9~正正T2818.674.3~正正正-3120.674.7~正正1912.675.1~正正正1510.005.5~正上85.335.9~6.3正-64.00JoinJoin表示 ｛Xx0｝ Join Join若知道一个随量的分布函数，则它取Join Join f(xf(x)1-(x-2e X~N(m,s2Joinsss1y

xm（¥，m）升，（m，+¥） 1 1

s2=1.25sJoin X~N（0，1）分布称为标准正态分j(x)=

y=y=j(x)

F(x)x-F(x)x-¥1x2- 2dxJoin如果X~N(m

2),F(x)=F

s

~N(0, 若X~N(ms2P(a£P(a£X£b)=F(b-m)-F(a-mssJoinX的取值几乎都落入以m为中心，以3sX~N(m,sm

X-

>s}

m+3Join

Join

X1,X2,,

量 量量 c2=X2+X2++

c2分布 c2~c2n=n=n=n=5n1e-x xn,x>02n2G(n2x£0X~YX~Y~c2(nX,Y相互独立, XYnt分布(StudentTn的t的样本,