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文档简介

第第页立体几何同步练习资料集

单元综合训练

一、填空题

1．用符号表示下列命题

（1）直线a与平面a相交于一点A.（）；

（2）平面a与平面b相交于直线a.（）；

（3）直线a与直线b不相交.（）；

（4）直线b在平面a内，且不过a内一点A.（）；

（5）直线a不在平面a内.（）.

2．若a∩b=l，A∈a，A∈b，则A（）l，其理由（）.

3．将命题“aa，且a∩b=PP∈a改成文字语言，即是（）.

4．三个平面可将空间分成（）部分.

5．正方体12条棱中，组成异面直线的对数是（）.

6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，A1A=4，则异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为（）.

二、根据下列条件画出图形

1．平面a∩平面b=AB，直线aa，直线bb，a∥AB，b∥AB

2．平面a∩平面b=MN，⊿ABC的三个顶点满足条件A∈MN，Ba，BMN，Cb，CMN

三、选择题

1．下面判断中正确的是（）

（A）任意三点确定一个平面（B）两条垂直的直线确定一个平面

（C）一条直线和任一点确定一个平面

（D）与一条直线都相交的三条平行直线共面

2．在以下四图中直线a与直线b平行的位置关系只能是（）

3．空间中有四个点，如果其中任意三个点都不在同一直线上，那么其中三个点的平面

（）

（A）可能有三个，也可能有两个；（B）可能有四个，也可能有三个；

（C）可能有三个，也可能有一个；（D）可能有四个，也可能有一个；

4．一条直线和这条直线外不共线的三个点，能够确定的平面的个数是（）

（A）一个（B）四个

（C）三个（D）一个或三个或四个

四、解答题

A

1．如图所示，⊿ABC各边所在直线分别交平面a于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线.

2．试证两两相交且不全过同一点的四条直线共面

3．若等边空间四边形ABCD的对角线相等，且对角线与边长相等

（1）试证：顺次连结四边中点所得的四边形的对角线互相垂直；

（2

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