九年级数学下册2023年中考培优训练（培优篇）：位似变换

九年级数学下册2023年中考专题培优训练（培优篇）：位似变换

一、单选题

工、如图，在"Be中，点A的坐标为*，6）,以原点。为位似中心，将以18c位似缩小后得到

若点"的坐标为（L2）,A/BC的面积为1,则28C的面积为（）

C.4D.9

2、Z\DEF和aABC是位似图形，点。是位似中心，点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，若

△DEF的面积是2,则4ABC的面积是（）

C.6D.8

3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点N（2.4）,过点4作轴于点8.将△ZOB以

坐标原点。为位似中心缩小为原图形的5,得到△CO。则。的长度是（）

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A.2B.1C.4D.2逐

4、如图，已知£必3cD,以8为位似中心，作048。的位似图形OE8FG,位似图形与原图形的

2

位似比为3,连结CG,DG.若的面积为30,则△C£>G的面积为（）

A.3B.4C.5D,6

5、如图，与6跖位似，点。为位似中心，已知且“8c的面积为4,则

△DE厂的面积为（）

A.8B.10C.16D.36

£

6、如图，AOAB与aOCD是以点。为位似中心的位似图形，相似比为3,ZOCD=120°t

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CO=CD,若B（2,0）,则点C的坐标为（）

26

A.（2,3）B.（3,百）

3

C.⑶5）D.（2#,百）

7、如图，在平面直角坐标系中，已知8（2，1）,“（3,0）,A/8C与AOEF位似，原点。是

位似中心，则E点的坐标是（）

A.（Z4）B.（⑼c.S，4）D.（2

y=-x+1

8、如图，直线’2与X轴交于点4与y轴交于点8小℃与是以点/为位似中心

的位似图形，且相似比为1：3,则点8的对应点"的坐标为（）

A（-8,-3）C.L封或LD.（-8,-3）或（4,3）

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二、填空题

1、如图，在平面直角坐标系X。），中，点/在第一象限内，点8在X轴正半轴上，△OCD是以点

O为位似中心，且与△0/8的相似比为3的位似图形.若点/的坐标为（3,2）,则点C的坐标为

2、已知P是x轴的正半轴上的点，A/。。是由等腰直角三角形E°G以P为位似中心变换得至ij的,

如图，已知后°=1,0D=DC=2t则位似中心户点的坐标是.

3、在平面直角坐标系中，已知点£（一64），厂（-2「2）,以原点。为位似中心，把缩小为

△EFO,,其相似比为3：1,则点E对应点£的坐标为

4、如图，正方形0Z8C和正方形。。后尸是位似图形，点。为位似中心，相似比为1：6，若点/

的坐标为（0,3）,则点E的坐标为.

5、如图，在“8C中，。是8C的中点，以点0为位似中心，作的位似图形SEF.若点/

的对应点D是“BC的重心，则"BC与GEF的位似比为.

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6、如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称

为“格点三角形”，图中的AABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1,-1),

在方格纸中把AABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2,则点B的对应点B1

的坐标为.

三、解答题

1、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点。.

(1)过点。作0E1BC于点E,连接DE交0C于点F,作FG_LBC于G点，贝SABC与^FGC是

位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由.

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CI

（2）连接DG交AC于点H,作HUBC于I,试确定BC的值.

2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点

°为原点建立平面直角坐标系，点8的坐标为（1,0）.

（1）将"8C向左平移5个单位长度，得到△44G,画出.

（2）以点。为位似中心，将△"向6放大到两倍（即新图与原图的相似比为2）,得到△"/£2,在

所给的方格纸中画出与G；

（3）若点〃是的中点，经过（1）、（2）两次变换，”的对应点的坐标是.

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3、已知：△N8C在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为/(0,3)、B(3.4)、C(2,2)

(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

⑴画出a/BC向下平移4个单位长度得到的△小8/G,点G的坐标是一

⑵以点8为位似中心，在网格内画出△血殳。2,使△血&。2与△Z8C位似,且位似比为2:1；

⑶四边形/4GC的面积是平方单位.

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4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为/（2/）、°（°，°）、以1，-2）.

⑴画出将"向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的“°百；

⑵以原点。为位似中心，位似比为i：2,在y轴的左侧，画出将百放大后的△4Q为；

⑶判断与△4。2与，能否是关于某一点。为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似

中心°,并写出点。的坐标.

5、如图，在平面直角坐标系中，点/、点8的坐标分别为（L3）,（3,2）

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（2）以点8为位似中心，相似比为2：1,在x轴的上方画出AO48放大后的△（?"月"8；

⑶点M是。/的中点，在（1）和（2）的条件下，"的对应