九年级数学下册2023年中考培优训练图形的相似

九年级数学下册2023年中考专题培优训练图形的相似

一、单选题

工、如图，取一张长为宽为〃的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使

小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边6应满足的条件是（）

第一次对折第二次对科

b--------A

A.a=丘bB.a=2bC.a=2/bD.a=4b

2、如图，在矩形NBC。中，4B=1,BC=2,连接NC,以对角线ZC为边，按逆时针方向作矩形

ACC'B',使矩形矩形力OC8；再连接"G,以对角线"G为边，按逆时针方向作矩形

“GG4,使矩形矩形…，按照此规律作下去，则边'6姨的长为（）

2021

2022

CV5X2D.

3、如图，矩形的对称轴分别交于点月交C。于点F.若矩形/EED与矩形”8。相似,

则/8：5C的值为（）

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旦i_

A.2B,正C.2D.2

4、某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动.小明看到黄金分割比是一种数学上的比例

关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618.特

别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点48,AC,//C8的平分线交边/B于点。则点

—«0.618

。就是线段的一个黄金分割点，即48,已知/C=10cm,那么该正五边形的周长为

（）

A.19.1cmB.25cmC.30.9cmD.40cm

5、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部

的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下

部设计高度约是（）（精确到。01.参考数据：QNL414,V3«1.732,石=2.236）

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A0.76mBL24mQ1.36mD142m

〃_2

6、已知了一3,那么下列等式中成立的是()

。+1_3a+b_5a-b

A.2a=3bB.b+l4C.b3D.b3.

7、如图，在四边形/8CQ中，^DAB=ACBA=90°,E为边48的黄金分割点(AE>BE),

AD=AE,BC=BE.AC,OE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用必，5,,S,表示，则

下列判断正确的是()

A.S1=4S2B.S4=3S?C.M=S3D.S3=S,

8、下列命题中，是真命题的有()

(1)两条线段长度的比叫做两条线段的比；

(2)两个矩形一定是相似形；

(3)任意两个相似多边形，它们的对应角相等，对应边也相等；

(4)若线段“与b的比是3:5,则a=3,b=5.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

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x

z=2~y,

1、已知x4,那么x

2、如图，已知在△/5C中，DE//BC,EFHAB,AE=2CE,AB=Q,BC=9,那么四边形6DE尸的周

长是.

3、已知点P是线段N8上的一点，且B尸=4PMB,如果/8=10c〃i,那么8P=cm

4、如图，a/BC是边长为2的等边三角形，“。是8c边上的高，CE是力8边上的高.将△/OC

绕点。顺时针旋转得到“'DC，,其中点〃的对应点为点H,点C的对应点为点C.在旋转过程中,

当点H落在直线EC上时，HC的长为.

5、把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为/。的中点，连结8E交4C于

AF

点产•则就=.

ADAE

6、如图，DBECAD=15AB=40AC=28则二

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三、解答题

ABV5-1

1、如果一个矩形ABCD(AB<BC)中，BC~2«0.618.那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩

形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形

ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.

x_y_z

2、若a-bb-cc-a,求》+N+z的值

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3、已知三条线段长分别为1cm,挺cm,2cm,请你求出一条线段，使得它的长与前面三条线段

能够组成比例线段.

4、如图，在aABC中，DE〃BC,分别与AB、AC交于点D、E,若AE：EC=2：3,DB-AD=3,求

AD和DB的长.

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5、已知四条线段a,h,c,d的长度，试判断它们是否成比例.

(l)a=16cm,6=8cm,c=5cm,d=10cm；

(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,t/=10cm.

6、如图，已知点。是RQ/8C斜边的中点，AACB=90°,AA=60°.

⑴求作RQDEf使点尸在”的延长线上，ADEF=90°,乙E