九年级数学中考复习《整式的运算及化简求值》解答达标测评

九年级数学中考复习《整式的运算及化简求值》解答专项达标测评(附答案)

(共20小题，每小题6分，满分120分)

1.化简：

(1)(-他)3+(-3a3b)；

c

(2)(«+4)(a-4)-(a-1)2.

2.计算：

(1)-2_y3-xy2-2(jcy2-y3)；

(2)5J?-[3X2-2(-X2+4X)].

3.计算：

(1)(x2-x+4)+C2x-4+3X2)；

22

(2)6ab-2/廿+4+3帅2_(2+6oZ>-2ab).

4.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-4(-^-xy-1-x2y)+xy]-xy>其中x=3,y=-2.

5.已知代数式B=x2-xy+y.

(1)求A-2B；

(2)当x=-l,y=3时，求A-28的值.

6.先化简，再求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=2,y=l.

7.先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(,2x-y)2-(x2-5j2)]+(-2x),其中x、y

满足23X+23>'=8.

8.先化简，再求值：(x+2y)2-(2y-x)2,其中x=l,y=-I.

9.己知：A=2a1+3ab-2a-1,B^a2+ab-1,

(1)若(a+2)2+步-3|=0,求4A-(3A-2B)的值.

(2)当a取任何数值，A-2B的值是一个定值时，求6的值.

10.计算：

(1)a3,a+(-3a3)24-a2；

(2)(9?/-27?y2)+(3xy)2.

11.已知a,人满足J+b2-4a-6H13=0,求(2a+b)(2〃-3)-(〃-2a)2的值.

12.化简：

(1)(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x)；

(2)(x+2)(2x-3)+(10?-12x)4-(-2x).

13.先化简再求值：

(1)(x-2y)2-x(x+2y)-4/，其中x=-4,

(2)已知m,〃满足(m+n)2=169,Cm-n)2—9,求o?+〃2-胆〃的值.

14.已知tn是方程37-2x-5=0的一个根，求代数式(2w+l)(2w-I)-(m+\)2的值.

15.计算：

(1)/./+小.(“3)2+2(53)4,

(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2)；

(3)已知a-b=l,a2+b2=25,求油的值；

(4)简算：20222-4044X2021+20212.

16.计算：

(1)(12/773-6m2+3%)4-3w；

(2)(2x+y+z)(2x-y-z).

17.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形纸板，拿掉边

长为n的大正方形纸板后，将剩下的三个纸板拼成一个新的长方形纸板.

(1)求拼成的新的长方形纸板的周长；(用含〃，或"的代数式表示)

(2)当m=3,〃=2时，直接写出拼成的新的长方形纸板的面积为.

18.如图，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中

阴影A、8用为绿地，进行种花种草，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形用为小

型车辆的停车位，每个停车位较短的边为。米.

(1)若。=2.5米，

①每个停车位的面积为平方米；

②请用含x的代数式表示两块绿地A、B的面积和.

(2)若两块绿地A、B的周长和为40米，求x的值.

13.5

19.某市为鼓励市民节约用水，特制定如下收费标准：若每月每户用水不超过12,7,则按

“元/〃户的水价收费，若超过⑵户,则超过部分按2a元〃帝的水价收费.

（1）当。=2时，小李家5月份的用水量为8，7,则他家5月份的水费为元；

（2）当“=2时，若小华家6月份的用水量为18巾3,那么小华家6月份的水费为元:

（3）若小华家某月的用水量为m（加>12）立方米，求小华家这个月的水费.（用含小

m的式子表示）

20.某服装厂生产一种夹克和7恤，夹克每件定价100元，7恤每件定价50元.厂家在开

展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤

都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x（x>30）件.

（1）该客户按方案①购买需付款（）元（用含x的式子表示）；若该客户按方

案②购买，应付款（）元（用含x的式子表示）；

（2）当x=50时，通过计算说明按哪个方案购买较为合算？

（3）当x=50时，如何购买更合算？写出你的购买方案.

参考答案

1.解：(1)原式=(-a%3)•(-―2--)

3a3b

3

(2)原式=/-16-(a2-2a+l)

—a1-16-a2+2a-1

=2a-17.

2.解：（1）原式=-2y3+2）。-尤）2.2xy

(2)原式=5/-(3?+2?-8x)

=5/-(57-8x)

=57-5X2+8X

—8x.

3.解：(1)原式=/-x+4+2x-4+3/

=4X2+X.

(2)原式=6必-2。2b2+4+3而2-2-Sab+Za1序

=6ah-6ab-2cP伊+2/？+3af-2+4

=3ab1+2.

222

4.解：3xy-[2xy-4(yxy-^-xy)+xy]-xy

=3。-(27y-Ixy+ix1y+xy)~xy

=3，y-(Sx2y-xy)-xy

=3。-5^y+xy-xy

Vx=3,y=-2,

J原式=-2X32X(-2)=36.

5.解：(1)•.•A=2r2+3xy+2y,8=/-孙+y,

.\A-28=27+3盯+2y-2(x2-xy+y)

=2x1+3xy+2y-2x2+2xy-2y

=5孙；

(2)当x=-1,y=3时，

A-23=5X(-1)X3

=-15.

6.解：原式=47+12A^+9y2-(4x2-y2)

=4x2+12xy+9>,2-4X2+)^

=12x}^+10y2,

当x=2,y=l时，

原式=12X2X1+10X12

=24+10

7.解：[G+2y)(x-2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]4-(-2x)

=(x2-4y2-4/+4孙-y2-/+5/)+(-2x)

=(-4x2+4xy)4-(-2x)

=2x-2y,

V23X4-23-V=8,

A23x-3y=23>

3x-3y=3,

>.x-y=1,

・••当x-y=l时，原式=2(x-y)=2X1=2.

8.解：原式=[(x+2y)-(2y-x)][(x+2y)+(2y-x)]

=(x+2y-2y+x)(x+2y+2y-x)

=2x・2y

=4xyf

当x=Ly=-1时，

原式=4X1X(-1)

=-4.

9.解：(1)\*A=2a1+3ab-2a-1,B=a1+ab-1,

：.4A-(3A-25)

=4A-34+2B

=A+2B

=(2〃2+3。8-2a-1)+2(c^+ah-1)

=2a1+3ah-2a-\+2a2+2ah-2

=4a2+5ab-2。-3,

,:(〃+2)2+|Z?-3|=0,(Q+2)22O,/-3|20,

.,.4+2=0,b-3=0,

C.a=-2,b=3.

・•・原式=4X(-2)2+5X(-2)X3-2X(-2)-3

=4X4-30+4-3

=16+4-(30+3)

=20-33

=-13；

(2)A-2B

=2a1+3ab-2。-1-2(a^+ab-1)

=2a2^-3ab-2。-1-2a2-2ab+2

=ah-2〃+l

—(/?-2)a+1,

・・,当a取任何数值，A-2B的值是一个定值，

A/?-2=0,

：.b=2.

，6=2时，a取任何数值，A-2B的值是一个定值.

10.解:(1)原式=-+95+02

—a4+9a4

=10二

(2)原式=(9/y3-27/y2)+9，y2

=9;c2y3-v-9x2y2-27x3y2-r9x2y2

—y-3x.

11.解：(2a+b)(2a-b)-(Z?-2a)2

—4a2-tr-(fe2-4ab+4a2)

=4a2-b2-b2+4ab-4a2

=4ab-2b1,

：a2+》2-4a-6b+13=0,

：.cr-4a+4+/-66+9=0,

(a-2)2+(6-3)2=o,

*,•i7=2,b=3,

原式=4X2X3-2X32

=24-18

=6.

12.解：(1)(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x)

=4/-4xy+y2-3x2+4xy-4y2+x2

=2x2-3y2.

(2)(x+2)⑵-3)+(10?-12x)4-(-2x)

=2x2-3x+4x-6-57+6

=-3/+x.

13.解：(1)(x-2y)2-x(x+2y)-4/

=/-4xy+4y2-x2-2xy-4y2

=~6孙，

当x=-4,y=』•时，原式=-6义(-4)XA=12；

22

(2)(ni+n)2=169,(m-n)2=9,

m^+lmn+n2=169©,tn2-2mn+n2=9②,

①+②得：2m2+2M=I78,

A//22+/?2=89,

①-②得：4加“=160,

77772=40,

_力帆=89-40=49,

/.m2+n2-mn的值为49.

14.解：由题意可知：3加2-2m-5=0,

即3加2-2m=5,

原式=4〃?2-1-(m2+2机+1)

=4/n-\-m-2m-1

=3mz-2m-2,

=5-2

=3.

15.解：(1)a，•/+〃6•(-〃3))4

=67l24-6Z6>t?64-2t7,2

=/+产+2/

=4a12；

(2)9(a-1)2-(3〃+2)(3a-2)

=9(a2-2a+l)-(9a2-4)

=9a2-18^+9-9a2+4

——18。+13；

(3)・.・a-b=l,

/.a2-2ab+序=1,

VdW=25,

・・・-2"+25=l,

...-2ab=-24,

：.ah=i2；

(4)20222-4044X2021+20212.

=(2022-2021)2

=1.

16.解：(1)原式=12"户+3加-6“2+3m+3m+3加

=4/77-2/n+l；

(2)原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]

=(2x)2-(y+z)2

=4/-(y2+2yz+z2)

=4/--2yz-z1.

17.解：(1)拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：m+小m-n,

拼成的新长方形纸板的周长：(加+〃+)〃-〃)X2=4/77；

(2)由(1)得，拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：加+小fn-n,

,**ni=3,〃=2,

.•.拼成的新的长方形纸板的长、宽分别为：加+"=3+2=5,机-〃=3-2=1,

拼成的新的长方形纸板的面积为5X1=5,

故答案为：5.

18.解：(1)①停车位的面积为：2.5X(13.5-3X2.5)=15(平方米)；

故答案为：15；

②两块绿地A、8的面积和：13.5x-6X15=(13.5-90)平方米；

(2)绿地4的周长：2(13.5-3a+x-3a)=2X(13.5-6a+x)；

绿地8的周长：2[3a+x-(13.5-3«)]=2C6a+x-13.5),

两块绿地A