精通MATLAB科学计算（第3版）(王正林)附录A-3r

附录AMATLAB科学计算常用函数注

释

本书讲述的是MATLAB的科学计算，对于科学计算部分涉及的主要函数以及工具箱，

采用附录的形式给出。通过表格的形式进行说明。

本附录给出了MATLAB提供的曲线拟合工具箱、样条工具箱「偏微分方程工具箱、

统计工具箱和最优化工具箱中每个函数的功能，以及线性代数部分常用函数的功能，便于

读者进行查询和参考。

A.1线性代数

A.1.1矩阵分析

函数功能函数功能

cond矩阵条件数orth正交化

condeig已知特征值求条件数rank矩阵的秩

det矩阵行列式的值rcond矩阵逆条件数估计

norm矩阵或向量的范数rref简化矩阵为梯形形式

normcst估计矩阵的2范数subspace两个空间的夹角

null雾空间trace矩阵的迹

A.1.2线性方程

函数功能函数功能

\和/线性方程求解Iscov已知协方差的最小二乘

cholCholesky分解Isqnonneg非负线性最小二乘

choline不完全的Cholesky分解luLU分解

cond矩阵条件数luinc不完全的LU分解

condestI范条件数估计pinv伪逆

funm一般矩阵函数计算qrQR分解

inv矩阵的逆rcond矩阵逆条件数估计

linsolve带特殊控制的线性方程求解

精通MATLAB科学计算（第2财

436►►►

附录AMATLAB科学计算常用函数注释

A.1.3特征值和奇异值

函数功能函数功能

balance改善特征值精度的对角变换poly特征多项式

cdf2rdf复对角块变为实对角块polyeig多项式特征值问题

condeig已知特征值求条件数qz广义特征值的QZ分解

eig特征值和特征向量rsf2csf实对角块变为复对角块

eigs特征值schurSchur分解

gsvd广义奇异值分解svd奇异值分解

hessHessenberg型svds稀疏矩阵的奇异值和向量

A.1.4矩阵对数和指数

函数功能

expm矩阵指数

logm矩阵对数

sqrtm矩阵平方根

A.1.5矩阵分解功能函数

函数功能函数功能

balance改善特征值精度的对角变换planerotGivens平面旋转

cdf2rdf复对角块变为实对角块qrQR分解

cholCholesky分解qrdelete从QR分解出发消去列

choline不完全的Cholesky分解qrinsert从QR分解出发插入列

cholupdateCholesky分解的秩1修正qrupdateQR分解的秩1修正

luLU分解qz广义特征值的QZ分解

luinc不完全的LU分解rsf2csf实对角块变为复对角块

A.2曲线拟合工具箱函数

A.2.1数据拟合

函数功能函数功能

efit创建一个曲线拟合对象fitoptions创建或修改一个拟合属性对象

用库中已有的模型（光滑样条模型或

fitfittype创建一个曲线拟合类型（或函数）对象

内插模型）或自定义模型来拟合数据点

Y◄◄◄437

精通MATLAB科学计算（第2蝌

A.2.2信息获取与帮助

函数功能

cflibhelp显示库中已有的曲线拟合模型，即光滑样条模型或内插模型的相关帮助信息

disp显示曲线拟合工具箱中关于对象的相关信息

A.2.3属性的获取与设定

函数功能

get获取一个拟合属性对象的所有属性

set修改或显示一个拟合属性对象的属性值

A.2.4数据预处理

函数功能

excludedata指定拟合数据中要剔除的数据

smooth对原始数据进行平滑处理

A.2.5数据后处理

函数功能函数功能

confint计算拟合系数的置信区间integrate对拟合结果积分

计算本模型对新的数据点或新

differentiate对拟合结果微分predint

的函数的拟合预期误差限

A.2.6通用工具

函数功能函数功能

执行表达式获得一个拟合结果对象或拟合类

cftool开启曲线拟合工具箱feval

型对象

作图，根据选项可作出原始数据、拟合曲线、

datastats获得原始数据的描述统计信息plot

预期误差、奇异点和误差的曲线图

A32.I_样条GUI函数

函数功能

bspligui在节点处生成B样条曲线

splinetool用一系列方法生成各种样条曲线

438►►►►

附录AMATLAB科学计算常用函数注释

A.32.2—样条构建函数

函数功能函数功能

csape生成给定约束条件下的三次样条函数spapi插值生成B样条函数

csapi插值生成三次样条函数spaps对生成的B样条曲线进行光滑处理

csaps平滑生成三次样条函数spap2用最小二乘法拟合生成B样条函数

cscvn生成一条内插参数的三次样条曲线spcrv生成均匀划分的B样条函数

getcurvc动态生成三次样条曲线spmak生成B样条函数

ppmak生成分段多项式样条函数stmak将函数整理成SI形式

rpmak生成有理样条函数tpaps薄板平滑样条函数

rsmak生成有理样条函数

A§23-5_操作样条函数

函数功能函数功能

返回样条函数的某一部分（如断点

fmbrkfhmin求取函数的最小值

或系数等）

fnchg一种形式的样条函数的改变部分fhplt画样条曲线图

fiicmb对样条函数进行算术运算fhrfh在样条曲线中插入断点

fiider求样条函数的微分（即求导数）fhtlr生成tarylor系数或taylor多项式

fhdir求样条函数的方向导数fhval计算在给定点处的样条函数值

fhint求样条函数的积分fhzeros计算函数的零点

把一种形式的样条函数转化成另一种

fhjmp在间断点处求函数值fh2fm

形式的样条函数

A32.4—10分段多项式样条函数

函数功能

pplst显示关于生成分段多项式样条曲线的M文件

ppmak生成分段多项式样条函数

ppual计算在给定点处的分段多项式样条函数值

A.32.5—11B样条函数

函数功能函数功能

显示生成拎样条函数的M文件spap2用最小二乘法拟合生成B样条函数

spmak生成B样条函数spaps对生成的B样条曲线进行光滑处理

spcrv生成均匀划分的B样条函数spcol生成B样条函数的配置矩阵

spapi插值生成B样条函数

Y◄◄◄439

精通MATLAB科学计算（第2蝌

人.32.口上有理样条函数

函数功能

rpmak生成有理样条函数

rsmak生成有理样条函数

Ag?.?—生样条曲线端点和节点处理函数

函数功能函数功能

aptknt求出用于生成样条曲线的节点数组knt2brk从节点数组中求得节点及其重次

augknt在已知节点数组中添加一个或多个节点knt2mlt从节点数组中求得节点及其重次

aveknt求出节点数组元素的平均值newknt对分段多项式样条函数进行重分布

brk2knt增加断点数组中元素的重次optknt求出用于内插的最优节点数组

求出节点数组points的元素在节点数组

chbpnt求出用于生成样条曲线的合适节点数组sorted

meshpoints中属于第几个分量

解线性方程组的函数

函数功能

bkbrk描述分块对角矩阵的详细情况

slvblk解对角占优的线性方程组

A.32.9—15演示函数表

函数功能

bspline显示一条B样条曲线和它的分段形式

A.32.4O—16实用函数表

函数功能函数功能

0右面的节点序列从B形式转换为pp形

spcol生成B样条函数的配置矩阵sprpp

式

splpp0左面的节点序列从B形式转换为pp形式stcol配置矩阵的离散变换

A.3卜建偏微分方程工具箱函数

A.43.1偏微分方程求解算法函数

函数功能函数功能

adaptmesh生成自适应网格并求解PDE问题parabolic求解抛物线型PDE问题

440►►►►

附录AMATLAB科学计算常用函数注释

assema组合面积的整体贡献pdeeig求解特征值PDE问题

续表

函数功能函数功能

asscmb组合边界条件的贡献Pdcnonlin求解非线性PDE问题

在矩形网格上对泊松方程进行快

asscmpdc组合刚度矩阵和PDE问题的右端项poisolv

速求解

hyperbolic求解双曲线PDE问题

A.43.2用户界面算法函数

函数功能函数功能

pdecirc绘圆pdepoly绘多边形

pdeellip绘椭圆pderect绘矩形

将PDE工具箱1.0模型的M文

PDE工具箱图形用户集成界面

pdcmdlcv件转换为PDE工具箱1.0.2版本的pdctool

(GUI)

格式

A.43.3几何算法函数

函数功能函数功能

在参数表示和圆弧长度之间进

esgehk核对几何描述矩阵的有效性pdearcl

行内插

csgdel删除最小子域之间的界线poimesh在矩形几何图形上生成规则网格

将建设性实体几何模型分解为最

decsgrefinemesh加密一个三角形网格

小子域

initmesh创建初始三角形网格wbound写边界条件指定文件

jigglemesh微调三角形网格的内部点wgeom写几何指定函数

A.43.4绘图函数

函数功能函数功能

pdecont绘等值线图pdeplot一般PDE工具箱绘图函数

pdegplot绘制PDE几何图pdesurf绘三维表面图

pdemesh绘PDE三角形网格

A.43.5实用函数

函数功能函数功能

dst离散化sin转换pdesdp子域集合边缘的指数

idst逆离散化sin转换pdesdt子域集合三角形的指数

pdeadgse使用相对容限临界值选择三角形pdcsmcch计算结构力学张量函数

pdeadworst选择相对于最坏值的三角形pdetrg三角形几何数据

Y◄◄◄441

精通MATLAB科学计算（第2回

pdecgradPDE解的变动pdetriq三角形质量度量

与给定三角形集合相邻的三角形用于泊松方程快速求解器的边

pdccntPoiasma

的指数界点矩阵

续表

函数功能函数功能

矩形网格上泊松方程的快速求

pdcgradPDE解的梯度Poicalc

解器

从节点数据至三角形中点数据进经过规范排序的矩形网格的点

pdeintrppoiindex

行内插的指数

pdejmps对于自适应网格进行误差估计sptam求解广义稀疏特征值问题

从三角形中点数据向节点数据进从PDE三角形网格到矩形网格

pdcprtnitri2grid

行内插进行内插

pdesde子域集合中点的指数

A.43.6自定义算法函数

函数功能

pdcbound边界条件M文件

pdegeom几何模型M文件

A.43.7演示函数

函数功能函数功能

pdedemol单位圆盘上泊松方程的精确解pdedemo5求抛物线型问题（热传导方程）

pdedemo2求解Helmholtz方程,研究反射波pdedemo6求双曲线型PDE问题（波动方程）

pdedemo3求解最小表面问题pdedemo7点源的自适应求解

pdedemo4用子域分解求解PDE问题pdedemo8在矩形网格上求解泊松方程

A.2_统计工具箱函数

A.54.1参数估计函数

函数名功能函数名功能

betafitP分布的参数估计normlike正态对数似然函数的参数估计

betalikeB对数似然函数的参数估计normfit正态分布的参数估计

binofit二项分布的参数估计poissfit泊松分布的参数估计

expfit指数分布的参数估计unifit均匀分布的参数估计

gamfit伽玛分布的参数估计weibfit威布尔分布的参数估计

gamIike伽玛似然函数的参数估计weiblike威布尔对数似然函数的参数估计

mle极大似然估计的参数估计

442►►►►

附录AMATLAB科学计算常用函数注释

A.54.2累加分布函数

函数名功能函数名功能

betacdf。分布的累加函数nefedf非中心f分布的累加函数

binocdf二项分布的累加函数netedf非中心［分布的累加函数

chi2cdf好分布的累加函数ncx2cdf非中心户分布的累加函数

expcdf指数分布的累加函数nonnedf正态（高斯）分布的累加函数

fcdff分布的累加函数poissedf泊松分布的累加函数

gamedf伽玛分布的累加函数rayledf端利分布的累加函数

geocdf几何分布的累加函数tedf学生氏t分布的累加函数

hygecdf超几何分布的累加函数unidedf离散均匀分布的累加函数

lognedf对数正态分布的累加函数unifedf连续均匀分布的累加函数

nbincdf负二项分布的累加函数weibedf威布尔分布的累加函数

A.M.3概率密度函数

函数名功能函数名功能

betapdf0分布的概率密度函数nbinpdf负二项分布的概率密度函数

binopdf二项分布的概率密度函数ncfpdf非中心f分布的概率密度函数

chi2pdf好分布的概率密度函数netpdf非中心t分布的概率密度函数

exppdf指数分布的概率密度函数ncx2pdf非中心炉分布的概率密度函数

fpdff分布的概率密度函数poisspdf泊松分布的概率密度函数

gampdf伽玛分布的概率密度函数raylpdf端利分布的概率密度函数

geopdf几何分布的概率密度函数tpdf学生氏1分布的概率密度函数

hygepdf超几何分布的概率密度函数unidpdf寓散均匀分布的概率密度函数

nonnpdf正态（高斯）分布的概率密度函数unifpdf连续均匀分布的概率密度函数

lognpdf对数正态分布的概率密度函数weibpdf威布尔分布的概率密度函数

A.54.4累加分布函数的逆函数

函数名功能函数名功能

betainv0分布的累加分布函数逆函数nctinv非中心t分布的累加分布函数逆函数

binoinv二项分布的累加分布函数逆函数ncx2inv非中心片分布的累加分布函数逆函数

chi2inv好分布的累加分布函数逆函数iedf逆累计分布函数（iedf）

expinv指数分布的累加分布函数逆函数norminv正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数

finvf分布的累加分布函数逆函数poissinv泊松分布的累加分布函数逆函数

gaminv伽玛分布的累加分布函数逆函数raylinv端利分布的累加分布函数逆函数

geoinv几何分布的累加分布函数逆函数tinv学生氏t分布的累加分布函数逆函数

hygeinv超几何分布的累加分布函数逆函数unidinv离散均匀分布的累加分布函数逆函数

logninv对数正态分布的累加分布函数逆函数unifinv连续均匀分布的累加分布函数逆函数

◄◄◄◄443

精通MATLAB科学计算（第2蝌

续表

函数名功能函数名功能

nbininv负二项分布的累加分布函数逆函数weibinv威布尔分布的累加分布函数逆函数

ncfinv非中心f分布的累加分布函数逆函数

A.M.5随机数生成器函数

函数功能函数功能

betanid0分布的随机数生成器ncfrnd非中心f分布的随机数生成器

binomd二项分布的随机数生成器nctmd非中心t分布的随机数生成器

chi2md行分布的随机数生成器ncx2md非中心炉分布的随机数生成器

expmd指数分布的随机数生成器nonnmd正态（高斯）分布的随机数生成器

findf分布的随机数生成器poissrnd泊松分布的随机数生成器

gammd伽玛分布的随机数生成器raylmd瑞利分布的随机数生成器

geomd几何分布的随机数生成器tmd学生氏t分布的随机数生成器

hygernd超几何分布的随机数生成器unidrnd离散均匀分布的随机数生成器

lognrnd对数正态分布的随机数生成器unifrnd连续均匀分布的随机数生成器

nbinmd负二项分布的随机数生成器weibmd威布尔分布的随机数生成器

A.M.6分布函数的统计量函数

函数功能函数功能

betastat。分布函数的统计量ncfstat非中心f分布函数的统计量

binostat二项分布函数的统计量nctstat非中心t分布函数的统计量

chi2stat好分布函数的统计量ncxlstat非中心好分布函数的统计量

expstat指数分布函数的统计量normstat正态（高斯）分布函数的统计量

fstatf分布函数的统计量poisstat泊松分布函数的统计量

gamstat伽玛分布函数的统计量raylstat瑞利分布函数的统计量

geostal几何分布函数的统计量tstat学生氏t分布函数的统计量

hygestat超几何分布函数的统计量unidstat离散均匀分布函数的统计量

lognstat对数正态分布函数的统计量unifstat连续均与分布函数的统计量

nbinstat负二项分布函数的统计量weibstat威布尔分布函数的统计量

A.S4.7统计量描述函数

函数功能函数功能

bootstrap任何函数的自助统计量nanmax包含缺失值的样本的最大值

corrcoef相关系数Nanmcan包含缺失值的样本的均值

cov协方差nanmedian包含缺失值的样本的中值

crosstab列联表nanmin包含缺失值的样本的最小值

444►►►►

附录AMATLAB科学计算常用函数注释